Tus Tareas: Calculo Integral

Puntos: 1

Marque A si 1 y 2 son correctas.

Marque B si 1 y 3 son correctas.

Marque C si 2 y 4 son correctas.

Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: Para hallar el área de una región plana se utiliza:

1. La integral impropia

2. La integral indefinida

3. Las sumas de Riemann

4. La integral definida

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si 1 y 2 son correctas
	b. Marque B si 1 y 3 son correctas
	c. Marque C si 2 y 4 son correctas
	d. Marque D si 3 y 4 son correctas	Correcto: Para hallar el área de una región plana se utilizan los distractores 3 y 4.

Correcto

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Question2

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.

Marque A si 1 y 2 son correctas.
Marque B si 1 y 3 son correctas.
Marque C si 2 y 4 son correctas.
Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: El teorema fundamental del cálculo está dividido en primero y segundo teorema estos son:

1. $\frac{d}{dx}\int_{a}^{x}f(t)dt=f(x)$
2. $\frac{d}{dx}\int_{0}^{\infty}f(t)dt=F(x)$
3. $\int_{a}^{b}f(x)dx=P(b)-P(a)$
4. $\int_{b}^{a}f(x)dx=P(a)-P(b)$

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si 1 y 2 son correctas
	b. Marque B si 1 y 3 son correctas	Correcto. Corresponden a los teoremas fundamentales del cálculo integral.
	c. Marque C si 2 y 4 son correctas
	d. Marque D si 3 y 4 son correctas

Correcto

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Question3

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Al resolver la integral $\int_{0}^{1}\left\ x^2 e^{x} dx\$ se obtiene:

Seleccione una respuesta.

	a. $\ 2e \$
	b. $\ e - 2 \$	Correcto. Es una integral que se resuelve utilizando el método de integración por partes.
	c. $\ 3e \$
	d. $\ 4e \$

Correcto

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Question4

Puntos: 1

Marque A si 1 y 2 son correctas.

Marque B si 1 y 3 son correctas.

Marque C si 2 y 4 son correctas.

Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: Un resorte tiene una longitud natural de 14 cm. Si se requiere una fuerza de 60 dinas para mantener el resorte estirado 2 cm, ¿cuánto trabajo se realiza al estirar el resorte desde su longitud natural hasta una longitud de 18 cm? ¿cuál es la constante k del resorte?

Recordar que la constante k depende del material y tamaño del resorte.

1. $\ k = 30 \$

2. $\ W = 240\,ergios \$

3. $\ W = 320\,ergios \$

4. $\ k = 25 \$

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si 1 y 2 son correctas	Correcto. Ley de Hooke: Se halla la constante k y luego se integra entre los límites indicados en el problema.
	b. Marque B si 1 y 3 son correctas
	c. Marque C si 2 y 4 son correctas
	d. Marque D si 3 y 4 son correctas

Correcto

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Question5

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Cuando se dice que $\int \ f(x) dx = D(x) + c \$ se está afirmando que:

Seleccione una respuesta.

	a. $\ f(x) = x + c \$
	b. $\ f(x) = D(x) + c \$
	c. $\ D(x) = f(x) dx \$
	d. $\ D\prime(x) = f(x) dx \$	Correcto. D(x) es una antiderivada de f(x).

Correcto

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Question6

Puntos: 1

Seleccione una respuesta.

	a. $\frac{3^{2x}}{Ln(3)} +c \$
	b. $\frac{3^{2x}}{3Ln(2)} +c \$
	c. $\frac{3^{2x}}{2Ln(3)} +c \$	Correcto. Es una integral de una función exponencial y se puede resolver haciendo un cambio de variable: u IGUAL A 2x; du IGUAL A 2.dx
	d. $\frac{2^{3x}}{2Ln(3)} +c \$

Correcto

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Question7

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: En un análisis económico, la función demanda y oferta son respectivamente: $\ D(x) = (x - 4) ^2\$ y $\ S(x) = x^2 + 2x + 6\$ . Hallar el excedente del productor en el punto de equilibrio.

Seleccione una respuesta.

	a. $\ $1.67 \$	Correcto. El excedente del productor E.P., es el recaudo total menos el área bajo la curva, que corresponde a la función oferta de producción.
	b. $\ $6.17 \$
	c. $\ $7.61 \$
	d. $\ $5.47 \$

Correcto

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Question8

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, asi: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: El desarrollo de $\int \tanh(x)dx\$ origina $\ \ln |{\cosh(x)}|$ $\bf {PORQUE}$ el camino de integración se hace al sustituir $\ \tanh(x)=\frac{\sinh(x)}{\cosh(x)}$ .

