UNIDAD 3 ECUACIONES

Started on	Saturday, 16 May 2015, 9:18 PM
State	Finished
Completed on	Saturday, 16 May 2015, 9:46 PM
Time taken	27 mins 57 secs
Marks	7.00/9.00
Grade	20.22 out of a maximum of 26.00 (78%)

Question 1

Incorrect

Mark 0.00 out of 1.00

Flag question

Question text

La función exponencial  e^x  puede ser definida como una serie de Taylor, de la siguiente manera:

Select one:

a. Opción A 

Incorrecto

b. Opción D

c. Opción B

d. Opción C

Feedback

The correct answer is: Opción D

Question 2

Correct

Mark 1.00 out of 1.00

Flag question

Question text

La función exponencial  e^x  puede ser definida como una serie de Taylor, de la siguiente manera:

Select one:

a. Opción C

b. Opción D 

se reemplaza la xpor -2x, utilizando las propiedades de la potenciación.

se reemplaza la xpor -2x, utilizando las propiedades de la potenciación.
Correcto se remplaza x por -2x utilizando las propiedades de potenciación.

c. Opción A

d. Opción B

Feedback

The correct answer is: Opción D

Question 3

Correct

Mark 1.00 out of 1.00

Flag question

Question text

El punto singular de la ecuación diferencial x²y'' + xy' + (1-x²)y = 0 es:

Select one:

a. Ninguna

b. X= 1

c. X= 0 

d. X= -1

Feedback

The correct answer is: X= 0

Question 4

Correct

Mark 1.00 out of 1.00

Flag question

Question text

Una sucesión converge en un punto x=a sí se cumple que:

Select one:

a. │x- R│< a

b. │x- a│> R

c. │x- a│= R

d. │x- a│< R 

Correcto

Feedback

The correct answer is: │x- a│< R

Question 5

Correct

Mark 1.00 out of 1.00

Flag question

Question text

Si la serie de Taylor converge para todo x perteneciente al intervalo (a-r, a+r) y la suma es igual a f(x), entonces la función f(x) se llama :

Select one:

a. Ampliada

b. Analítica 

c. Reducida

d. General

Feedback

The correct answer is: Analítica

Question 6

Correct

Mark 1.00 out of 1.00

Flag question

Question text

En Una serie la suma:

Select one:

a. Converge a un número real o diverger 

b. Diverge a un número imaginario

c. Diverge y converge a un numero real

d. Converge a un número imaginario

Feedback

The correct answer is: Converge a un número real o diverger

Question 7

Correct

Mark 1.00 out of 1.00

Flag question

Question text

Una serie es geométrica cuando:

Select one:

a. Cada término se obtiene multiplicando el anterior por una constante 

Correcto

b. Cada término se obtiene dividiendo al anterior por una constante

c. Cada término se obtiene reastando al anterior por una constante

d. Cada término se obtiene sumando al anterior por una constante

Feedback

The correct answer is: Cada término se obtiene multiplicando el anterior por una constante

Question 8

Incorrect

Mark 0.00 out of 1.00

Flag question

Question text

Una Herramienta que permite encontrar la solución aproximada de las ecuaciones diferenciales son:

Select one:

a. Series de D'Alembert

b. Series de potencias

c. Series Armónicas 

d. Series hipergeométricas

Feedback

The correct answer is: Series de potencias

Question 9

Correct

Mark 1.00 out of 1.00

Flag question

Question text

Algunas funciones ____________ escribir como serie de Taylor porque tienen alguna singularidad. En estos casos normalmente se puede conseguir un desarrollo en serie utilizando potencias negativas de x Por ejemplo f(x) = exp(1/x²) se puede desarrollar como serie de Laurent..

