lunes, 23 de noviembre de 2015

programacion lineal

Evaluación Final

Question1
Puntos: 1
Una empresa de sillas para oficina, fabrica dos tipos de sillas: silla ergonómica y silla normal. Para la construcción de una silla se requiere pasar por cuatro departamentos: departamento de ensamble, de tapizado, de color y de terminado. El departamento de ensamble tiene disponibles 1000 horas, tapizado 450 horas, color 2000 horas, y terminado 150 horas. Los requerimientos de producción y utilidades por silla se muestran en la tabla denominada: TIPO DE PRODUCCIÓN.

REQUERIMIENTOS DE LA EMPRESA:

Requerimiento 1: Identificar cuántas sillas de cada modelo debe fabricar para maximizar la ganancia.
Requerimiento 2: Calcular cuál es la utilidad máxima.

Para dar respuesta a los requerimientos de la empresa y a las condiciones de problema del enunciado anterior, es correcto afirmar que las restricciones que corresponden a color y tapizado, respectivamente son



1. 4 X1 + 6 X2 <= 2000
2. 1 X1 + 1 X2 <= 450
3. 2 X1 + 3 X2 <= 1000
4. 1/4 X1 + 1/2 X2 <= 150

10
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Question2
Puntos: 1
De las restricciones asociadas con el espacio de soluciones que se presenta en la gráfica, las inecuaciones que corresponden a las restricciones c y e, respectivamente son:

1. X2 – X1 <= 1
2. X1 >= 1
3. X1 + X2 <= 5
4. 2 X2 – X1 <= –2

7

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Question3
Puntos: 1
ÍTEMS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA
Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta y marcarla en la hoja de respuesta, de acuerdo con la siguiente información:
si 1 y 2 son correctas.
si 1 y 3 son correctas.
si 2 y 4 son correctas.
si 3 y 4 son correctas. El modelo Dual cuya función objetivo sea de Maximización evidencia que:
1. El primal era una igualdad.
2. El primal no tuvo solución por ser no acotado 3. El primal era de Minimización.
4. Las desigualdades han cambiado su sentido.
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Question4
Puntos: 1
El siguiente problema esta formulado como un modelo de programación lineal:
Maximizar Z = 2400 X1 + 1800 X2 + 2700 X3
Sujeto a:
0.25 X1 + 0.15 X2 + 0.15 X3 = 300
0.15 X1 + 0.20 X2 + 0.10 X3 = 275
X1 = 2000
X2 = 2000
X3 = 400
X1 = 1200
X1, X2, X3 = 0
Al aplicar el Método Simplex Primal, cuando los coeficientes son cero o no negativos en la ecuación Z, se obtiene la solución óptima, quedando como variables básicas :
1. X1 = 463.64, X2 = 827.27, X3 = 400
2. S3 = 1536.36, S4 = 1172.73, S6 = 736.36
3. S1 = 463.64, S2 = 827.27, S3 = 400
4. X3 = 1536.36, X4 = 1172.73, X6 = 736.36
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Question5
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.
Enunciado: Con relación a las reglas de equivalencia Maximizar cX es equivalente a minimizar -cX, por lo anterior es correcto afirmar:
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Question6
Puntos: 1
Una empresa de sillas para oficina, fabrica dos tipos de sillas: silla ergonómica y silla normal. Para la construcción de una silla se requiere pasar por cuatro departamentos: departamento de ensamble, de tapizado, de color y de terminado. El departamento de ensamble tiene disponibles 1000 horas, tapizado 450 horas, color 2000 horas, y terminado 150 horas. Los requerimientos de producción y utilidades por silla se muestran en la tabla denominada: TIPO DE PRODUCCIÓN.

REQUERIMIENTOS DE LA EMPRESA:

Requerimiento 1: Identificar cuántas sillas de cada modelo debe fabricar para maximizar la ganancia.
Requerimiento 2: Calcular cuál es la utilidad máxima.

Para dar respuesta al Requerimiento 2 de la empresa y a las condiciones de problema del enunciado anterior, es correcto afirmar que la ecuación que define la función objetivo y la utilidad máxima ($ CO), respectivamente son

12
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Question7
Puntos: 1
ÍTEMS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA
A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D.
En la frutería JAOR ofrece dos tipos de bebidas: Una de sabor a limón X1 y la que ofrece la frutería X2 de menor costo. El margen de utilidad en la bebida X1 es de $ 300 por vaso, mientras que la bebida X2 tiene una ganancia neta de $ 500 por vaso. En promedio, la frutería no vende más de 100 vasos de ambas bebidas en el día.
Claro está que la bebida X1 que es de marca los clientes tienden a comprar más vasos la bebida que ofrece la frutería.
La bebida X2 se vende el doble de la bebida X1
Cuantos vasos de cada sabor debe tener de existencia la frutería a diario para maximizar su utilidad?
X1 = sabor a limón
X2= Ofrece la frutería 
Cuantos vasos de bebida X2 (sabor de la frutería) se venden en la frutería:


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Question8
Puntos: 1
El siguiente problema esta formulado como un modelo de programación lineal:
Maximizar Z = 2400 X1 + 1800 X2 + 2700 X3
Sujeto a:
0.25 X1 + 0.15 X2 + 0.15 X3 = 300
0.15 X1 + 0.20 X2 + 0.10 X3 = 275
X1 = 2000
X2 = 2000
X3 = 400
X1 = 1200
X1, X2, X3 = 0
Al aplicar el Método Simplex Primal, la cuarta iteración presenta la Solución Optima al entrar como variables básicas:
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Question9
Puntos: 1
ÍTEMS DE ANÁLISIS DE RELACIÓN
Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.
Para responder este tipo de ítems, debe leerla completamente y señalar en la hoja de respuesta, la elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:
si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. ENUNCIADO. El desarrollo de la computadora digital, fue una gran ayuda para la Investigación de Operaciones. PORQUE para manejar los complejos problemas relacionados con esta disciplina, generalmente se requiere un gran número de cálculos que llevarlos a cabo a mano es casi imposible.
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Question10
Puntos: 1
Sea el Problema Primal:
Maximizar Z = 2400 X1 + 1800 X2 + 2700 X3
Sujeto a:
0.25 X1 + 0.15 X2 + 0.15 X3 = 300
0.15 X1 + 0.20 X2 + 0.10 X3 = 275
X1 = 2000
X2 = 2000
X3 = 400
X1 = 1200
X1, X2, X3 = 0
La formulación de la Función Objetivo del Problema Dual es:


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Question11
Puntos: 1
ÍTEMS DE ANÁLISIS DE RELACIÓN
Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.
Para responder este tipo de ítems, debe leerla completamente y señalar en la hoja de respuesta, la elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:
si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
El ICBF estableció que en los Jardines ubicados en la ciudad de Bogotá, se debe suministrar a cada niño diariamente un mínimo de 25 ml de calcio, 15 ml de hierro y 24 ml de vitaminas. Durante el día los niños son alimentados con leche por valor de $1000 el litro, huevos a $150 cada uno y compotas que cuestas a $600 el frasco. Si un litro de leche contiene 2 ml de calcio, 3 ml de hierro y 1ml de vitaminas; un huevo contiene 4 ml de calcio, 5 ml de hierro y 3 ml de vitaminas; mientras que un frasco de compota tiene 6ml de calcio, 1 ml de hierro y 2 ml de vitaminas. ¿Cuánta leche, huevos y compota se deben comprar diariamente para satisfacer los requerimientos alimenticios de un niño, de tal manera que el costo se haga mínimo?
ENUNCIADO: El ejercicio planteado es un problema de programación lineal del tipo de Minimización PORQUE lo que se pretende con el ejercicio es lograr la máxima utilidad.
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Question12
Puntos: 1
ÍTEMS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA


A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, márquela en su hoja de respuestas rellenando el óvalo correspondiente. Lechera Cartagena tiene una capacidad de recepción de 50000 litros de leche diarios. La administración exige que al menos 30000 litros sean embotellados al día y el resto sea empleado para producir leche saborizada o mantequilla. La contribución de cada litro de leche a la utilidad, según el uso que se le de, es: embotellada, 120 u. m.; saborizada, 90 u.m.; y mantequilla 60 u. m. El equipo de fabricación de mantequilla puede manejar hasta 6000 litros diarios de leche; la sección de envase puede manejar hasta 4000 litros al día y el equipo de leche saborizada hasta 20000 litros diarios.
La empresa desea conocer qué cantidad de leche en litros es convertida en mantequilla o en leche saborizada y cuánto se debe embotellar (leche corriente) para maximizar la ganancia. La funcion objetivo del problema de Programacion Lineal planteado es:
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Question13
Puntos: 1
ÍTEMS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA
Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta y marcarla en la hoja de respuesta, de acuerdo con la siguiente información:
si 1 y 2 son correctas.
si 1 y 3 son correctas.
si 2 y 4 son correctas.
si 3 y 4 son correctas.
La fábrica de muebles Reina Elizabeth ubicada en el centro de la ciudad de Bogotá, produce dos tipos de sofás. La fábrica cuenta con dos secciones: carpintería y tapicería. Hacer un sofá de tipo 1 requiere 1 hora de trabajo en la sección de carpintería y 2 horas en la de tapicería. Un sofá del tipo 2 necesita 3 horas de carpintería y 1 de tapicería. El personal de carpintería suministra un máximo de 90 horas de trabajo; en tapicería se dispone de 80. Si las ganancias por la venta de los sofás del tipo 1 y 2 son respectivamente de 100.000 y 150.000 pesos, ¿cuántos sofás de cada tipo hay que fabricar para maximizar las ganancias?
Identifique el modelo estandar del caso presentado:
1. Z = 100.000 X1 + 150.000 X2
2. 1X1 + 3X1 < 90
2X2 + 1X2 <80 p="">
3. 1X1 + 3X1 + 1S1 + 0S2 = 90
2X2 + 1X2 + 0S1 + 1S2 = 80
4. Z - 100.000 X1 - 150.000 X2 – 0S1 – 0S2 = 0


