Tus Tareas: Calculo Integral Examen Final

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La fábrica de bombillas “Electroluz” tiene como precio de venta para su artículo el valor de $700 la unidad. Si produce diariamente x unidades, el valor por producción marginal es 5x + 8. El costo general es de $800 ¿Cuál será la utilidad al producir 50 bombillas?

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	a. $\ P(x = 50) = $27550 \$
	b. $\ P(x = 50) = $35750 \$
	c. $\ P(x = 50) = $18425 \$
	d. $\ P(x = 50) = $20505 \$	Incorrecto. La utilidad total se le llama $\ P(x) \$ y se define como: $\ P(x) IGUAL A R(x) - C(x) \$

Incorrecto

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Question2

Puntos: 1

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	a. 23.37
	b. 21.73	Correcto. Aplica con claridad el concepto para resolver una integral definida.
	c. 12.83
	d. 26.52

Correcto

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Question3

Puntos: 1

Seleccione una respuesta.

	a. $\ f(x) = x + c \$
	b. $\ f(x) = D(x) + c \$	Incorrecto. D(x) es una antiderivada de f(x).
	c. $\ D(x) = f(x) dx \$
	d. $\ D\prime(x) = f(x) dx \$

Incorrecto

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Question4

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.

Marque A si 1 y 2 son correctas.

Marque B si 1 y 3 son correctas.

Marque C si 2 y 4 son correctas.

Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: Para hallar el área de una región plana se utiliza:

1. La integral impropia

2. La integral indefinida

3. Las sumas de Riemann

4. La integral definida

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si 1 y 2 son correctas
	b. Marque B si 1 y 3 son correctas
	c. Marque C si 2 y 4 son correctas	Incorrecto: Para hallar el área de una región plana se utilizan los distractores 3 y 4.
	d. Marque D si 3 y 4 son correctas

Incorrecto

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Question5

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Al resolver la integral $\int x sin(x) dx \$ se obtiene como solución:

Seleccione una respuesta.

	a. $\ x\sin(x) - cos(x) + c \$
	b. $\ -x\cos(x) + sin(x) + c \$	Correcto. La integral se resuelve utilizando el método de integración por partes.
	c. $\ -x\sin(x) + tan(x) + c \$
	d. $\ -x\cos(x) - tan(x) + c \$

Correcto

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Question6

Puntos: 1

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	a. $\frac{3^{2x}}{Ln(3)} +c \$
	b. $\frac{3^{2x}}{3Ln(2)} +c \$
	c. $\frac{3^{2x}}{2Ln(3)} +c \$	Correcto. Es una integral de una función exponencial y se puede resolver haciendo un cambio de variable: u IGUAL A 2x; du IGUAL A 2.dx
	d. $\frac{2^{3x}}{2Ln(3)} +c \$

Correcto

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Question7

Puntos: 1

Marque A si 1 y 2 son correctas.

Marque B si 1 y 3 son correctas.

Marque C si 2 y 4 son correctas.

Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: Un resorte tiene una longitud natural de 14 cm. Si se requiere una fuerza de 50 dinas para mantener el resorte estirado 2 cm, ¿cuánto trabajo se realiza al estirar el resorte desde su longitud natural hasta una longitud de 22 cm? ¿cuál es la constante k del resorte?

Recordar que la constante k depende del material y tamaño del resorte.

1. $\ k = 20 \$

2. $\ W = 800\,ergios \$

3. $\ W = 500\,ergios \$

4. $\ k = 25 \$

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si 1 y 2 son correctas
	b. Marque B si 1 y 3 son correctas
	c. Marque C si 2 y 4 son correctas	Correcto. Ley de Hooke: Se halla la constante k y luego se integra entre los límites indicados en el problema.
	d. Marque D si 3 y 4 son correctas

Correcto

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Question8

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La función oferta de cierto artículo está dada por: $\ S(x) =\frac{\sqrt {x}}{10}+5\$ . Calcular el excedente del productor cuando el precio de venta es de $10.

