1
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.
Enunciado: La solución de la integral![\int (x+1)^2 dx \](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_uPb6ohFQUkxWWr3oaEQbBZTcnkF2WKq3RSwLIfYA671GQn-Q1XW_2syBo1k6ZGbUUo_LBlNEtpiCdT2MNXLJX7mFMjREIWjrxRZqfj64_6Gwqtg5cMHTUB6l3fMts9rBtKc5HREhw0tk4nqsO4N8iukLGJy78TuXIEAeJrlMN6=s0-d "\int (x+1)^2 dx \")
, es:
Enunciado: La solución de la integral
, es:
Seleccione una respuesta.
| Correcto. Es una integral que se resuelve utilizando la técnica de sustitución por cambio de variable. |
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question2
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.
Enunciado: La solución de![\int_{0}^{5} (8x^3+x^2) dx\](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_s0UaTih4TDhQipWBdmUukLemaGe_d1V8oQ-OUhCL8Gog_erC45C7meamDpyed9R-X4tBTLzjAr8yZHoLgqrDXKivwRbmQCqOWHCc8tzcEyMzSeJMAQg8bl5O3WoSm26Z8GkuSE9VaErwbq03E9z9pvBmavqRRpUsqXt7DU8vFu=s0-d "\int_{0}^{5} (8x^3+x^2) dx\")
, es:
Enunciado: La solución de
, es:
Seleccione una respuesta.
| Correcto. La integral definida de una suma de funciones es igual a la suma de integrales, evaluadas en el intervalo dado. | ||
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question3
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.
Enunciado: Al desarrollar la integral definida![\int_{a}^{b}12dx\](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tIP1dljayWVkzjurXoON2wRxu5paHWXIfxYN7HmExL3Fld-Xxs5KbeqsVi-OpQacY6exdv1Ah6c-FN-xEM8K6tRUolsobz_nSjvoZIpzpzwrHXfdwB93sD5k8dWfakZXUzJTrteR63qawDaUYWs_3G5ezWigz3WMwm83SG_iTr=s0-d "\int_{a}^{b}12dx\")
, se obtiene:
Enunciado: Al desarrollar la integral definida
, se obtiene:
Seleccione una respuesta.
| Correcto. Aplica con claridad el concepto para resolver una integral definida. | ||
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question4
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.
Enunciado: Al resolver la integral ![\int\ln(x)dx \](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_stHxCRbdJCnLiOmU67JVekr8APUMkY3Xn-iwMh3HXpZGFxL_UfoHPsn1-sBtTz_oI4piamBqQVnyQQJMB9RRRlxT9-5UsaM_fVqY_eQOtof9oa8_jUs7fuxXuo0ARTk-iO_I_xQgzN7On6TQkT6Au5uEmnlEoosbzOBMpAn-EE=s0-d "\int\ln(x)dx \")
se obtiene como solución:
se obtiene como solución:
Seleccione una respuesta.
| Correcto. La integral se resuelve utilizando el método de integración por partes. |
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question5
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.
Enunciado: Al resolver la integral![\int_{0}^{1}\left\ x^2 e^{x} dx\](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_syCsglS7sCkUJkUtwh8SphYV640nhSCTTkZGNMVdM0ZZcIxzORvIswP5hvYsLfOnMmRWGdevDxpJI08uSNoBZ0KDYLOCfhY90Zrt8RlT0lLsaHN3XxJmN6zOFRcAueP3yAVtcMMADA-ZoxSqDsgbjZHT-EuiBOQg-WMzboWi2N=s0-d "\int_{0}^{1}\left\ x^2 e^{x} dx\")
se obtiene:
Enunciado: Al resolver la integral
se obtiene:
Seleccione una respuesta.
| Correcto. Es una integral que se resuelve utilizando el método de integración por partes. | ||
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question6
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, asi: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:
Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
Enunciado: La solución de la integral
es ![\lim\limits_{t\longrightarrow0^+}[\ln | 3 | -\ln | t |]=\infty](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sbHtKiDgpQTkKBcs5JKhU7liE4Z4qq0sva9rMuvVyGMe54dAcAdRdwW83wgXMt0Wgf5dMamEedu8ckAca_waTPYUCA43LWxIBjtawpOsOebnO1TabOWbZWuccGFa2DE-F6AUSK18VLfT61lwR0WEf58iKAr7v7mjaNdTKkStTF=s0-d "\lim\limits_{t\longrightarrow0^+}[\ln | 3 | -\ln | t |]=\infty")
la integral diverge.
Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
Enunciado: La solución de la integral
es la integral diverge.
Seleccione una respuesta.
| Incorrecto: Se trata de una integral impropia. | ||
Incorrecto
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Question7
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.
Enunciado: Al resolver la integral ![\int x cos(x) dx \](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vDmUx8xJktGLwoK8KAwfTypjtwYSwxxHELIfHNZeSeLZz3GPZPjZPD4EIGUapJIN-4l1emMyPZS7hkBLG9VJ9_vON7f4K55YztkxZTbBDr5SB_JdFPtXHIqEt9WsSCpQvRmmVJogfYg3F-znKm0ihX2Gi0Ci759BITNmGhEkHG=s0-d "\int x cos(x) dx \")
se obtiene como solución:
se obtiene como solución:
Seleccione una respuesta.
| Correcto. La integral se resuelve utilizando el método de integración por partes. | ||
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question8
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.
Enunciado: Al resolver la integral indefinida![\int \frac{sin(x)-cos(x)}{sin(x)} dx \](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_s-5bQ6CLlVUfgdtVEpg93PXnAA9QIyDuUP8uAbyvKJ0j2lEs_TYsKlxAGxhNkCQoa17JcVHWm7ZWqhjo4sH2LlyTQjaJ6RZ3_XjoCS5U5fBU6LAcPQ5RZTjJ7-E41GVFkTR1_HSSTB5dEHRwc05-KnPj8nsOZBZTET6RxJJ9ds=s0-d "\int \frac{sin(x)-cos(x)}{sin(x)} dx \")
, se obtiene:
Enunciado: Al resolver la integral indefinida
, se obtiene:
Seleccione una respuesta.
| Correcto. La integral es un cociente de dos funciones que se puede simplificar. | ||
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question9
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.
Enunciado: Al resolver la integral ![\int x sin(x) dx \](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_um5XMceRGZ93bwR_m-bwvg4Q6spvi1jr4CzFOigEFpxLcrmoQOiIb74ppy0IPm8zKytJbv7l7tnm4Svdn1Q0kOzuVQACbxkobJ7o1MIOg4kqwMjNpe-sH02ZvNb04KCdWS7scmFG5VDzwSkANonnpRCgtENgO_ApBZRuvdJS5o=s0-d "\int x sin(x) dx \")
se obtiene como solución:
se obtiene como solución:
Seleccione una respuesta.
| Correcto. La integral se resuelve utilizando el método de integración por partes. | ||
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question10
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.
Marque A si 1 y 2 son correctas.
Marque B si 1 y 3 son correctas.
Marque C si 2 y 4 son correctas.
Marque D si 3 y 4 son correctas.
Enunciado: Una fuerza de 750 libras comprime 3 pulgadas a un muelle de longitud natural 15 pulgadas. Calcular el trabajo realizado al comprimirlo otras 3 pulgadas más, así como, la constante k del resorte.
Recordar que la constante k depende del material y tamaño del resorte.