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Question14
Puntos: 1
ÍTEMS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA
A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D.
El señor Ortiz que tiene una frutería, va el sábado día de mercado a la plaza mayorista a comprar mangos con $ 300.000. Le ofrecen dos tipos de mangos tipo Indio y tipo Filipino.
Los de tipo Indio X1 a $ 1000 kg y los de tipo Filipino X2 a $ 1800 kg.
Necesita transportarlo en su vehículo de transporte que tiene una capacidad de llevar 200Kg de mango como máximo.
Piensa vender el Kg de mango X1 a $1500 kg y X2 a $ 2400 Kg.
X1= Kg mango Indio
X2= Kg mango Filipino El número pivote del problema es:
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Question15
Puntos: 1
ÍTEMS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA
A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D.
El señor Ortiz que tiene una frutería, va el sábado día de mercado a la plaza mayorista a comprar mangos con $ 300.000. Le ofrecen dos tipos de mangos tipo Indio y tipo Filipino.
Los de tipo Indio X1 a $ 1000 kg y los de tipo Filipino X2 a $ 1800 kg.
Necesita transportarlo en su vehículo de transporte que tiene una capacidad de llevar 200Kg de mango como máximo.
Piensa vender el Kg de mango X1 a $1500 kg y X2 a $ 2400 Kg.
X1= Kg mango Indio
X2= Kg mango Filipino
La cantidad de mango Indio X1 corresponde a:
Seleccione una respuesta.
Question16
Puntos: 1
ÍTEMS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA
A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D.
El señor Ortiz que tiene una frutería, va el sábado día de mercado a la plaza mayorista a comprar mangos con $ 300.000. Le ofrecen dos tipos de mangos tipo Indio y tipo Filipino.
Los de tipo Indio X1 a $ 1000 kg y los de tipo Filipino X2 a $ 1800 kg.
Necesita transportarlo en su vehículo de transporte que tiene una capacidad de llevar 200Kg de mango como máximo.
Piensa vender el Kg de mango X1 a $1500 kg y X2 a $ 2400 Kg.
X1= Kg mango Indio
X2= Kg mango Filipino La variable de entrada y saliente en el primer cuadro, corresponde a:
Seleccione una respuesta.
Question17
Puntos: 1
Sea el Problema Primal:
Maximizar Z = 2400 X1 + 1800 X2 + 2700 X3
Sujeto a:
0.25 X1 + 0.15 X2 + 0.15 X3 = 300
0.15 X1 + 0.20 X2 + 0.10 X3 = 275
X1 = 2000
X2 = 2000
X3 = 400
X1 = 1200
X1, X2, X3 = 0
Si se formula el Problema Dual, dos de sus restricciones son:
1. 0.15 Y1 + 0.20 Y2 + Y4 = 1800
2. 0.25 Y1 + 0.15 Y2 + Y3 + Y6 = 2400
3. 0.25 Y1 + 0.15 Y2 + Y3 + Y6 = 2400
4. 0.15 Y1 + 0.10 Y2 + Y5 = 2700


Seleccione una respuesta.
Question18
Puntos: 1
ÍTEMS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA
A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D.
El señor Ortiz que tiene una frutería, va el sábado día de mercado a la plaza mayorista a comprar mangos con $ 300.000. Le ofrecen dos tipos de mangos tipo Indio y tipo Filipino.
Los de tipo Indio X1 a $ 1000 kg y los de tipo Filipino X2 a $ 1800 kg.
Necesita transportarlo en su vehículo de transporte que tiene una capacidad de llevar 200Kg de mango como máximo.
Piensa vender el Kg de mango X1 a $1500 kg y X2 a $ 2400 Kg.
X1= Kg mango Indio
X2= Kg mango Filipino
La cantidad de mango Filipino X2 corresponde a:
Seleccione una respuesta.
Question19
Puntos: 1
De las restricciones asociadas con el espacio de soluciones que se presenta en la gráfica, las inecuaciones que corresponden a las restricciones a y d, respectivamente son

