Tus Tareas: Calculo Integral Examen Final

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: En un análisis económico, la función demanda y oferta son respectivamente: $\ D(x) = (x - 4) ^2\$ y $\ S(x) = x^2 + 2x + 6\$ . Hallar el excedente del consumidor, cuando la venta es de un artículo.

Seleccione una respuesta.

	a. $\ $4.66 \$
	b. $\ $6.50 \$
	c. $\ $8.57 \$
	d. $\ $3.33 \$	Correcto. El excedente del consumidor E.C. es la cantidad de dinero que ahorra un consumidor cuando compra un artículo a P precio, para una cantidad x de artículos.

Correcto

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Question2

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Dada la función $\ y = 2 -0.5x^2 \$ Hallar el volumen del sólido generado por la curva alrededor del eje y para $\ 0 \leq x \leq 2 \$ .

Seleccione una respuesta.

	a. $\ 2 \pi \$
	b. $\ 4 \pi \$	Correcto. El volumen se puede hallar por el método de rebanadas o discos.
	c. $\ 8 \pi \$
	d. $\ 6 \pi \$

Correcto

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Question3

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Hallar el centroide de la región limitada por la gráfica de $\ y=x^2\$ , el eje X y la recta x = 2.

Seleccione una respuesta.

	a. $(\frac{2}{3},\ \ \frac{4}{7})$
	b. $(\frac{3}{2},\ \ \frac{6}{5})$	Correcto. El punto hallado corresponde al centroide de la región limitada por la gráfica.
	c. $(\frac{6}{5},\ \ \frac{9}{4})$
	d. $(\frac{1}{2},\ \ \frac{3}{8})$

Correcto

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Question4

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Al resolver la integral $\int x cos(x) dx \$ se obtiene como solución:

Seleccione una respuesta.

	a. $\ x\sin(x) + cos(x) + c \$	Correcto. La integral se resuelve utilizando el método de integración por partes.
	b. $\ x\sin(x) - cos(x) + c \$
	c. $\ x\sin(x) + tan(x) + c \$
	d. $\ x\sin(x) - tan(x) + c \$

Correcto

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Question5

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Cuando se dice que $\int \ f(x) dx = D(x) + c \$ se está afirmando que:

Seleccione una respuesta.

	a. $\ f(x) = x + c \$
	b. $\ f(x) = D(x) + c \$
	c. $\ D(x) = f(x) dx \$
	d. $\ D\prime(x) = f(x) dx \$	Correcto. D(x) es una antiderivada de f(x).

Correcto

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Question6

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Para determinar cómo se halla el área bajo la curva, se utiliza el principio de:

Seleccione una respuesta.

	a. Simetría
	b. Polígonos inscritos	Correcto. Cuando la frontera de una figura es curva se considera una sucesión de polígonos inscritos.
	c. Integral indefinida
	d. Figuras conocidas

Correcto

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Question7

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La sustitución trigonométrica adecuada para la solución de la integral $\int\sqrt(x^2+a^2)dx \$ entre $-\frac{ \pi }{2} \leq \theta \leq \frac{ \pi }{2}$ , es:

Seleccione una respuesta.

	a. $\ x=a\sec(\theta) \$
	b. $\ x=a\sin(\theta) \$
	c. $\ x=a\cot(\theta) \$
	d. $\ x=a\tan(\theta) \$	Correcto. La sustitución trigonométrica es del tipo $\ x IGUAL A a\tan( \theta) \$

Correcto

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Question8

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: En un análisis económico, la función demanda y oferta son respectivamente: $\ D(x) = (x - 4) ^2\$ y $\ S(x) = x^2 + 2x + 6\$ . Hallar el excedente del productor en el punto de equilibrio.

