CALCULO

Pregunta 1

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: La derivada de  y=3x2+6x+6  es  y′=6(x+1)  PORQUE la derivada de una suma de funciones, es igual a la suma de las derivadas de las funciones.

Seleccione una:

a. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación

b. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA

c. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

d. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación

Es correcto.

Pregunta 2

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: La derivada de  y=8x3−12x2  es  y′=24(x2−x)  PORQUE la derivada de una resta de funciones, es igual a la diferencia de la derivada de las funciones.

Seleccione una:

a. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación

b. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA

c. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

d. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación

Es correcto.

Pregunta 3

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La primera derivada de  f(x)=3x2+12x , es:

Seleccione una:

a. f′(x) =2x2+13x2 

b. f′(x) =3x2+14x2 

c. f′(x) =x2−14x2 

d. f′(x) =3x2−12x2 

Es correcto.

Pregunta 4

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Al simplificar la expresión  x−(a−b+c) , se obtiene: 

Seleccione una:

a.  x−a+b−c 

Es correcto.

b.  x−a+b+c 

c.  x+a−b+c 

d.  x−a−b−c 

Pregunta 5

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE.Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: La derivada de  y=e2x  es  y′=e2x2  PORQUE la derivada de la función exponencial natural es la misma función por la derivada de su exponente.

Seleccione una:

a. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

b. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA

Es correcto.

c. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación

d. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación

Pregunta 6

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Dada la función  f(x)=cot(x).sin(x)  Hallar la derivada de  f(x) 

Seleccione una:

a.  f′(x)=cos(x) 

b.  f′(x)=sin(x) 

c.  f′(x)=−sin(x) 

Es correcto.

d.  f′(x)=−cos(x) 

Pregunta 7

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE.Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. 

Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: 

Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: La derivada de  y=x2+2x−6  es  y′=2(x+1)  PORQUE la derivada de la suma es la suma de las derivadas.

Seleccione una:

Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación

Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA

Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación

Es correcto.

Pregunta 8

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La solución de  x6x5  , es:

Seleccione una:

a.  −x 

b.  x2 

c.  x−2 

d.  x 

Es correcto.

Pregunta 9

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La temperatura a una distancia  r  del centro de una lámina está dada por  T=40(r2−2r) . La variación instantánea de la temperatura respecto a  r  está dada por:

Seleccione una:

a.  160r2 

b.  80(r−1) 

Es correcto.

c.  40r 

d.  40(r−2) 

Pregunta 10

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. 

Enunciado: Si  f(t)=sin(4t)−−−−−−√ , entonces la primera derivada  f′(t)  es igual a:

Seleccione una:

a.  −2cos(4t)sin(4t)√ 

b.  cos(4t)sin(4t)√ 

c.  2cos(4t)sin(4t)√ 

Es correcto.

d.  4cos(4t)sin(4t)√ 

Pregunta 1

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La función de demanda para un producto es  P=D(x)=100−0.05x , en donde P es el precio por unidad (en pesos) de x unidades. La función oferta es  S(x)=10+0.1x . Determinar el Excedente del Productor (E.P.) cuando el mercado está en equilibrio.

Seleccione una:

a.  E.P.=$7000 

b.  E.P.=$18000 

Es correcto.

c.  E.P.=$12000 

d.  E.P.=$24000 

Pregunta 2

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Una varilla de 15 centímetros de longitud presenta una densidad de  ρ (x)=12x2−1 , hallar el centro de masa en centímetros.

Seleccione una:

a.  11.25 cms. 

Es correcto.

b.  9.45 cms. 

c.  17.65 cms. 

d.  16.25 cms. 

Pregunta 3

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Halle el centroide,  Ce=(x¯, y¯)  de la región limitada por la curva  y=x2  y la recta  y=x+2 .

Seleccione una:

a.  Ce=(12, 85) 

Es correcto.

b.  Ce=(25, 103) 

c.  Ce=(34, 74) 

d.  Ce=(14, 95) 

Pregunta 4

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. 

