Tus Tareas: Examen Final Calculo

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, asi: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: El valor medio de la función $\ \cos(x)\$ en el intervalo $\ [0,\,\frac{\pi}{2} ]$ , es $\frac{3}{2\pi}\$ $\bf {PORQUE}$ la forma de calcular el valor medio de cualquier función es $\overline{f}(x)=\frac{1}{b-a} \int_a^b f(x)dx$ .

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación
	b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA
	d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.	Correcto. La afirmación es falsa, pero la razón es una proposición verdadera.

Correcto

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Question2

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La solución a la integral definida $\int_{0}^{3} (3x^2 - 4x + 1)dx \$ , es:

Seleccione una respuesta.

	a. 13
	b. 14
	c. 12	Correcto. Aplica con claridad el concepto para resolver una integral definida.
	d. 15

Correcto

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Question3

Puntos: 1

Marque A si 1 y 2 son correctas.

Marque B si 1 y 3 son correctas.

Marque C si 2 y 4 son correctas.

Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: Para hallar el área de una región plana se utiliza:

1. La integral impropia

2. La integral indefinida

3. Las sumas de Riemann

4. La integral definida

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si 1 y 2 son correctas
	b. Marque B si 1 y 3 son correctas
	c. Marque C si 2 y 4 son correctas
	d. Marque D si 3 y 4 son correctas	Correcto: Para hallar el área de una región plana se utilizan los distractores 3 y 4.

Correcto

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Question4

Puntos: 1

Marque A si 1 y 2 son correctas.

Marque B si 1 y 3 son correctas.

Marque C si 2 y 4 son correctas.

Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: Una fuerza de 750 libras comprime 3 pulgadas a un muelle de longitud natural 15 pulgadas. Calcular el trabajo realizado al comprimirlo otras 3 pulgadas más, así como, la constante k del resorte.

Recordar que la constante k depende del material y tamaño del resorte.

1. $\ k = 320 \$

2. $\ W = 4520\,libras-pulgadas \$

3. $\ W = 3375\,libras-pulgadas \$

4. $\ k = 250 \$

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si 1 y 2 son correctas
	b. Marque B si 1 y 3 son correctas
	c. Marque C si 2 y 4 son correctas	Incorrecto. Ley de Hooke: Se halla la constante k y luego se integra entre los límites indicados en el problema.
	d. Marque D si 3 y 4 son correctas

Incorrecto

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Question5

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: En un análisis económico, la función demanda y oferta son respectivamente: $\ D(x) = (x - 4) ^2\$ y $\ S(x) = x^2 + 2x + 6\$ . Hallar el excedente del productor en el punto de equilibrio.

Seleccione una respuesta.

	a. $\ $1.67 \$	Correcto. El excedente del productor E.P., es el recaudo total menos el área bajo la curva, que corresponde a la función oferta de producción.
	b. $\ $6.17 \$
	c. $\ $7.61 \$
	d. $\ $5.47 \$

Correcto

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Question6

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Al resolver la integral $\int x sin(x) dx \$ se obtiene como solución:

Seleccione una respuesta.

	a. $\ x\sin(x) - cos(x) + c \$
	b. $\ -x\cos(x) + sin(x) + c \$	Correcto. La integral se resuelve utilizando el método de integración por partes.
	c. $\ -x\sin(x) + tan(x) + c \$
	d. $\ -x\cos(x) - tan(x) + c \$

Correcto

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Question7

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Al resolver la integral $\int\ln(x)dx \$ se obtiene como solución:

Seleccione una respuesta.

	a. $-\ln(x)+x+c \$
	b. $\ln(x)-x+c \$
	c. $x\ln(x)-1+c \$
	d. $x(\ln(x)-1)+c \$	Correcto. La integral se resuelve utilizando el método de integración por partes.

Correcto

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Question8

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Si se desea resolver la integral de la función $\sqrt{{b^2 }-{x^2}} \$ la sustitución trigonométrica más adecuada para $\frac{- \pi }{2} \leq \theta \leq \frac{ \pi }{2}$ , es:

Seleccione una respuesta.

	a. $\ x = b\tan( \theta) \$
	b. $\ x = b\sec( \theta) \$
	c. $\ x = b\sin( \theta) \$	Correcto. La sustitución trigonométrica es del tipo $\ x IGUAL A b\sin( \theta) \$
	d. $\ x = b\cos( \theta) \$

Correcto

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Question9

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Cuando se dice que $\int \ f(x) dx = D(x) + c \$ se está afirmando que:

Seleccione una respuesta.

	a. $\ f(x) = x + c \$
	b. $\ f(x) = D(x) + c \$
	c. $\ D(x) = f(x) dx \$
	d. $\ D\prime(x) = f(x) dx \$	Correcto. D(x) es una antiderivada de f(x).