Seleccione una respuesta.

	a. $\ $1.67 \$	Correcto. El excedente del productor E.P., es el recaudo total menos el área bajo la curva, que corresponde a la función oferta de producción.
	b. $\ $6.17 \$
	c. $\ $7.61 \$
	d. $\ $5.47 \$

Correcto

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Question9

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Al resolver la integral $\int 3^{2x} dx\$ se obtiene como solución:

Seleccione una respuesta.

	a. $\frac{3^{2x}}{Ln(3)} +c \$
	b. $\frac{3^{2x}}{3Ln(2)} +c \$
	c. $\frac{3^{2x}}{2Ln(3)} +c \$	Correcto. Es una integral de una función exponencial y se puede resolver haciendo un cambio de variable: u IGUAL A 2x; du IGUAL A 2.dx
	d. $\frac{2^{3x}}{2Ln(3)} +c \$

Correcto

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Question10

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La solución de la integral definida $\int_{1}^{4}\sqrt x(x+2)dx \$ , es:

Seleccione una respuesta.

	a. 23.37
	b. 21.73	Correcto. Aplica con claridad el concepto para resolver una integral definida.
	c. 12.83
	d. 26.52

Correcto

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Question11

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Sea F(x) una función continua en el intervalo cerrado [a, b] y sea x un punto en (a, b), entonces: $\frac {d}{dx}\int_a^xf\left(t\right)dt=f(x) \$ . La definición dada corresponde a:

Seleccione una respuesta.

	a. La definición de integral impropia
	b. El segundo teorema fundamental del cálculo
	c. El primer teorema fundamental del cálculo	Correcto. La definición dada corresponde al primer teorema fundamental del cálculo.
	d. La definición de integral infinita

Correcto

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Question12

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Al desarrollar la integral definida $\int_{a}^{b}12dx\$ , se obtiene:

Seleccione una respuesta.

	a. 12(b-a)	Correcto. Aplica con claridad el concepto para resolver una integral definida.
	b. 12(a-b)
	c. 6(b-a)
	d. 6(a-b)

Correcto

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Question13

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, asi: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: El valor medio de la función $\ \cos(x)\$ en el intervalo $\ [0,\,\frac{\pi}{2} ]$ , es $\frac{2}{\pi}\$ $\bf {PORQUE}$ la forma de calcular el valor medio de cualquier función es $\overline{f}(x)=\frac{1}{b-a} \int_a^b f(x)dx$ .

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación	Correcto. La afirmación y la razón son verdaderas y la razón es una explicación correcta de la afirmación.
	b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA
	d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Correcto

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Question14

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Si decimos que D(x) es la antiderivada general de f(x), lo que se quiere decir es:

Seleccione una respuesta.

	a. D(x) es la familia de antiderivadas
	b. D(x) es una función cualquiera
	c. D(x) es la primera derivada	Incorrecto. D(x) viene a ser una familia de antiderivadas.
	d. D(x) es la función original derivada

Incorrecto

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Question15

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Al desarrollar la integral $\int\frac{{cos}\sqrt{x}}{\sqrt{x}}dx$ para $x \succ 0$ , se obtiene:

Seleccione una respuesta.

	a. $2sin\sqrt{x}+C$	Correcto. La integral se resuelve por sustitución de variable.
	b. $-2sin\sqrt{x}+C$
	c. $2cos\sqrt{x}+C$
	d. $-2cos\sqrt{x}+C$

Correcto

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Question16

Puntos: 1

Marque A si 1 y 2 son correctas.

Marque B si 1 y 3 son correctas.

Marque C si 2 y 4 son correctas.

Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: Para hallar el área de una región plana se utiliza:

1. La integral impropia

2. La integral indefinida

3. Las sumas de Riemann

4. La integral definida

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si 1 y 2 son correctas
	b. Marque B si 1 y 3 son correctas
	c. Marque C si 2 y 4 son correctas
	d. Marque D si 3 y 4 son correctas	Correcto: Para hallar el área de una región plana se utilizan los distractores 3 y 4.

Correcto

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Question17

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Al resolver la integral indefinida $\int \frac{sin(x)-cos(x)}{sin(x)} dx \$ , se obtiene:

Seleccione una respuesta.

	a. $\ x+Ln(sin(x))+c \$
	b. $\ x-Ln(sin(x)) +c\$	Correcto. La integral es un cociente de dos funciones que se puede simplificar.
	c. $\ x-Ln(cos(x)) +c\$
	d. $\ x+Ln(cos(x)) +c\$

Correcto

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Question18

Puntos: 1

Seleccione una respuesta.

	a. $\ 1291.67 \$	Correcto. La integral definida de una suma de funciones es igual a la suma de integrales, evaluadas en el intervalo dado.
	b. $\ 1562.37 \$
	c. $\ 1064.50 \$
	d. $\ 1667.45 \$

Correcto

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Question19

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Al resolver la integral $\int_{0}^{1}\left\ x^2 e^{x} dx\$ se obtiene:

Seleccione una respuesta.

	a. $\ 2e \$
	b. $\ e - 2 \$	Correcto. Es una integral que se resuelve utilizando el método de integración por partes.
	c. $\ 3e \$
	d. $\ 4e \$

Correcto

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Question20

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.

Marque A si 1 y 2 son correctas.
Marque B si 1 y 3 son correctas.
Marque C si 2 y 4 son correctas.
Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: El área entre las curvas $\ f(x)=\frac{x^3}{4}\$ y $\ g(x)=4x\$ , y las respectivos puntos de intersección son:

1. $P_{1}(-4, -16) , P_{2}(4, 16) , P_{3}(0, 0)$
2. 16 Unidades de área
3. 32 Unidades de área
4. $P_{1}(-2, -8) , P_{2}(2, 8), P_{3}(0, 0)$

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si 1 y 2 son correctas
	b. Marque B si 1 y 3 son correctas	Correcto. Se deben igualar las funciones para hallar los puntos de intersección, después se integra entre las intersecciones halladas.
	c. Marque C si 2 y 4 son correctas
	d. Marque D si 3 y 4 son correctas

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question21

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La solución de la integral indefinida $\int \frac{cosx}{sen^2(x)}dx\$ , es:

Seleccione una respuesta.

	a. $\ -sec(x) +c \$
	b. $\ -csc(x) +c \$	Correcto. Es una integral que se puede resolver utilizando la técnica de sustitución por cambio de variable: u IGUAL A sin(x); du IGUAL A cos(x).dx
	c. $\frac{-1}{cos(x)} +c \$
	d. $\frac{1}{cos(x)} +c \$

Correcto

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Question22

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.

Marque A si 1 y 2 son correctas.
Marque B si 1 y 3 son correctas.
Marque C si 2 y 4 son correctas.
Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: El teorema fundamental del cálculo está dividido en primero y segundo teorema estos son:

1. $\frac{d}{dx}\int_{a}^{x}f(t)dt=f(x)$
2. $\frac{d}{dx}\int_{0}^{\infty}f(t)dt=F(x)$
3. $\int_{a}^{b}f(x)dx=P(b)-P(a)$
4. $\int_{b}^{a}f(x)dx=P(a)-P(b)$

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si 1 y 2 son correctas
	b. Marque B si 1 y 3 son correctas	Correcto. Corresponden a los teoremas fundamentales del cálculo integral.
	c. Marque C si 2 y 4 son correctas
	d. Marque D si 3 y 4 son correctas

Correcto

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Question23

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La fábrica de bombillas “Electroluz” tiene como precio de venta para su artículo el valor de $700 la unidad. Si produce diariamente x unidades, el valor por producción marginal es 5x + 8. El costo general es de $800 ¿Cuál será la utilidad al producir 50 bombillas?

Seleccione una respuesta.

	a. $\ P(x = 50) = $27550 \$	Correcto. La utilidad total se le llama $\ P(x) \$ y se define como: $\ P(x) IGUAL A R(x) - C(x) \$
	b. $\ P(x = 50) = $35750 \$
	c. $\ P(x = 50) = $18425 \$
	d. $\ P(x = 50) = $20505 \$

Correcto

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Question24

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La solución a la integral definida $\int_{0}^{3} (3x^2 - 4x + 1)dx \$ , es:

Seleccione una respuesta.

	a. 13
	b. 14
	c. 12	Correcto. Aplica con claridad el concepto para resolver una integral definida.
	d. 15

Correcto

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Question25

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Al resolver la integral $\int x sin(x) dx \$ se obtiene como solución:

Seleccione una respuesta.

	a. $\ x\sin(x) - cos(x) + c \$
	b. $\ -x\cos(x) + sin(x) + c \$	Correcto. La integral se resuelve utilizando el método de integración por partes.
	c. $\ -x\sin(x) + tan(x) + c \$
	d. $\ -x\cos(x) - tan(x) + c \$

Correcto

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Tus Tareas

viernes, 19 de diciembre de 2014

Calculo Integral Examen Final

INGLES 3