RESPUESTAS ECUACIONES DIFERENCIALES RECONOCIMIENTO UNIDAD 3

1

Puntos: 1

Una serie geométrica es:

Seleccione una respuesta.

	a. en la cual cada término se obtiene sumando el anterior por una constante.
	b. en la cual cada término se obtiene sumando el siguiente por una constante.
	c. en la cual cada término se obtiene multiplicando el siguiente por una constante.
	d. en la cual cada término se obtiene multiplicando el anterior por una constante.

Correcto

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Question2

Puntos: 1

La serie armónica es:

Seleccione una respuesta.

	a. Convergente
	b. Divergente
	c. Aquella que converge a un número real
	d. No derivable

Correcto

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Question3

Puntos: 1

Una Serie telescópica es:

Seleccione una respuesta.

	a. Una serie donde los términos alternan el signo
	b. Una serie donde los términos no alternan el signo
	c. Una serie que converge
	d. Una serie que converge a 1

Incorrecto

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Question4

Puntos: 1

La serie de Taylor de una función f(x) infinitamente derivable (real o compleja) definida en un intervalo abierto (a-r, a+r). Si esta serie converge para todo x perteneciente al intervalo (a-r, a+r) y la suma es igual a f(x), entonces la función f(x) se llama:

Seleccione una respuesta.

	a. Convergente
	b. Divergente
	c. Derivable
	d. Analítica

Correcto

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Question5

Puntos: 1

La ecuación de Hermite es:

Seleccione una respuesta.

	a. y’’ – 2y’ + 2λ = 0
	b. y’’ + 2xy’ + 2y = 0
	c. y’’ – 2xy’ + 2λy = 0
	d. y’’ – 2x + 2λy = 0

Correcto

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Question6

Puntos: 1

En algunas series, puede ocurrir que ni el criterio de D'Alembert ni el de la raíz nos permitan determinar la convergencia o divergencia de la serie, entonces recurrimos

Seleccione una respuesta.

	a. Criterio del cociente
	b. Criterio de Cauchy
	c. Criterio de la integral de Cauchy
	d. Criterio de Raabe

Correcto

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1

Puntos: 1

Una Serie telescópica es:

Seleccione una respuesta.

	a. Una serie donde los términos no alternan el signo
	b. Una serie que converge a 1
	c. Una serie donde los términos alternan el signo
	d. Una serie que converge

Correcto

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Question2

Puntos: 1

El criterio de la raíz enésima se conoce como:

Seleccione una respuesta.

	a. Criterio de Raabe
	b. Criterio de Cauchy
	c. Criterio de la integral de Cauchy
	d. Criterio de D'Alembert

Correcto

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Question3

Puntos: 1

Una serie de Taylor de una función f(x) infinitamente derivable (real o compleja) definida en un intervalo abierto (a-r, a+r). Si a=0 entonces hablamos de:

Seleccione una respuesta.

	a. La serie arítmetica
	b. La serie de Potencias
	c. La serie Geométrica
	d. La serie de Maclaurin.

Correcto

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Question4

Puntos: 1

Algunas funciones no se pueden escribir como serie de Taylor porque tienen: 

Seleccione una respuesta.

	a. Algunos puntos derivables
	b. Alguna aproximación en un punto
	c. Ninguna Singularidad
	d. Alguna singularidad

Correcto

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Question5

Puntos: 1

Teniendo en cuenta las lecturas anteriores completar:

"El x0 = 0 es un punto ordinario de la ecuación y’’ – 2xy’ + 2λy = 0, pues p(x) = -2x y q(x) = 2l son analíticas en______"

Seleccione una respuesta.

	a. x = 1
	b. x≠0
	c. x≠1
	d. x = 0

Correcto

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Question6

Puntos: 1

La serie de Taylor de una función f(x) infinitamente derivable (real o compleja) definida en un intervalo abierto (a-r, a+r). Si esta serie converge para todo x perteneciente al intervalo (a-r, a+r) y la suma es igual a f(x), entonces la función f(x) se llama:

Seleccione una respuesta.

	a. Convergente
	b. Analítica
	c. Divergente
	d. Derivable

Correcto

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