Correcto

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Question10

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Hallar el centroide de la región limitada por la gráfica de $\ y=x^2\$ , el eje X y la recta x = 2.

Seleccione una respuesta.

	a. $(\frac{2}{3},\ \ \frac{4}{7})$
	b. $(\frac{3}{2},\ \ \frac{6}{5})$	Correcto. El punto hallado corresponde al centroide de la región limitada por la gráfica.
	c. $(\frac{6}{5},\ \ \frac{9}{4})$
	d. $(\frac{1}{2},\ \ \frac{3}{8})$

Correcto

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Question11

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La fábrica de bombillas “Electroluz” tiene como precio de venta para su artículo el valor de $700 la unidad. Si produce diariamente x unidades, el valor por producción marginal es 5x + 8. El costo general es de $800 ¿Cuál será la utilidad al producir 50 bombillas?

Seleccione una respuesta.

	a. $\ P(x = 50) = $27550 \$
	b. $\ P(x = 50) = $35750 \$	Incorrecto. La utilidad total se le llama $\ P(x) \$ y se define como: $\ P(x) IGUAL A R(x) - C(x) \$
	c. $\ P(x = 50) = $18425 \$
	d. $\ P(x = 50) = $20505 \$

Incorrecto

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Question12

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Para determinar cómo se halla el área bajo la curva, se utiliza el principio de:

Seleccione una respuesta.

	a. Simetría
	b. Polígonos inscritos
	c. Integral indefinida	Incorrecto. Cuando la frontera de una figura es curva se considera una sucesión de polígonos inscritos.
	d. Figuras conocidas

Incorrecto

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Question13

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.

Marque A si 1 y 2 son correctas.
Marque B si 1 y 3 son correctas.
Marque C si 2 y 4 son correctas.
Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: El área entre las curvas $\ f(x)=x^{3}-4x\$ y $\ g(x)=5x\$ y los respectivos puntos de intersección son:

1. $P_{1}(-3, -15) , P_{2}(3, 15) , P_{3}(0, 0)$
2. 40.5 Unidades de área
3. 30.5 Unidades de área
4. $P_{1}(-5, -10) , P_{2}(5, 10), P_{3}(0, 0)$

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si 1 y 2 son correctas	Correcto. Se deben igualar las funciones para hallar los puntos de intersección, después se integra entre las intersecciones halladas.
	b. Marque B si 1 y 3 son correctas
	c. Marque C si 2 y 4 son correctas
	d. Marque D si 3 y 4 son correctas

Correcto

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Question14

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.

Marque A si 1 y 2 son correctas.
Marque B si 1 y 3 son correctas.
Marque C si 2 y 4 son correctas.
Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: El teorema fundamental del cálculo está dividido en primero y segundo teorema estos son:

1. $\frac{d}{dx}\int_{a}^{x}f(t)dt=f(x)$
2. $\frac{d}{dx}\int_{0}^{\infty}f(t)dt=F(x)$
3. $\int_{a}^{b}f(x)dx=P(b)-P(a)$
4. $\int_{b}^{a}f(x)dx=P(a)-P(b)$

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si 1 y 2 son correctas
	b. Marque B si 1 y 3 son correctas	Correcto. Corresponden a los teoremas fundamentales del cálculo integral.
	c. Marque C si 2 y 4 son correctas
	d. Marque D si 3 y 4 son correctas

Correcto

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Question15

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, asi: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: El desarrollo de $\int \tanh(x)dx\$ origina $\ \ln |{\cosh(x)}|$ $\bf {PORQUE}$ el camino de integración se hace al sustituir $\ \tanh(x)=\frac{\sinh(x)}{\cosh(x)}$ .

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación
	b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA
	d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.	Incorrecto. Se debe hacer la sustitución adecuada para solucionar esta integral.

Incorrecto

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Question16

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, asi: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: El valor medio de la función $\ \sin^2(x)cos(x)\$ en el intervalo $\ [0,\,\frac{\pi}{2} ]$ , es $\frac{2}{3\pi}\$ $\bf {PORQUE}$ la forma de calcular el valor medio de cualquier función es $\overline{f}(x)=\frac{1}{b-a} \int_a^b f(x)dx$ .

