Tus Tareas: Examen Final Calculo Integral

Puntos: 1

Seleccione una respuesta.

	a. 12(b-a)	Correcto. Aplica con claridad el concepto para resolver una integral definida.
	b. 12(a-b)
	c. 6(b-a)
	d. 6(a-b)

Correcto

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Question2

Puntos: 1

Seleccione una respuesta.

	a. 3.34	Correcto. El valor medio de una función en un intervalo cerrado I está dado por el promedio de los valores de la función en $\ X_ [[[ 1 ]]] , X_ [[[ 2 ]]] ,..X_ [[[ n ]]] \$
	b. 1.34
	c. 6.67
	d. 13.34

Correcto

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Question3

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, asi: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: El volumen generado por la función $\ f(x)=\frac{x}{3}\$ cuando gira alrededor del eje $x$ en el intervalo $\ [3, 9]\$ es de $\ 26\pi$ $\bf {PORQUE}$ para calcular dicho volumen utilizamos la integral definida $V=\pi\int_{3}^{9}\frac{x^2}{9}dx$ .

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación	Correcto. El volumen se halla integrando la función f(x) al cuadrado en el intervalo dado.
	b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA
	d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Correcto

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Question4

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Dada la función $\ y = 2 -0.5x^2 \$ Hallar el volumen del sólido generado por la curva alrededor del eje y para $\ 0 \leq x \leq 2 \$ .

Seleccione una respuesta.

	a. $\ 2 \pi \$
	b. $\ 4 \pi \$	Correcto. El volumen se puede hallar por el método de rebanadas o discos.
	c. $\ 8 \pi \$
	d. $\ 6 \pi \$

Correcto

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Question5

Puntos: 1

Seleccione una respuesta.

	a. $\frac{16}{3} \$	Correcto. Se utiliza el teorema de simetría para una función par.
	b. $\frac{8}{3} \$
	c. $\frac{4}{3} \$
	d. $\frac{32}{3} \$

Correcto

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Question6

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La constante de integración queda determinada cuando:

Seleccione una respuesta.

	a. Se deriva el resultado de la integral indefinida
	b. Se especifica un punto por el cual pase la curva	Correcto. Queda determinada cuando se especifica un punto por el cual pase la curva.
	c. Se deriva el resultado de la integral definida
	d. La constante de integración no es posible determinarla, pues puede tomar muchos valores

Correcto

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Question7

Puntos: 1

Seleccione una respuesta.

	a. $2sin\sqrt{x}+C$	Correcto. La integral se resuelve por sustitución de variable.
	b. $-2sin\sqrt{x}+C$
	c. $2cos\sqrt{x}+C$
	d. $-2cos\sqrt{x}+C$

Correcto

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Question8

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La fábrica de bombillas “Electroluz” tiene como precio de venta para su artículo el valor de $700 la unidad. Si produce diariamente x unidades, el valor por producción marginal es 5x + 8. El costo general es de $800 ¿Cuál será la utilidad al producir 50 bombillas?

Seleccione una respuesta.

	a. $\ P(x = 50) = $27550 \$	Correcto. La utilidad total se le llama $\ P(x) \$ y se define como: $\ P(x) IGUAL A R(x) - C(x) \$
	b. $\ P(x = 50) = $35750 \$
	c. $\ P(x = 50) = $18425 \$
	d. $\ P(x = 50) = $20505 \$

Correcto

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Question9

Puntos: 1

Seleccione una respuesta.

	a. 2789
	b. 1432
	c. 10450
	d. 3038	Correcto. Aplica con claridad el concepto para resolver una integral definida.