1. X2 – X1 <= 1
2. X1 >= 1
3. X1 + X2 <= 5
4. 2 X2 – X1 <= –2

6
Seleccione una respuesta.
Question20
Puntos: 1
ÍTEMS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA
A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, márquela en su hoja de respuestas rellenando el óvalo correspondiente. Unos grandes almacenes encargan a un fabricante pantalones y chaquetas deportivas. El fabricante dispone para la confección de 750 m de tejido de algodón y 1000 m de tejido de poliéster. Cada pantalón precisa 1 m de algodón y 2 m de poliéster. Para cada chaqueta se necesitan 1.5 m de algodón y 1 m de poliéster. El precio del pantalón se fija en $50000 y el de la chaqueta en $40000 . ¿Qué número de pantalones y chaquetas debe suministrar el fabricante a los almacenes para que éstos consigan una venta máxima?
La solucion optima del problema es:
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Question21
Puntos: 1
Un taller tiene tres (3) tipos de máquinas A, B y C; puede fabricar dos (2) productos 1 y 2, todos los productos tienen que ir a cada máquina y cada uno va en el mismo orden: primero a la máquina A, luego a la B y luego a la C. La tabla que se muestra a continuación muestra:
1. Las horas requeridas en cada máquina, por unidad de producto.
2. Las horas totales disponible para cada máquina, por semana.
3. La ganancia por unidad vendida de cada producto.

REQUERIMIENTO DEL DUEÑO DEL TALLER: ¿Qué cantidad de cada producto (1 y 2) se debe manufacturar cada semana para obtener la máxima ganancia?

Para dar respuesta al requerimiento del dueño del taller y a las condiciones de problema del enunciado anterior, es correcto afirmar que los valores óptimos para la cantidad de productos 1 y 2, respectivamente son

3
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Question22
Puntos: 1
ÍTEMS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA
Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta y marcarla en la hoja de respuesta, de acuerdo con la siguiente información:
si 1 y 2 son correctas.
si 1 y 3 son correctas.
si 2 y 4 son correctas.
si 3 y 4 son correctas. La firma Productos Lo Mejor S. A. fabrica tres productos en dos máquinas En una semana típica hay disponibles 40 horas en cada máquina. La contribución a las utilidades y el tiempo de producción en horas por unidad, son los siguientes:
Producto 1 Producto 2 Producto 3
Utilidad por unidad (u. m.) 30 50 20
Tiempo por unidad en máquina 1 0,5 2 0,75
Tiempo por unidad en máquina 2 1 1 0,5
Se requieren dos operarios para la máquina 1, por ello se deben programar dos horas de mano de obra para cada hora del tiempo de la máquina 1; En la máquina 2 solo se requiere un operario. Existe un total de 100 horas de mano de obra disponibles para asignarlas a las máquinas en la semana siguiente.
El producto 1 no puede constituir más de 50% de las unidades que se fabrican y que el producto 3 debe constituir cuando menos el 20% de las unidades que se producen Dos de las variables contenidas en el problema son: 1. Produccion de cada maquina. 2. Numero de operarios por maquina.
3. Cantidad de unidades producidas del producto 2.
4. Ganancias por unidad de medida producida.
Seleccione una respuesta.
Question23
Puntos: 1
”Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.
si 1 y 2 son correctas.
si 1 y 3 son correctas.
si 2 y 4 son correctas.
si 3 y 4 son correctas.
Enunciado: Si se utiliza el método simplex para resolver el siguiente modelo matemático:
Maximizar Z = 200X + 240Y
Sujeta a: 6X + 12Y = 120
8X + 4Y = 64
X, Y = 0
Las variables de entrada y salida de la primera iteración son: 1. X
2. Y
3. S2
4. S1
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Question24
Puntos: 1
ÍTEMS DE ANÁLISIS DE RELACIÓN
Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.
Para responder este tipo de ítems, debe leerla completamente y señalar en la hoja de respuesta, la elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:
si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
ENUNCIADO. En el conjunto factible no vacío de un problema de programación lineal existe al menos una solución básica factible óptima PORQUE todo problema de programación lineal tiene solución óptima.


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Question25
Puntos: 1
De las restricciones asociadas con el espacio de soluciones que se presenta en la gráfica, la que se puede considerar redundante es

5
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INGLES 3

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