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación	Correcto. Se debe hacer la sustitución adecuada para solucionar esta integral.
	b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA
	d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Correcto

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Question9

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La solución de la integral indefinida $\int \frac{cosx}{sen^2(x)}dx\$ , es:

Seleccione una respuesta.

	a. $\ -sec(x) +c \$
	b. $\ -csc(x) +c \$	Correcto. Es una integral que se puede resolver utilizando la técnica de sustitución por cambio de variable: u IGUAL A sin(x); du IGUAL A cos(x).dx
	c. $\frac{-1}{cos(x)} +c \$
	d. $\frac{1}{cos(x)} +c \$

Correcto

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Question10

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: El valor de la integral indefinida $\int 2x dx \$ es $\ x^2 + c \$ . El valor de la constante C si deseamos que la parábola pase por el punto $\ P(5, 10) \$ , es:

Seleccione una respuesta.

	a. $\ C = 15 \$
	b. $\ C = -5 \$
	c. $\ C = -15 \$	Correcto. La constante de integración es C IGUAL A -15.
	d. $\ C = 5 \$

Correcto

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Question11

Puntos: 1

Seleccione una respuesta.

	a. $\ x+Ln(sin(x))+c \$
	b. $\ x-Ln(sin(x)) +c\$	Correcto. La integral es un cociente de dos funciones que se puede simplificar.
	c. $\ x-Ln(cos(x)) +c\$
	d. $\ x+Ln(cos(x)) +c\$

Correcto

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Question12

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Dada la función $\ y = 2 -0.5x^2 \$ Hallar el volumen del sólido generado por la curva alrededor del eje y para $\ 0 \leq x \leq 2 \$ .

Seleccione una respuesta.

	a. $\ 2 \pi \$
	b. $\ 4 \pi \$	Correcto. El volumen se puede hallar por el método de rebanadas o discos.
	c. $\ 8 \pi \$
	d. $\ 6 \pi \$

Correcto

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Question13

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.

Marque A si 1 y 2 son correctas.
Marque B si 1 y 3 son correctas.
Marque C si 2 y 4 son correctas.
Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: El área entre las curvas $\ f(x)=x^{3}-4x\$ y $\ g(x)=5x\$ y los respectivos puntos de intersección son:

1. $P_{1}(-3, -15) , P_{2}(3, 15) , P_{3}(0, 0)$
2. 40.5 Unidades de área
3. 30.5 Unidades de área
4. $P_{1}(-5, -10) , P_{2}(5, 10), P_{3}(0, 0)$

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si 1 y 2 son correctas	Correcto. Se deben igualar las funciones para hallar los puntos de intersección, después se integra entre las intersecciones halladas.
	b. Marque B si 1 y 3 son correctas
	c. Marque C si 2 y 4 son correctas
	d. Marque D si 3 y 4 son correctas

Correcto

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Question14

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Al desarrollar la integral definida $\int_{a}^{b}12dx\$ , se obtiene:

Seleccione una respuesta.

	a. 12(b-a)	Correcto. Aplica con claridad el concepto para resolver una integral definida.
	b. 12(a-b)
	c. 6(b-a)
	d. 6(a-b)

Correcto

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Question15

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La sustitución adecuada para la solución de la integral $\int\sqrt(x^2-a^2)dx \$ entre $-\frac{ \pi }{2} \leq \theta \leq \frac{ \pi }{2}$ , es:

Seleccione una respuesta.

	a. $\ x=a\tan(\theta) \$
	b. $\ x=a\sin(\theta) \$
	c. $\ x=a\sec(\theta) \$	Correcto. La sustitución trigonométrica es del tipo $\ x IGUAL A a\sec( \theta) \$
	d. $\ x=a\cot(\theta) \$

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question16

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, asi: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: El valor medio de la función $\ \cos(x)\$ en el intervalo $\ [0,\,\frac{\pi}{2} ]$ , es $\frac{2}{\pi}\$ $\bf {PORQUE}$ la forma de calcular el valor medio de cualquier función es $\overline{f}(x)=\frac{1}{b-a} \int_a^b f(x)dx$ .

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación
	b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA
	d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.	Incorrecto. La afirmación y la razón son verdaderas y la razón es una explicación correcta de la afirmación.

Incorrecto

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Question17

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, asi: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: El valor medio de la función $\ \cos(x)\$ en el intervalo $\ [0,\,\frac{\pi}{2} ]$ , es $\frac{2}{\pi}\$ $\bf {PORQUE}$ la forma de calcular el valor medio de cualquier función es $\overline{f}(x)=\frac{1}{a-b} \int_0^a f(x)dx$ .

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación
	b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA	Correcto. La afirmación es verdadera, pero la razón es una proposición falsa.
	d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question18

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, asi: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: El volumen generado por la función $\ f(x)=\frac{x}{3}\$ cuando gira alrededor del eje

en el intervalo $\ [3, 9]\$ es de $\ 26\pi$ $\bf {PORQUE}$ para calcular dicho volumen utilizamos la integral definida $V=\pi\int_{3}^{9}\frac{x^2}{9}dx$ .