Seleccione una respuesta.

	a. $\ $3844.50 \$
	b. $\ $4698.47 \$
	c. $\ $4166.67 \$	Correcto. El excedente del productor E.P, será el recaudo total menos el área bajo la curva, que corresponde a la función oferta de producción.
	d. $\ $3642.76 \$

Correcto

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Question9

Puntos: 1

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	a. $\ -sec(x) +c \$
	b. $\ -csc(x) +c \$	Correcto. Es una integral que se puede resolver utilizando la técnica de sustitución por cambio de variable: u IGUAL A sin(x); du IGUAL A cos(x).dx
	c. $\frac{-1}{cos(x)} +c \$
	d. $\frac{1}{cos(x)} +c \$

Correcto

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Question10

Puntos: 1

Seleccione una respuesta.

	a. 13
	b. 14
	c. 12	Correcto. Aplica con claridad el concepto para resolver una integral definida.
	d. 15

Correcto

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Question11

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: En un análisis económico, la función demanda y oferta son respectivamente: $\ D(x) = (x - 4) ^2\$ y $\ S(x) = x^2 + 2x + 6\$ . Hallar el excedente del consumidor, cuando la venta es de un artículo.

Seleccione una respuesta.

	a. $\ $4.66 \$
	b. $\ $6.50 \$	Incorrecto. El excedente del consumidor E.C. es la cantidad de dinero que ahorra un consumidor cuando compra un artículo a P precio, para una cantidad x de artículos.
	c. $\ $8.57 \$
	d. $\ $3.33 \$

Incorrecto

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Question12

Puntos: 1

Seleccione una respuesta.

	a. 3.34
	b. 1.34
	c. 6.67	Incorrecto. El valor medio de una función en un intervalo cerrado I está dado por el promedio de los valores de la función en $\ X_ [[[ 1 ]]] , X_ [[[ 2 ]]] ,..X_ [[[ n ]]] \$
	d. 13.34

Incorrecto

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Question13

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, asi: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: La solución de la integral $\int_{0}^{3} \frac{dx}{x}$ es $\lim\limits_{t\longrightarrow0^+}[\ln | 3 | -\ln | t |]=\infty$ $\bf {PORQUE}$ la integral diverge.

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación
	b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA
	d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.	Incorrecto. Se trata de una integral impropia.

Incorrecto

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Question14

Puntos: 1

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	a. $\frac {-2}{3} \$	Incorrecto. El valor medio de una función en un intervalo cerrado I está dado por el promedio de los valores de la función en $\ X_ [[[ 1 ]]] , X_ [[[ 2 ]]] ,..X_ [[[ n ]]] \$
	b. $\frac {2}{3} \$
	c. $\frac {1}{3} \$
	d. $\frac {-1}{3} \$

Incorrecto

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Question15

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Si decimos que D(x) es la antiderivada general de f(x), lo que se quiere decir es:

Seleccione una respuesta.

	a. D(x) es la familia de antiderivadas
	b. D(x) es una función cualquiera
	c. D(x) es la primera derivada	Incorrecto. D(x) viene a ser una familia de antiderivadas.
	d. D(x) es la función original derivada

Incorrecto

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Question16

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, asi: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: El valor medio de la función $\ \cos(x)\$ en el intervalo $\ [0,\,\frac{\pi}{2} ]$ , es $\frac{2}{\pi}\$ $\bf {PORQUE}$ la forma de calcular el valor medio de cualquier función es $\overline{f}(x)=\frac{1}{a-b} \int_0^a f(x)dx$ .