1. ![\ k = 320 \](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_ueN8LnaZTzA1BwuXiPwXxVMDiVO1odMMFQcCh8c_KLZC6lM0PmFWlO-_xx-oTvHlWO7VfD6HzFhoZXHjM-uvqZudtd7f6wou6R601t7UlN_9BazMJMIMfhcSXc3_ByTx4zMopm6SZ3QffzChaHjtGhc15ID1JM0SKparM-vog=s0-d "\ k = 320 \")
2. ![\ W = 4520\,libras-pulgadas \](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vnJf_2tN2X-_SAdnOVaXVT5JBRE0FjF89xVIrYuaW-lkQpPWtgadooQ55wN-pdRYNf4vusf9xk_fk9-Q_j4SGyOXsPSV2aH4ywHZNGGA9iR3O2iyeLprwwEpKMBewNQ7RstK8nodqc33Vj8YiX2fpf3FzMWNGBHXDlaGpvHJw=s0-d "\ W = 4520\,libras-pulgadas \")
3. ![\ W = 3375\,libras-pulgadas \](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_uiNv5P9v_jr-3YRFVpUeJV7fmXxlVK48L0UUpOAaIfZx0yLJlsvrvC3zrfoy_oFkeG9AMkg6TnmWT36_78lZNZlvx84mD9Sa6ncL4z6TIkcB_5VF-svk9ZrTWAMjYRvo5C5MFxSXnzRYb4R37zJ9x6Ef8GHC_cpBLpof7UiTte=s0-d "\ W = 3375\,libras-pulgadas \")
4. ![\ k = 250 \](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_ts5xU9wJPsLgBJPlmqQWoA-Ro9hG5UWTOW1TBKO6laoOEKrRW-ITej5fj7Y7FmyL_eIsDtMi3Yp0FVs5-tMzUIYSKQMqPMNUKx-S9IIJszvil-1t2ErtqT-yKJEok4HfR_haMJ-AH2bKNEQFTKyguRetMo_AiyDnHZNiKzG48=s0-d "\ k = 250 \")
Seleccione una respuesta.
| Incorrecto. Ley de Hooke: Se halla la constante k y luego se integra entre los límites indicados en el problema. | ||
Incorrecto
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Question11
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.
Enunciado: Si se desea resolver la integral de la función![\sqrt{{b^2 }-{x^2}} \](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vBYBG_G_rY8jImY4G_b3BkTRR6TmHyeLYy-BcYMPfy6scRbVhJvBoUbTA3ICqVP6gs4t387-pVFdAeBQhV5BBtr-1FAR88lwkndnGNaDvy7GZKPPJxOD3nKARWxvq05KuwScOh64W_v6XqdFC7VuT2N3d7YLBwO_mHhp8AxxAK=s0-d "\sqrt{{b^2 }-{x^2}} \")
la sustitución trigonométrica más adecuada para 
, es:
Enunciado: Si se desea resolver la integral de la función
la sustitución trigonométrica más adecuada para , es:
Seleccione una respuesta.
Correcto. La sustitución trigonométrica es del tipo ![\ x IGUAL A b\sin( \theta) \](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tVB8STkXGbBzpjE1ARFq588jwYY0eMYbzcIQThPWdaMvQDf6LNE9zIL6BN9QMsC0zr1jkWQiouCDvF4jInTakbApiV8vJUT4lozx0d8GNPDSgA1Q-QWWVfjwJEVF98HwwMWFvhzQGGWIWJCFOe3TMKaqsI4JEeKMgshYU5j6vj=s0-d "\ x IGUAL A b\sin( \theta) \") | ||
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question12
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.
Enunciado: La solución de la integral definida![\int_{1}^{4}\sqrt x(x+2)dx \](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vBUQw9ftXBZyMXxTC2jkcTxPeKsF37UhcxHvxFJR2lvuSgSePOhMhyxFO9rn5QGIjxhJEV9sDr0ioMbbsN0xIrLSCr-mAWAgUDrqwGQelNfnK1dz588scqFcficA1QqXIEUqyQTkEv36QbTlsFZTops5pOyVf53GXmfEhtiyo=s0-d "\int_{1}^{4}\sqrt x(x+2)dx \")
, es:
Enunciado: La solución de la integral definida
, es:
Seleccione una respuesta.
| Correcto. Aplica con claridad el concepto para resolver una integral definida. | ||
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question13
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.