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación	Correcto. El volumen se halla integrando la función f(x) al cuadrado en el intervalo dado.
	b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA
	d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question19

Puntos: 1

Marque A si 1 y 2 son correctas.

Marque B si 1 y 3 son correctas.

Marque C si 2 y 4 son correctas.

Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: Una fuerza de 750 libras comprime 3 pulgadas a un muelle de longitud natural 15 pulgadas. Calcular el trabajo realizado al comprimirlo otras 3 pulgadas más, así como, la constante k del resorte.

Recordar que la constante k depende del material y tamaño del resorte.

1. $\ k = 320 \$

2. $\ W = 4520\,libras-pulgadas \$

3. $\ W = 3375\,libras-pulgadas \$

4. $\ k = 250 \$

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si 1 y 2 son correctas
	b. Marque B si 1 y 3 son correctas
	c. Marque C si 2 y 4 son correctas
	d. Marque D si 3 y 4 son correctas	Correcto. Ley de Hooke: Se halla la constante k y luego se integra entre los límites indicados en el problema.

Correcto

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Question20

Puntos: 1

Marque A si 1 y 2 son correctas.

Marque B si 1 y 3 son correctas.

Marque C si 2 y 4 son correctas.

Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: Un resorte tiene una longitud natural de 14 cm. Si se requiere una fuerza de 50 dinas para mantener el resorte estirado 2 cm, ¿cuánto trabajo se realiza al estirar el resorte desde su longitud natural hasta una longitud de 22 cm? ¿cuál es la constante k del resorte?

Recordar que la constante k depende del material y tamaño del resorte.

1. $\ k = 20 \$

2. $\ W = 800\,ergios \$

3. $\ W = 500\,ergios \$

4. $\ k = 25 \$

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si 1 y 2 son correctas
	b. Marque B si 1 y 3 son correctas
	c. Marque C si 2 y 4 son correctas	Correcto. Ley de Hooke: Se halla la constante k y luego se integra entre los límites indicados en el problema.
	d. Marque D si 3 y 4 son correctas

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question21

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, asi: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: La solución de la integral $\int_{0}^{3} \frac{dx}{x}$ es $\lim\limits_{t\longrightarrow0^+}[\ln | 3 | -\ln | t |]=\infty$ $\bf {PORQUE}$ la integral diverge.

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación
	b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA
	d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.	Incorrecto. Se trata de una integral impropia.

Incorrecto

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Question22

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La sustitución trigonométrica adecuada para la solución de la integral $\int\sqrt(x^2+a^2)dx \$ entre $-\frac{ \pi }{2} \leq \theta \leq \frac{ \pi }{2}$ , es:

Seleccione una respuesta.

	a. $\ x=a\sec(\theta) \$
	b. $\ x=a\sin(\theta) \$
	c. $\ x=a\cot(\theta) \$
	d. $\ x=a\tan(\theta) \$	Correcto. La sustitución trigonométrica es del tipo $\ x IGUAL A a\tan( \theta) \$

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question23

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.

Marque A si 1 y 2 son correctas.
Marque B si 1 y 3 son correctas.
Marque C si 2 y 4 son correctas.
Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: Una partícula se mueve a lo largo del eje x a una velocidad de $v(t)=\frac{1}{\sqrt{t}}$ ,

. En el tiempo

, su posición es

. Las funciones posición y la aceleración de la partícula son:

1. Función Posición $\ x(t)=2t^{1/2}+2$
2. Aceleración $\ \frac{-1}{2t^{3/2}}$
3. Aceleración $\ \frac{1}{t^{1/2}}$
4. Función Posición $\ x(t)=t^{3/2}+2$

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si 1 y 2 son correctas	Correcto. Se debe integrar la función v(t), con lo que determina la posición respecto al tiempo; para hallar la aceleración se debe derivar la función v(t).
	b. Marque B si 1 y 3 son correctas
	c. Marque C si 2 y 4 son correctas
	d. Marque D si 3 y 4 son correctas

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question24

Puntos: 1

Seleccione una respuesta.

	a. 2789
	b. 1432
	c. 10450
	d. 3038	Correcto. Aplica con claridad el concepto para resolver una integral definida.

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question25

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Hallar el centroide de la región limitada por la gráfica de $\ y=x^2\$ , el eje X y la recta x = 2.

Seleccione una respuesta.

	a. $(\frac{2}{3},\ \ \frac{4}{7})$
	b. $(\frac{3}{2},\ \ \frac{6}{5})$	Correcto. El punto hallado corresponde al centroide de la región limitada por la gráfica.
	c. $(\frac{6}{5},\ \ \frac{9}{4})$
	d. $(\frac{1}{2},\ \ \frac{3}{8})$

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Tus Tareas

viernes, 19 de diciembre de 2014

Calculo Integral

INGLES 3