Correcto

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Question10

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Para determinar cómo se halla el área bajo la curva, se utiliza el principio de:

Seleccione una respuesta.

	a. Simetría
	b. Polígonos inscritos	Correcto. Cuando la frontera de una figura es curva se considera una sucesión de polígonos inscritos.
	c. Integral indefinida
	d. Figuras conocidas

Correcto

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Question11

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La sustitución trigonométrica adecuada para la solución de la integral $\int\sqrt(x^2+a^2)dx \$ entre $-\frac{ \pi }{2} \leq \theta \leq \frac{ \pi }{2}$ , es:

Seleccione una respuesta.

	a. $\ x=a\sec(\theta) \$
	b. $\ x=a\sin(\theta) \$
	c. $\ x=a\cot(\theta) \$
	d. $\ x=a\tan(\theta) \$	Correcto. La sustitución trigonométrica es del tipo $\ x IGUAL A a\tan( \theta) \$

Correcto

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Question12

Puntos: 1

Seleccione una respuesta.

	a. 23.37
	b. 21.73	Correcto. Aplica con claridad el concepto para resolver una integral definida.
	c. 12.83
	d. 26.52

Correcto

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Question13

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: En un análisis económico, la función demanda y oferta son respectivamente: $\ D(x) = (x - 4) ^2\$ y $\ S(x) = x^2 + 2x + 6\$ . Hallar el excedente del consumidor, cuando la venta es de un artículo.

Seleccione una respuesta.

	a. $\ $4.66 \$
	b. $\ $6.50 \$
	c. $\ $8.57 \$
	d. $\ $3.33 \$	Correcto. El excedente del consumidor E.C. es la cantidad de dinero que ahorra un consumidor cuando compra un artículo a P precio, para una cantidad x de artículos.

Correcto

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Question14

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La sustitución adecuada para la solución de la integral $\int\sqrt(x^2-a^2)dx \$ entre $-\frac{ \pi }{2} \leq \theta \leq \frac{ \pi }{2}$ , es:

Seleccione una respuesta.

	a. $\ x=a\tan(\theta) \$
	b. $\ x=a\sin(\theta) \$
	c. $\ x=a\sec(\theta) \$	Correcto. La sustitución trigonométrica es del tipo $\ x IGUAL A a\sec( \theta) \$
	d. $\ x=a\cot(\theta) \$

Correcto

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Question15

Puntos: 1

Marque A si 1 y 2 son correctas.

Marque B si 1 y 3 son correctas.

Marque C si 2 y 4 son correctas.

Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: Una fuerza de 750 libras comprime 3 pulgadas a un muelle de longitud natural 15 pulgadas. Calcular el trabajo realizado al comprimirlo otras 3 pulgadas más, así como, la constante k del resorte.

Recordar que la constante k depende del material y tamaño del resorte.

1. $\ k = 320 \$

2. $\ W = 4520\,libras-pulgadas \$

3. $\ W = 3375\,libras-pulgadas \$

4. $\ k = 250 \$

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si 1 y 2 son correctas
	b. Marque B si 1 y 3 son correctas
	c. Marque C si 2 y 4 son correctas
	d. Marque D si 3 y 4 son correctas	Correcto. Ley de Hooke: Se halla la constante k y luego se integra entre los límites indicados en el problema.

Correcto

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Question16

Puntos: 1

Marque A si 1 y 2 son correctas.

Marque B si 1 y 3 son correctas.

Marque C si 2 y 4 son correctas.

Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: Para hallar el área de una región plana se utiliza:

1. La integral impropia

2. La integral indefinida

3. Las sumas de Riemann

4. La integral definida

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si 1 y 2 son correctas
	b. Marque B si 1 y 3 son correctas
	c. Marque C si 2 y 4 son correctas
	d. Marque D si 3 y 4 son correctas	Correcto: Para hallar el área de una región plana se utilizan los distractores 3 y 4.

Correcto

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Question17

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: En un análisis económico, la función demanda y oferta son respectivamente: $\ D(x) = (x - 4) ^2\$ y $\ S(x) = x^2 + 2x + 6\$ . Hallar el excedente del productor en el punto de equilibrio.

Seleccione una respuesta.

	a. $\ $1.67 \$	Correcto. El excedente del productor E.P., es el recaudo total menos el área bajo la curva, que corresponde a la función oferta de producción.
	b. $\ $6.17 \$
	c. $\ $7.61 \$
	d. $\ $5.47 \$

Correcto

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Question18

Puntos: 1

Seleccione una respuesta.

	a. $\ f(x) = x + c \$
	b. $\ f(x) = D(x) + c \$
	c. $\ D(x) = f(x) dx \$
	d. $\ D\prime(x) = f(x) dx \$	Correcto. D(x) es una antiderivada de f(x).