Enunciado: Si se tiene la integral![\int \frac{P(x)}{Q(x)} dx\](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tUhfnio4JE0T78zpqniN5Rh1Rpu2hEJJrLZPYcapcqKh4vzQfx_nnaDRLNZR92NkPXM6VDIgvQCS4W2s0AUvjfyByHY_PUlLvOUUm4KQzyqn20463a14i0K8KTzPJkFbQq1KgUq3_oTQC7TaE_XxPeQm9uCxYDrsJ_qRRf15XP=s0-d "\int \frac{P(x)}{Q(x)} dx\")
, donde ![\ P(x)\](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_uDKqZbOdzD0ufpToKSeBFpiSfUOwdxoYWBIAgHnAjAv3dAJEvUJDYp8BV6To7CmS22TJhCfLpJngh6AbcS9dA4P534j2nMogREHFgZl64-XMC-NsC_xe3fKdtweB1ng74plcjK28aQALv-6Bt9gBsXMiLT9MMxGUhW1MCEi9eX=s0-d "\ P(x)\")
y ![\ Q(x)\](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_t03a5PK5C_0XywDGTZnPbTj8JZMuan6FDNJUIxLFgoZH8UNZ2lKBIR0dogvt147LjI-i4-byZF4IhINVri4hbJMnghvNT80cX7-jHzthQCuwAOhhDRDkXpNEdzL_Clvw7DsSIGu3mOJ0pnJZ206D_IjOSiMJDvfnuGgnFXfCw=s0-d "\ Q(x)\")
son polinomios y es de grado inferior a , entonces la integral se podría resolver por:
Enunciado: Si se tiene la integral
, donde y son polinomios y es de grado inferior a , entonces la integral se podría resolver por:
Seleccione una respuesta.
| Correcto. La integral se resuelve por fracciones parciales y el polinomio P(x) debe tener menor grado que el polinomio Q(x). | ||
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question14
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.
Enunciado: Al resolver la integral![\int 3^{2x} dx\](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sDUgpM_4qx8xHKGgIszntufW5-UjbRVqbD0J7pOP1tiKwKbgUq9B1g4C-WNIlUg0SLlQ3GEKzIrfMVFVbtiXptPiyXyD4HHQBr0IMKA2TdK1SqAVVIjlF5oO8Aki0_VCJIijH3yj-37gz5KkVuFI5UACUkR95dkmj0webDz-Fu=s0-d "\int 3^{2x} dx\")
se obtiene como solución:
Enunciado: Al resolver la integral
se obtiene como solución:
Seleccione una respuesta.
| Correcto. Es una integral de una función exponencial y se puede resolver haciendo un cambio de variable: u IGUAL A 2x; du IGUAL A 2.dx | ||
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question15
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, asi: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:
Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
Enunciado: El valor medio de la función![\ \cos(x)\](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_uXVZcX_zT5NwqkRKLBJRishbzy6TSuiTEd4ByNZx6qH6nhVeqMNQviQPsvegjG4-ldoKizoU7mRAhFsk4kGe7bGpBtKGD4xGMrNNTVuydnxVEE96yC8cTUHIHO5vdooMNIvQZzDBRX4s0gEyH_Ax-sxE4ix60_gDbSVzBLUfjG=s0-d "\ \cos(x)\")
en el intervalo ![\ [0,\,\frac{\pi}{2} ]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vdyYbQKja3Op6KMKipBSirGw2ncHFH55_3OiKK0AADpCIQCLbFtPLBbzEPvr1J1OYRKrlkpRstq8_7cgSfTp3PZs2NpcSrjkXrLVKE7jJ0ZPkI2i9Cw4dNdBCH8zaES332zSGscdZX1EZ6wN5L-_BN536HtvfminumQl9tYj7p=s0-d "\ [0,\,\frac{\pi}{2} ]")
, es ![\frac{3}{2\pi}\](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tM4irbvBf7utVr06isl7mDY7qwQefgUnFbRcWxEsxUrcQrxdbh2TuUrq5tI7_tgGhvGCFXrBPoVIB3EEGB66lGflZnfZABYury9L2FYASgaF-EmjIFvkGLtARfqgXZtJc08fiHL4L-q8lwZB3fFxfReHaUAlUGQtZonkZiKiA=s0-d "\frac{3}{2\pi}\")
la forma de calcular el valor medio de cualquier función es 
.
Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
Enunciado: El valor medio de la función
en el intervalo , es la forma de calcular el valor medio de cualquier función es .
Seleccione una respuesta.
| Correcto. La afirmación es falsa, pero la razón es una proposición verdadera. |
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question16
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.
Marque A si 1 y 2 son correctas.
Marque B si 1 y 3 son correctas.
Marque C si 2 y 4 son correctas.
Marque D si 3 y 4 son correctas.
Enunciado: El área entre las curvas![\ f(x)=x^{3}-4x\](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sC7FWXaEl_F5maBbJNrmOXCkfRCnRiJRcUOY45GGcFqhS8dkMcOueqBZIdAzFwUwGogfX6bH2oBKTtOqpT0QpJbA6oyZos-26e0cVg5HkrbvdZcBBzmPlzpAtw3_vP183uHg6UpCA-OgTQZ38x_njG_ewuQh8rkHt761b2JhE=s0-d "\ f(x)=x^{3}-4x\")
y ![\ g(x)=5x\](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_t6EP9pBhLzIXEtvG4yeHiV3Dz20VwwO7aQyzAe1n3usTNK3dW7Eto2Zhay1zyDk_RvljoB8XkREJ9z71sI-rm7n6sskjYa_EU59BmnB422-gnWcgqoojuJmqYsV2JpretWzyjYsYUK_Rr-DyN7rO_pAD5_I0KJYydgbUlLth8A=s0-d "\ g(x)=5x\")
y los respectivos puntos de intersección son:
1.
2. 40.5 Unidades de área
3. 30.5 Unidades de área
4.
Marque A si 1 y 2 son correctas.
Marque B si 1 y 3 son correctas.
Marque C si 2 y 4 son correctas.
Marque D si 3 y 4 son correctas.
Enunciado: El área entre las curvas
y y los respectivos puntos de intersección son:1.
2. 40.5 Unidades de área
3. 30.5 Unidades de área
4.
Seleccione una respuesta.
| Correcto. Se deben igualar las funciones para hallar los puntos de intersección, después se integra entre las intersecciones halladas. | ||
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question17
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, asi: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:
Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
Enunciado: El volumen generado por la función![\ f(x)=\frac{x}{3}\](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sJgj4aDzrfyLrLUDQHKAheHWzHuOcXZsfmQgd51QHCBYSCcoCK_VmUL9RcwKwO8Rlo1-OHP2qrfLXEtIJhWf5uI95etDNcKLRD5fBCOd7MDhSOczx2k28HBH_BmDa9EuO_N5DESiKv51iXujX6THSI_Fg5tOT5B5meKXR9hto=s0-d "\ f(x)=\frac{x}{3}\")
cuando gira alrededor del eje 
en el intervalo ![\ [3, 9]\](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tpSx-PAXIVG9zFPab2kX3RtRihMz9IsP2-z4FQfcd1J6u7XTfIsVP9uh39_LFIoaHeLPs1LSLD7lbL6aVRT_m-JBR7kG72PIQmARTg1i9fSOELxMjIq0L-sl_MCkyOzteQjjpRKQgpS0vLRXcLcddYz46Qkp8LGrSq9BpDnApE=s0-d "\ [3, 9]\")
es de 
para calcular dicho volumen utilizamos la integral definida 
.
Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
Enunciado: El volumen generado por la función
cuando gira alrededor del eje en el intervalo es de para calcular dicho volumen utilizamos la integral definida .
Seleccione una respuesta.
| Correcto. El volumen se halla integrando la función f(x) al cuadrado en el intervalo dado. | ||
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question18
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.
Marque A si 1 y 2 son correctas.
Marque B si 1 y 3 son correctas.
Marque C si 2 y 4 son correctas.
Marque D si 3 y 4 son correctas.