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación	Correcto. La afirmación y la razón son verdaderas y la razón es una explicación correcta de la afirmación.
	b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA
	d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Correcto

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Question17

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Al resolver la integral $\int x cos(x) dx \$ se obtiene como solución:

Seleccione una respuesta.

	a. $\ x\sin(x) + cos(x) + c \$	Correcto. La integral se resuelve utilizando el método de integración por partes.
	b. $\ x\sin(x) - cos(x) + c \$
	c. $\ x\sin(x) + tan(x) + c \$
	d. $\ x\sin(x) - tan(x) + c \$

Correcto

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Question18

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Sea F(x) una función continua en el intervalo cerrado [a, b] y sea x un punto en (a, b), entonces: $\frac {d}{dx}\int_a^xf\left(t\right)dt=f(x) \$ . La definición dada corresponde a:

Seleccione una respuesta.

	a. La definición de integral impropia
	b. El segundo teorema fundamental del cálculo
	c. El primer teorema fundamental del cálculo	Correcto. La definición dada corresponde al primer teorema fundamental del cálculo.
	d. La definición de integral infinita

Correcto

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Question19

Puntos: 1

Marque A si 1 y 2 son correctas.

Marque B si 1 y 3 son correctas.

Marque C si 2 y 4 son correctas.

Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: Un resorte tiene una longitud natural de 14 cm. Si se requiere una fuerza de 50 dinas para mantener el resorte estirado 2 cm, ¿cuánto trabajo se realiza al estirar el resorte desde su longitud natural hasta una longitud de 20 cm? ¿cuál es la constante k del resorte?

Recordar que la constante k depende del material y tamaño del resorte.

1. $\ k = 25 \$

2. $\ W = 620\,ergios \$

3. $\ W = 450\,ergios \$

4. $\ k = 18 \$

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si 1 y 2 son correctas
	b. Marque B si 1 y 3 son correctas	Correcto. Ley de Hooke: Se halla la constante k y luego se integra entre los límites indicados en el problema.
	c. Marque C si 2 y 4 son correctas
	d. Marque D si 3 y 4 son correctas

Correcto

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Question20

Puntos: 1

Marque A si 1 y 2 son correctas.

Marque B si 1 y 3 son correctas.

Marque C si 2 y 4 son correctas.

Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: Un resorte tiene una longitud natural de 14 cm. Si se requiere una fuerza de 60 dinas para mantener el resorte estirado 2 cm, ¿cuánto trabajo se realiza al estirar el resorte desde su longitud natural hasta una longitud de 18 cm? ¿cuál es la constante k del resorte?

Recordar que la constante k depende del material y tamaño del resorte.

1. $\ k = 30 \$

2. $\ W = 240\,ergios \$

3. $\ W = 320\,ergios \$

4. $\ k = 25 \$

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si 1 y 2 son correctas	Correcto. Ley de Hooke: Se halla la constante k y luego se integra entre los límites indicados en el problema.
	b. Marque B si 1 y 3 son correctas
	c. Marque C si 2 y 4 son correctas
	d. Marque D si 3 y 4 son correctas

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question21

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Al resolver la integral $\int_{0}^{1}\left\ x^2 e^{x} dx\$ se obtiene:

Seleccione una respuesta.

	a. $\ 2e \$
	b. $\ e - 2 \$	Correcto. Es una integral que se resuelve utilizando el método de integración por partes.
	c. $\ 3e \$
	d. $\ 4e \$

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question22

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: El valor de la integral indefinida $\int 2x dx \$ es $\ x^2 + c \$ . El valor de la constante C si deseamos que la parábola pase por el punto $\ P(5, 10) \$ , es:

Seleccione una respuesta.

	a. $\ C = 15 \$
	b. $\ C = -5 \$
	c. $\ C = -15 \$	Correcto. La constante de integración es C IGUAL A -15.
	d. $\ C = 5 \$

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question23

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La solución de la integral indefinida $\int \frac{cosx}{sen^2(x)}dx\$ , es:

Seleccione una respuesta.

	a. $\ -sec(x) +c \$
	b. $\ -csc(x) +c \$	Correcto. Es una integral que se puede resolver utilizando la técnica de sustitución por cambio de variable: u IGUAL A sin(x); du IGUAL A cos(x).dx
	c. $\frac{-1}{cos(x)} +c \$
	d. $\frac{1}{cos(x)} +c \$

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question24

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Al resolver la integral definida $\int_{0}^{2}\left\ y \sqrt(y+1) dy \$ , se obtiene:

Seleccione una respuesta.

	a. 2789
	b. 1432
	c. 10450	Incorrecto. No aplica con claridad el concepto para resolver una integral definida.
	d. 3038

Incorrecto

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Question25

Puntos: 1

Seleccione una respuesta.

	a. $\ -e^{x^3} + c \$
	b. $\ e^{x^2} + c \$
	c. $\ -e^{x^2} + c \$
	d. $\ e^{x^3} + c \$	Correcto. Es una integral que se resuelve por cambio de variable e integración directa.

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Tus Tareas

viernes, 19 de diciembre de 2014

Examen Final Calculo

INGLES 3