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación	Incorrecto. La afirmación es verdadera, pero la razón es una proposición falsa.
	b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA
	d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Incorrecto

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Question17

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Definir una función f(x) en un intervalo cerrado I = [a, b] y realizar una partición de dicho intervalo en n subintervalos con la condición de tomar puntos de muestra $\ X_{n} \$ tal que $\ X_{0}<X_{1}<X_{2}<....<X_{n-1}<X_{n} \$ , donde $\ a = X_{0} \$ y $\ b = X_{n} \$ , es un procedimiento empleado en:

Seleccione una respuesta.

	a. Estimación por sumas finitas
	b. Círculos inscritos
	c. Sumas de Riemman	Correcto. La definición dada corresponde a las sumas de Riemman.
	d. El primer teorema fundamental del cálculo

Correcto

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Question18

Puntos: 1

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	a. $\frac{16}{3} \$	Correcto. Se utiliza el teorema de simetría para una función par.
	b. $\frac{8}{3} \$
	c. $\frac{4}{3} \$
	d. $\frac{32}{3} \$

Correcto

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Question19

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, asi: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: El valor medio de la función $\ \cos(x)\$ en el intervalo $\ [0,\,\frac{\pi}{2} ]$ , es $\frac{3}{2\pi}\$ $\bf {PORQUE}$ la forma de calcular el valor medio de cualquier función es $\overline{f}(x)=\frac{1}{b-a} \int_a^b f(x)dx$ .

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación
	b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA
	d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.	Correcto. La afirmación es falsa, pero la razón es una proposición verdadera.

Correcto

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Question20

Puntos: 1

Seleccione una respuesta.

	a. $\frac{x^3}{3} - x^2 + x + c \$
	b. $\frac{x^3}{3} - x^2 - x + c \$
	c. $\frac{x^3}{-3} - x^2 - x + c \$
	d. $\frac{x^3}{3} + x^2 + x + c \$	Correcto. Es una integral que se resuelve utilizando la técnica de sustitución por cambio de variable.

Correcto

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Question21

Puntos: 1

Seleccione una respuesta.

	a. $2sin\sqrt{x}+C$	Correcto. La integral se resuelve por sustitución de variable.
	b. $-2sin\sqrt{x}+C$
	c. $2cos\sqrt{x}+C$
	d. $-2cos\sqrt{x}+C$

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question22

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Si se tiene la integral $\int \frac{P(x)}{Q(x)} dx\$ , donde $\ P(x)\$ y $\ Q(x)\$ son polinomios y $\ P(x)\$ es de grado inferior a $\ Q(x)\$ , entonces la integral se podría resolver por:

Seleccione una respuesta.

	a. Fracciones parciales
	b. Sustitución trigonométrica	Incorrecto. La integral se resuelve por fracciones parciales y el polinomio P(x) debe tener menor grado que el polinomio Q(x).
	c. Sustitución de variable
	d. Integración por partes

Incorrecto

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Question23

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, asi: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: El valor medio de la función $\ \sin^2(x)cos(x)\$ en el intervalo $\ [0,\,\frac{\pi}{2} ]$ , es $\frac{2}{3\pi}\$ $\bf {PORQUE}$ la forma de calcular el valor medio de cualquier función es $\overline{f}(x)=\frac{1}{b-a} \int_a^b f(x)dx$ .

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación
	b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA
	d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.	Incorrecto. La afirmación y la razón son verdaderas y la razón es una explicación correcta de la afirmación.

Incorrecto

Puntos para este envío: 0/1.

Question24

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Para determinar cómo se halla el área bajo la curva, se utiliza el principio de:

Seleccione una respuesta.

	a. Simetría
	b. Polígonos inscritos
	c. Integral indefinida	Incorrecto. Cuando la frontera de una figura es curva se considera una sucesión de polígonos inscritos.
	d. Figuras conocidas

Incorrecto

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Question25

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: En un análisis económico, la función demanda y oferta son respectivamente: $\ D(x) = (x - 4) ^2\$ y $\ S(x) = x^2 + 2x + 6\$ . Hallar el excedente del productor en el punto de equilibrio.

Seleccione una respuesta.

	a. $\ $1.67 \$	Correcto. El excedente del productor E.P., es el recaudo total menos el área bajo la curva, que corresponde a la función oferta de producción.
	b. $\ $6.17 \$
	c. $\ $7.61 \$
	d. $\ $5.47 \$

Correcto

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Tus Tareas

viernes, 19 de diciembre de 2014

Calculo Integral Examen Final

INGLES 3