Correcto

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Question19

Puntos: 1

Seleccione una respuesta.

	a. $\ -sec(x) +c \$
	b. $\ -csc(x) +c \$	Correcto. Es una integral que se puede resolver utilizando la técnica de sustitución por cambio de variable: u IGUAL A sin(x); du IGUAL A cos(x).dx
	c. $\frac{-1}{cos(x)} +c \$
	d. $\frac{1}{cos(x)} +c \$

Correcto

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Question20

Puntos: 1

Seleccione una respuesta.

	a. $\frac{x^3}{3} - x^2 + x + c \$
	b. $\frac{x^3}{3} - x^2 - x + c \$
	c. $\frac{x^3}{-3} - x^2 - x + c \$
	d. $\frac{x^3}{3} + x^2 + x + c \$	Correcto. Es una integral que se resuelve utilizando la técnica de sustitución por cambio de variable.

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question21

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.

Marque A si 1 y 2 son correctas.
Marque B si 1 y 3 son correctas.
Marque C si 2 y 4 son correctas.
Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: El procedimiento y la solución de la integral $\int_{}^{}\frac{x^3 + 3x^2 - 18x}{(x-3)(x+6)} dx\$ son:

1. Sustitución
2. $\frac{x^2}{2}+c \$
3. $\ln |x-3|+c \$
4. Simplificación

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si 1 y 2 son correctas
	b. Marque B si 1 y 3 son correctas
	c. Marque C si 2 y 4 son correctas	Correcto. Se debe simplificar la expresión y luego intergrar de forma directa.
	d. Marque D si 3 y 4 son correctas

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question22

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Definir una función f(x) en un intervalo cerrado I = [a, b] y realizar una partición de dicho intervalo en n subintervalos con la condición de tomar puntos de muestra $\ X_{n} \$ tal que $\ X_{0}<X_{1}<X_{2}<....<X_{n-1}<X_{n} \$ , donde $\ a = X_{0} \$ y $\ b = X_{n} \$ , es un procedimiento empleado en:

Seleccione una respuesta.

	a. Estimación por sumas finitas
	b. Círculos inscritos
	c. Sumas de Riemman	Correcto. La definición dada corresponde a las sumas de Riemman.
	d. El primer teorema fundamental del cálculo

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question23

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Si decimos que D(x) es la antiderivada general de f(x), lo que se quiere decir es:

Seleccione una respuesta.

	a. D(x) es la familia de antiderivadas
	b. D(x) es una función cualquiera
	c. D(x) es la primera derivada	Incorrecto. D(x) viene a ser una familia de antiderivadas.
	d. D(x) es la función original derivada

Incorrecto

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Question24

Puntos: 1

Seleccione una respuesta.

	a. $\ cos^{-1}(\frac{u}{5}) + c\$
	b. $\ sin^{-1}(\frac{u}{5}) + c\$	Correcto. Es una integral que se resuelve por sustitución trigonométrica. La sustitución es de la forma $\ u =5\,sin( \theta ) \$
	c. $\ sin^{-1}(\frac{2u}{5}) + c\$
	d. $\ cos^{-1}(\frac{2u}{5}) + c\$

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question25

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Si se tiene la integral $\int \frac{P(x)}{Q(x)} dx\$ , donde $\ P(x)\$ y $\ Q(x)\$ son polinomios y $\ P(x)\$ es de grado inferior a $\ Q(x)\$ , entonces la integral se podría resolver por:

Seleccione una respuesta.

	a. Fracciones parciales	Correcto. La integral se resuelve por fracciones parciales y el polinomio P(x) debe tener menor grado que el polinomio Q(x).
	b. Sustitución trigonométrica
	c. Sustitución de variable
	d. Integración por partes

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Tus Tareas

viernes, 19 de diciembre de 2014

Examen Final Calculo Integral

INGLES 3