Enunciado: El volumen generado por la función f(x)=x3 cuando gira alrededor del eje x en el intervalo [3,12] es de 63π  PORQUE para calcular dicho volumen utilizamos la integral definida V=π∫123x29dx

Seleccione una:

a. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

b. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación

c. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación

Es correcto.

d. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA

Pregunta 5

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Calcular el área de la región limitada por la curva  y=−x2+2x+3  y el eje X, en el intervalo  [−1, 3] . El área se expresa en unidades cuadradas.

Seleccione una:

a.  A=94 u2 

b.  A=185 u2 

c.  A=323 u2 

Es correcto.

d.  A=223 u2 

Pregunta 6

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Hallar el área acotada por la curva  f(x)=x3  en el intervalo [1, 4].

Seleccione una:

a.  A=1552  Unidades cuadradas

b.  A=2554  Unidades cuadradas

Es correcto.

c.  A=3052  Unidades cuadradas

d.  A=2374  Unidades cuadradas

Pregunta 7

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Hallar el volumen generado al girar el área limitada por la parábola  y2=8x  alrededor de la ordenada correspondiente a  x=2 

Seleccione una:

a.  V=52615π u3 

b.  V=22519π u3 

c.  V=13712π u3 

d.  V=25615π u3 

Es correcto.

Pregunta 8

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Determinar que el área entre las curvas cuyas funciones son:  f(x)=x2+2  y  g(x)=−x  en el intervalo [-4, 4].

Seleccione una:

a.  A=765  Unidades cuadradas

b.  A=1763  Unidades cuadradas

Es correcto.

c.  A=1873  Unidades cuadradas

d.  A=1054  Unidades cuadradas

Pregunta 9

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Una varilla de 25 centímetros de longitud presenta una densidad de  ρ (x)=12x2−1 , hallar el centro de masa en centímetros.

Seleccione una:

a.  24.35 cms. 

b.  18.75 cms. 

Es correcto.

c.  14.50 cms. 

d.  12.45 cms. 

Pregunta 10

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Hallar el área bajo la curva para la función f(x) = 2x, entre x = 0 y x = 4.

Seleccione una:

a.  A=12  Unidades cuadradas

b.  A=16  Unidades cuadradas

Es correcto.

c.  A=20  Unidades cuadradas

d.  A=30  Unidades cuadradas

Pregunta 11

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Hallar la longitud de la curva  f(x)=23(1+x2)3/2  en el intervalo [0, 4].

Seleccione una:

a.  L=1053 u 

b.  L=1065 u 

c.  L=1403 u 

Es correcto.

d.  L=1113 u 

Pregunta 12

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Una varilla de 20 centímetros de longitud presenta una densidad de  ρ (x)=12x2−1 , hallar el centro de masa en centímetros.

Seleccione una:

a.  10 cms. 

b.  12 cms. 

c.  15 cms. 

Es correcto.

d.  25 cms. 

Pregunta 13

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Dadas las funciones demanda  D(x)=(x−5)2  y de oferta  S(x)=x2+x+3 , hallar el Excedente del Consumidor (E.C.) en el punto de equilibrio  P(Xc, Yp) 

Seleccione una:

a.  E.C.=233 

b.  E.C.=443 

Es correcto.

c.  E.C.=585 

d.  E.C.=323 

Pregunta 14

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Calcular el área bajo la curva  h(x)=4−x2  en el intervalo [0, 1].

Seleccione una:

a.  A=311  Unidades cuadradas

b.  A=113  Unidades cuadradas

Es correcto.

c.  A=165  Unidades cuadradas

d.  A=154  Unidades cuadradas

Pregunta 15

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: A=∫ba[f(x)−g(x)]dx representa el área entre dos curvas  PORQUE las funciones son continuas en el intervalo [a,b] y g(x)≤f(x) para a≺b

Seleccione una:

a. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

b. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación

Es correcto.

c. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación

d. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA