Tus Tareas: Calculo Integral Examen Final

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La solución de la integral $\int_{-2}^{2} x^2dx \$ por el teorema de simetría es:

Seleccione una respuesta.

	a. $\frac{16}{3} \$	Correcto. Se utiliza el teorema de simetría para una función par.
	b. $\frac{8}{3} \$
	c. $\frac{4}{3} \$
	d. $\frac{32}{3} \$

Correcto

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Question2

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La sustitución trigonométrica adecuada para la solución de la integral $\int\sqrt(x^2+a^2)dx \$ entre $-\frac{ \pi }{2} \leq \theta \leq \frac{ \pi }{2}$ , es:

Seleccione una respuesta.

	a. $\ x=a\sec(\theta) \$
	b. $\ x=a\sin(\theta) \$
	c. $\ x=a\cot(\theta) \$
	d. $\ x=a\tan(\theta) \$	Correcto. La sustitución trigonométrica es del tipo $\ x IGUAL A a\tan( \theta) \$

Correcto

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Question3

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.

Marque A si 1 y 2 son correctas.
Marque B si 1 y 3 son correctas.
Marque C si 2 y 4 son correctas.
Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: El área entre las curvas $\ f(x)=x^{3}-4x\$ y $\ g(x)=5x\$ y los respectivos puntos de intersección son:

1. $P_{1}(-3, -15) , P_{2}(3, 15) , P_{3}(0, 0)$
2. 40.5 Unidades de área
3. 30.5 Unidades de área
4. $P_{1}(-5, -10) , P_{2}(5, 10), P_{3}(0, 0)$

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si 1 y 2 son correctas	Correcto. Se deben igualar las funciones para hallar los puntos de intersección, después se integra entre las intersecciones halladas.
	b. Marque B si 1 y 3 son correctas
	c. Marque C si 2 y 4 son correctas
	d. Marque D si 3 y 4 son correctas

Correcto

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Question4

Puntos: 1

Marque A si 1 y 2 son correctas.

Marque B si 1 y 3 son correctas.

Marque C si 2 y 4 son correctas.

Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: Para hallar el área de una región plana se utiliza:

1. La integral impropia

2. La integral indefinida

3. Las sumas de Riemann

4. La integral definida

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si 1 y 2 son correctas
	b. Marque B si 1 y 3 son correctas
	c. Marque C si 2 y 4 son correctas
	d. Marque D si 3 y 4 son correctas	Correcto: Para hallar el área de una región plana se utilizan los distractores 3 y 4.

Correcto

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Question5

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: En un análisis económico, la función demanda y oferta son respectivamente: $\ D(x) = (x - 4) ^2\$ y $\ S(x) = x^2 + 2x + 6\$ . Hallar el excedente del consumidor, cuando la venta es de un artículo.

Seleccione una respuesta.

	a. $\ $4.66 \$
	b. $\ $6.50 \$
	c. $\ $8.57 \$
	d. $\ $3.33 \$	Correcto. El excedente del consumidor E.C. es la cantidad de dinero que ahorra un consumidor cuando compra un artículo a P precio, para una cantidad x de artículos.

Correcto

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Question6

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, asi: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: El valor medio de la función $\ \sin^2(x)cos(x)\$ en el intervalo $\ [0,\,\frac{\pi}{2} ]$ , es $\frac{2}{3\pi}\$ $\bf {PORQUE}$ la forma de calcular el valor medio de cualquier función es $\overline{f}(x)=\frac{1}{b-a} \int_a^b f(x)dx$ .

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación	Correcto. La afirmación y la razón son verdaderas y la razón es una explicación correcta de la afirmación.
	b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA
	d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Correcto

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Question7

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Si decimos que D(x) es la antiderivada general de f(x), lo que se quiere decir es:

Seleccione una respuesta.

	a. D(x) es la familia de antiderivadas	Correcto. D(x) viene a ser una familia de antiderivadas.
	b. D(x) es una función cualquiera
	c. D(x) es la primera derivada
	d. D(x) es la función original derivada

Correcto

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Question8

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Al resolver la integral $\int\frac{3}{4x-1}dx \$ se obtiene como solución:

Seleccione una respuesta.

	a. $\frac{3}{4}\ln \| 4x-1 \| +c \$	Correcto. La integral se puede resolver utilizando el método de fracciones parciales.
	b. $\frac{2}{3}\ln \| 4x-1 \| +c \$
	c. $\ 2\ln \| 4x-1 \| +c \$
	d. $\ 4\ln \| 4x-1 \| +c \$

Correcto

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Question9

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Al resolver la integral definida $\int_{0}^{2}\left\ y \sqrt(y+1) dy \$ , se obtiene:

Seleccione una respuesta.

	a. 2789
	b. 1432
	c. 10450
	d. 3038	Correcto. Aplica con claridad el concepto para resolver una integral definida.

Correcto

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Question10

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Al desarrollar la integral $\int\frac{{cos}\sqrt{x}}{\sqrt{x}}dx$ para $x \succ 0$ , se obtiene:

Seleccione una respuesta.

	a. $2sin\sqrt{x}+C$	Correcto. La integral se resuelve por sustitución de variable.
	b. $-2sin\sqrt{x}+C$
	c. $2cos\sqrt{x}+C$
	d. $-2cos\sqrt{x}+C$

Correcto

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Question11

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Si se tiene la integral $\int \frac{P(x)}{Q(x)} dx\$ , donde $\ P(x)\$ y $\ Q(x)\$ son polinomios y $\ P(x)\$ es de grado inferior a $\ Q(x)\$ , entonces la integral se podría resolver por:

Seleccione una respuesta.

	a. Fracciones parciales	Correcto. La integral se resuelve por fracciones parciales y el polinomio P(x) debe tener menor grado que el polinomio Q(x).
	b. Sustitución trigonométrica
	c. Sustitución de variable
	d. Integración por partes

Correcto

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Question12

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Sea F(x) una función continua en el intervalo cerrado [a, b] y sea x un punto en (a, b), entonces: $\frac {d}{dx}\int_a^xf\left(t\right)dt=f(x) \$ . La definición dada corresponde a:

Seleccione una respuesta.

	a. La definición de integral impropia
	b. El segundo teorema fundamental del cálculo
	c. El primer teorema fundamental del cálculo	Correcto. La definición dada corresponde al primer teorema fundamental del cálculo.
	d. La definición de integral infinita

Correcto

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Question13

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Cuando se dice que $\int \ f(x) dx = D(x) + c \$ se está afirmando que:

Seleccione una respuesta.

	a. $\ f(x) = x + c \$
	b. $\ f(x) = D(x) + c \$
	c. $\ D(x) = f(x) dx \$
	d. $\ D\prime(x) = f(x) dx \$	Correcto. D(x) es una antiderivada de f(x).

Correcto

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Question14

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: El valor de la integral indefinida $\int 2x dx \$ es $\ x^2 + c \$ . El valor de la constante C si deseamos que la parábola pase por el punto $\ P(5, 10) \$ , es:

Seleccione una respuesta.

	a. $\ C = 15 \$
	b. $\ C = -5 \$
	c. $\ C = -15 \$	Correcto. La constante de integración es C IGUAL A -15.
	d. $\ C = 5 \$

Correcto

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Question15

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, asi: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: El desarrollo de $\int \tanh(x)dx\$ origina $\ \ln |{\cosh(x)}|$ $\bf {PORQUE}$ el camino de integración se hace al sustituir $\ \tanh(x)=\frac{\sinh(x)}{\cosh(x)}$ .

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación
	b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.	Incorrecto. Se debe hacer la sustitución adecuada para solucionar esta integral.
	c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA
	d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Incorrecto

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Question16

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, asi: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: El volumen generado por la función $\ f(x)=\frac{x}{3}\$ cuando gira alrededor del eje $x$ en el intervalo $\ [3, 9]\$ es de $\ 26\pi$ $\bf {PORQUE}$ para calcular dicho volumen utilizamos la integral definida $V=\pi\int_{3}^{9}\frac{x^2}{9}dx$ .

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación	Correcto. El volumen se halla integrando la función f(x) al cuadrado en el intervalo dado.
	b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA
	d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question17

Puntos: 1

Seleccione una respuesta.

	a. $\ 2e \$
	b. $\ e - 2 \$	Correcto. Es una integral que se resuelve utilizando el método de integración por partes.
	c. $\ 3e \$
	d. $\ 4e \$

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question18

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, asi: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: El valor medio de la función $\ \cos(x)\$ en el intervalo $\ [0,\,\frac{\pi}{2} ]$ , es $\frac{3}{2\pi}\$ $\bf {PORQUE}$ la forma de calcular el valor medio de cualquier función es $\overline{f}(x)=\frac{1}{b-a} \int_a^b f(x)dx$ .

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación	Incorrecto. La afirmación es falsa, pero la razón es una proposición verdadera.
	b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA
	d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Incorrecto

Puntos para este envío: 0/1.

Question19

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La función oferta de cierto artículo está dada por: $\ S(x) =\frac{\sqrt {x}}{10}+5\$ . Calcular el excedente del productor cuando el precio de venta es de $10.

Seleccione una respuesta.

	a. $\ $3844.50 \$
	b. $\ $4698.47 \$	Incorrecto. El excedente del productor E.P, será el recaudo total menos el área bajo la curva, que corresponde a la función oferta de producción.
	c. $\ $4166.67 \$
	d. $\ $3642.76 \$

Incorrecto

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Question20

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: El valor medio de la función $\ g(x)=2x - 2x^2 \$ , en el intervalo [0, 1] es:

Seleccione una respuesta.

	a. $\frac {-2}{3} \$
	b. $\frac {2}{3} \$
	c. $\frac {1}{3} \$	Correcto. El valor medio de una función en un intervalo cerrado I está dado por el promedio de los valores de la función en $\ X_ [[[ 1 ]]] , X_ [[[ 2 ]]] ,..X_ [[[ n ]]] \$
	d. $\frac {-1}{3} \$

Correcto

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Question21

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, asi: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: La solución de la integral $\int_{0}^{3} \frac{dx}{x}$ es $\lim\limits_{t\longrightarrow0^+}[\ln | 3 | -\ln | t |]=\infty$ $\bf {PORQUE}$ la integral diverge.

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación	Incorrecto: Se trata de una integral impropia.
	b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA
	d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Incorrecto

Puntos para este envío: 0/1.

Question22

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La solución a la integral definida $\int_{0}^{3} (3x^2 - 4x + 1)dx \$ , es:

Seleccione una respuesta.

	a. 13
	b. 14
	c. 12	Correcto. Aplica con claridad el concepto para resolver una integral definida.
	d. 15

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question23

Puntos: 1

Seleccione una respuesta.

	a. $\ -sec(x) +c \$
	b. $\ -csc(x) +c \$	Correcto. Es una integral que se puede resolver utilizando la técnica de sustitución por cambio de variable: u IGUAL A sin(x); du IGUAL A cos(x).dx
	c. $\frac{-1}{cos(x)} +c \$
	d. $\frac{1}{cos(x)} +c \$

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question24

Puntos: 1

Seleccione una respuesta.

	a. $\ -e^{x^3} + c \$
	b. $\ e^{x^2} + c \$
	c. $\ -e^{x^2} + c \$
	d. $\ e^{x^3} + c \$	Correcto. Es una integral que se resuelve por cambio de variable e integración directa.

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question25

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Dada la integral de la forma $\int_{0}^{\infty}\frac{dx}{x^k} \$ para $\ k>0 \$ , se puede afirmar que:

Seleccione una respuesta.

	a. Converge a cero
	b. Converge a 0.5
	c. Converge a 1.0
	d. Diverge a $\infty$	Correcto. Es una integral impropia con un límite de integración infinito, la cual diverge.

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

	a. $\frac{3}{4}\ln \| 4x-1 \| +c \$	Correcto. La integral se puede resolver utilizando el método de fracciones parciales.
	b. $\frac{2}{3}\ln \| 4x-1 \| +c \$
	c. $\ 2\ln \| 4x-1 \| +c \$
	d. $\ 4\ln \| 4x-1 \| +c \$

Tus Tareas

viernes, 19 de diciembre de 2014

Calculo Integral Examen Final

INGLES 3