Enunciado: Un resorte tiene una longitud natural de 14 cm. Si se requiere una fuerza de 50 dinas para mantener el resorte estirado 2 cm, ¿cuánto trabajo se realiza al estirar el resorte desde su longitud natural hasta una longitud de 22 cm? ¿cuál es la constante k del resorte?
Recordar que la constante k depende del material y tamaño del resorte.
1. ![\ k = 20 \](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_t56YPmYLSjiBH1_M918Cfy7uHX-CEDQSJ3cAqAcchlR3zqcNru9gZbSQlhZi9wDbh3X0Ytf8SWniXkM_QwTlMCFv-ikq39WZDQ7O6upyGMsST4L-0k4pqOUlU85KxvMARFZscSZaNytnfXpEfVNlqwWcJxufJfIykwBiVwskW0=s0-d "\ k = 20 \")
2. ![\ W = 800\,ergios \](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vCWX-Ns49-eJApP-_DlnK8vxfGSDaMOvsS2TubSw4SQkMbY4VA8uAASKxj6NxyFskpJAI16Fmg8AeLj11PTYo7-iIbHAerHQkHiFIHjU0ocs8KMjHXm6TKRz4tkUXomeG5d1ngCLKcLutf7DjRYB_meh1zvCTVhHpdSw0k7lk=s0-d "\ W = 800\,ergios \")
3. ![\ W = 500\,ergios \](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tlgkzmYzPCsFmfEqaq1inyM-Ns7ygjqkRpTYOoOp_bt7uT6NaHN8FJ04-6O22IMivSv21oAiejQo25N7MJ2cm79RAIk83PuHzAZnFCaLdosGDvDyaSRaL673WGeDKz-L0187SEHV6d3QTYrg2zM8j8DZsw4e6eCLZGOEJ6BCDc=s0-d "\ W = 500\,ergios \")
4. ![\ k = 25 \](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_scoX26veCmpIvabJR0CaseAo-IDbxrrEf1Hmmno1Cdb45_7Y8KemwUwkScqgsU73Ske769nfOY_-UlcNirPD_EttrjwqAUdCkOcbM2Js8ZcKr2qNnJkfqN6PlPRYvxtVSlxjmhowf_Gh1who41R_GbFh1iuIk1NjsJIyd6ybU=s0-d "\ k = 25 \")
Seleccione una respuesta.
| Correcto. Ley de Hooke: Se halla la constante k y luego se integra entre los límites indicados en el problema. | ||
Correcto
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Question19
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.
Enunciado: La sustitución trigonométrica adecuada para la solución de la integral![\int\sqrt(x^2+a^2)dx \](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_t5aouzaheXfeCUCLGeQz2DJIE5BUFVMbkH6YuNU7xKDvisarmMXy2Pcpm_8Jvhfj3m9Js6OAdlnCYgifSIzc2PHqvkHkzxsdVa4ArmH0eveGr8wv8fj7x1Vofp4LuintBYE0Y224tN1_G4ERXRKHlhwqDAlF-eufIgM1LlFUo=s0-d "\int\sqrt(x^2+a^2)dx \")
entre 
, es:
Enunciado: La sustitución trigonométrica adecuada para la solución de la integral
entre , es:
Seleccione una respuesta.
Correcto. La sustitución trigonométrica es del tipo ![\ x IGUAL A a\tan( \theta) \](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vjm6gtS0Q_X6ePbZkdX1bZzyUXx0a9tuOp19yzti4Zt_PZWOIvTUkh2HdluTY0ZeD0WaZ3DWd2wzQYY3HOKlNZCubGwN9XDpBT8EtinjZ2aXuz728hbhuSQpkKubruXw0HKXBBxwxBYFoQ6rhS_KrRI8NmUomIigTNE5nAoXsS=s0-d "\ x IGUAL A a\tan( \theta) \") |
Correcto
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Question20
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.
Enunciado: El valor medio de la función![\ g(x)=2x - 2x^2 \](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tCYXiWfy3jeWFoJOvEMmxHhfreW8iqvGWzH0td-YHCMONwuf7Fkeb-4lkc7l5WaaLUsRqLBTSLnIRJuHqLkWvIksz3Knjou2mURaYmYiMSYT1ggjfhbnKmZQ9m7ZejT1CyIEXLrFCkQmV5aaOmCFFrq7W9-HidtKSFpygdlDY0=s0-d "\ g(x)=2x - 2x^2 \")
, en el intervalo [0, 1] es:
Enunciado: El valor medio de la función
, en el intervalo [0, 1] es:
Seleccione una respuesta.
Correcto. El valor medio de una función en un intervalo cerrado I está dado por el promedio de los valores de la función en ![\ X_ [[[ 1 ]]] , X_ [[[ 2 ]]] ,..X_ [[[ n ]]] \](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vQngNk-iUuqz9AgSEJN04FViVbdz5W4Pz1bY6Q6M-cMhlwAAr3Utxp6FsUo0ROVINxmqz5hGGdSAZiPAhifJ54zQY430wF5Q-3vNkM5vhsA0hGv0hHwWUe1ZGc0H_OueoVIOSCqsntypfbP2GWIhyEVn0uqsg_NX9iYcjaPluy=s0-d "\ X_ [[[ 1 ]]] , X_ [[[ 2 ]]] ,..X_ [[[ n ]]] \") | ||
Correcto
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Question21
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.
Enunciado: El valor de la integral indefinida![\int 2x dx \](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vPdIrcO38UcfTfF3K__Lk90qwYWXUL8iDxL1PbF7LANzBZlC6cY7anOAOpJIWQE3Ke28BcYegwY17C2w5_ZakxOKoiNJDy9aScmhFJJ7SVy8gXGXXA69ApQxuDzFnXep-HEclhimJMDLNZ32ZSTf5l-6dGzxyCy9GaaN5Xuuc=s0-d "\int 2x dx \")
es ![\ x^2 + c \](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vZ9bTX_hyGAxzWKJwwFFH9le-Jzw9zbw1ekUWYiG1Yjrb29NpwEvdn8j53rIwxOD34tCQRMXZm1Ze8s0yuyardvshHVgD4bHfHhRKQV4s54MEt2J4lpkCYlNGUNHQqbNHakWUcq91RRzr6P6VK5rmh9ZXtH9NQ_8VQdHUVSxmV=s0-d "\ x^2 + c \")
. El valor de la constante C si deseamos que la parábola pase por el punto ![\ P(5, 10) \](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_uZCw3WOKHPm3wfnPgFSX7hV5DahuS0hlCSjYYFCvlDjvYO6BH8Hww_WyXStZKhHIiFcs_NzYE6CMi3wZc4rP-eaXl1FszmsMS3MnfdJTX8b_xHKSj-_JEkPKkhAxGnr1N58lYuFmHQTG1Q_MhDaYWhpQoLc9m6jvb1pXeJaHdn=s0-d "\ P(5, 10) \")
, es:
Enunciado: El valor de la integral indefinida
es . El valor de la constante C si deseamos que la parábola pase por el punto , es:
Seleccione una respuesta.
| Correcto. La constante de integración es C IGUAL A -15. | ||
Correcto
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Question22
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.
Marque A si 1 y 2 son correctas.
Marque B si 1 y 3 son correctas.
Marque C si 2 y 4 son correctas.
Marque D si 3 y 4 son correctas.
Enunciado: El área entre las curvas![\ f(x)=\frac{x^3}{4}\](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_t1AOqH7NeFvERC_EOAx3jVOBSm8vR58KqP6KmH9X17ghmJxauQKT_FcjeqE6MO2gDtGxNlJMzwQgGFiGyITMVrFNkdtUUmnR56nQIbHoM26N6cte5Kyp-J9sTBnzRGB5EP1hA_oH2VXz4-vSx4vI-ArHTvswtUy4BzESdIZts=s0-d "\ f(x)=\frac{x^3}{4}\")
y ![\ g(x)=4x\](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_ulsO1ZOPc7sMp1ssS8JkvpS7ycAbsfUXQ--Lp38HbAyKYHtP3n5Qmw-F7rnUz7TrUIeyjTEZwUtXiTyiVtgSHKB-zIzZKN1fWyWKmPxQ02V5vV5t6HQ7Zs3BnP-0qrjwUzlDdDMDmfdmxHprIZLMeZ047C97MexzEJSo2XdExE=s0-d "\ g(x)=4x\")
, y las respectivos puntos de intersección son:
1.
2. 16 Unidades de área
3. 32 Unidades de área
4.
Marque A si 1 y 2 son correctas.
Marque B si 1 y 3 son correctas.
Marque C si 2 y 4 son correctas.
Marque D si 3 y 4 son correctas.
Enunciado: El área entre las curvas
y , y las respectivos puntos de intersección son:1.
2. 16 Unidades de área
3. 32 Unidades de área
4.
Seleccione una respuesta.
| Correcto. Se deben igualar las funciones para hallar los puntos de intersección, después se integra entre las intersecciones halladas. | ||
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question23
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.
Enunciado: La solución de la integral directa![\int \frac{du}{\sqrt{25-u^2}}\](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tU4Z5lj_8na1H54k-gzV5HENfmUazSZogP6ykwy0sy6stm4nrrDaZnm7DK601mcWBeHBMOQGeJcZqUR8k3yKNWhgLIRoSie30tEIgnZzFULdnFvKMoCHBYMS7mp-bM3ytKXs2v8HnHYTMLREBGt84PqInnMuQAyC8hJwJbScBy=s0-d "\int \frac{du}{\sqrt{25-u^2}}\")
es:
Enunciado: La solución de la integral directa
es:
Seleccione una respuesta.
Correcto. Es una integral que se resuelve por sustitución trigonométrica. La sustitución es de la forma ![\ u =5\,sin( \theta ) \](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tKqqc2RvIOUaMShG13rQ_Cds1nTRNvB5c9CShFDAKiNG0F30J7MOHGpnH7zaKvfsTAvbrSZO5dRE3YO8u5vFkWZECKmiQ8mDd6G0LdVMJmVbTTjeh0n4BxCwBkcC5ragK0-WjV9wyDhMo-aesNNMQgX9X10VtFYiSeflq7WcU=s0-d "\ u =5\,sin( \theta ) \") | ||
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question24
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.
Enunciado: En un análisis económico, la función demanda y oferta son respectivamente: ![\ D(x) = (x - 4) ^2\](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vQDa5UiJapW_97Qf-ak83sGkR9gFmtvm1oZ3-w5VK_02_9TRk4Lq0mckh49mq8hhee8TH1Ap9w56DeWHmsSWAYhYM4JFyTxqcFqrfPqG7m5rbf5DG9ZlwcoN6tyc-0qypc_m51XDoSFBYF64M7DWIgFngc5Ide5MxkV-XQG9Y=s0-d "\ D(x) = (x - 4) ^2\")
y ![\ S(x) = x^2 + 2x + 6\](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vxQRV4QcUespOiouLK4NO07v7mPQQkIJySrz5dnIBjj5DdeETBcInGfu2ub5uBTrQWC2FQSHtKPiI0e2bOkuedULko7uD-D8rVmftpF54cgYtb8U2bYftYvU9JjwwVJ0Og9UwiusR86LoZaknY2Nem63Qj8pRBfx4mwbD36EXW=s0-d "\ S(x) = x^2 + 2x + 6\")
. Hallar el excedente del productor en el punto de equilibrio.
y . Hallar el excedente del productor en el punto de equilibrio.
Seleccione una respuesta.
| Correcto. El excedente del productor E.P., es el recaudo total menos el área bajo la curva, que corresponde a la función oferta de producción. | ||
Correcto
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Question25
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.
Enunciado: Si decimos que D(x) es la antiderivada general de f(x), lo que se quiere decir es:
Seleccione una respuesta.
| Correcto. D(x) viene a ser una familia de antiderivadas. | ||
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