Select one:

a. No se pueden 

b. Rara vez se pueden

c. A veces se pueden

d. Se pueden

Feedback

The correct answer is: No se pueden

Comenzado el	lunes, 11 de mayo de 2015, 20:12
Estado	Finalizado
Finalizado en	lunes, 11 de mayo de 2015, 20:31
Tiempo empleado	19 minutos 18 segundos
Puntos	7,00/9,00
Calificación	20,22 de un máximo de 26,00 (78%)

Pregunta 1

Correcta

Puntúa 1,00 sobre 1,00

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

De acuerdo con los conceptos presentados en las lecturas de la Unidad 3, se puede afirmar que:

Seleccione una:

a. Las series solamente divergen

b. Las series convergen o divergen 

Correcto

c. Las series convergen y divergen

d. Las series solamente convergen

Retroalimentación

La respuesta correcta es: Las series convergen o divergen

Pregunta 2

Incorrecta

Puntúa 0,00 sobre 1,00

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Seleccione una:

a. Una serie alternada

b. Una serie divergente 

Incorrecto

c. Una serie indefinible

d. Una serie convergente

Retroalimentación

La respuesta correcta es: Una serie convergente

Pregunta 3

Correcta

Puntúa 1,00 sobre 1,00

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

El radio R de convergencia de la serie es:

Seleccione una:

a. R< -3

b. R = 3 

c. R> 3

d. R> -3

Retroalimentación

La respuesta correcta es: R = 3

Pregunta 4

Correcta

Puntúa 1,00 sobre 1,00

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Un caso especial de la serie de Taylor cuando a = 0 se llama:

Seleccione una:

a. Serie de Maclaurin. 

b. Serie Laplaciana

c. Serie de Taylor reducida.

d. Serie de Fourier

Retroalimentación

La respuesta correcta es: Serie de Maclaurin.

Pregunta 5

Correcta

Puntúa 1,00 sobre 1,00

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Seleccione una:

a. Una serie indefinible

b. Una serie convergente 

Correcto

c. Una serie divergente

d. Una serie alternada

Retroalimentación

La respuesta correcta es: Una serie convergente

Pregunta 6

Incorrecta

Puntúa 0,00 sobre 1,00

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

La función exponencial  e^x  puede ser definida como una serie de Taylor, de la siguiente manera:

Seleccione una:

a. Opción B

b. Opción C

c. Opción D

d. Opción A 

Incorrecto

Retroalimentación

La respuesta correcta es: Opción D

Pregunta 7

Correcta

Puntúa 1,00 sobre 1,00

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Una sucesión converge en un punto x=a sí se cumple que:

Seleccione una:

a. │x- a│< R 

Correcto

b. │x- a│> R

c. │x- a│= R

d. │x- R│< a

Retroalimentación

La respuesta correcta es: │x- a│< R

Pregunta 8

Correcta

Puntúa 1,00 sobre 1,00

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Una alternada (O Serie telescópica) es una serie donde:

Seleccione una:

a. Los términos alternan el signo 

Correcto

b. Los términos alternan los coeficientes

c. Los términos no cambian el signo

d. Los términos tienen el mismo signo

Retroalimentación

La respuesta correcta es: Los términos alternan el signo

Pregunta 9

Correcta

Puntúa 1,00 sobre 1,00

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Recuerde que una serie de potencias representa a una función en un intervalo de convergencia y que podemos:___________sucesivamente, para obtener series para y`, y`` y``` , etc.

Seleccione una:

a. Racionalizarla

b. Factorizarla

c. Derivarla 

d. Integrarla

Retroalimentación

La respuesta correcta es: Derivarla

Comenzado el	sábado, 16 de mayo de 2015, 22:21
Estado	Finalizado
Finalizado en	sábado, 16 de mayo de 2015, 22:33
Tiempo empleado	11 minutos 59 segundos
Puntos	7,50/9,00
Calificación	21,67 de un máximo de 26,00 (83%)

Pregunta 1

Correcta

Puntúa 1,00 sobre 1,00

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

El radio R de convergencia de la serie es:

Seleccione una:

a. R< -3

b. R> -3

c. R> 3

d. R = 3 

Retroalimentación

La respuesta correcta es: R = 3

Pregunta 2

Parcialmente correcta

Puntúa 0,50 sobre 1,00

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Los puntos singulares de la ecuacion diferencial (x²+4)y'' - 6xy + 3 = 0, son respectivamente:

Seleccione una o más de una:

a. X= -2i

b. X= 2i 

c. X=2 

d. X=1

Retroalimentación

La respuesta correcta es: X= 2i, X= -2i

Pregunta 3

Correcta

Puntúa 1,00 sobre 1,00

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Una serie es geométrica cuando:

Seleccione una:

a. Cada término se obtiene dividiendo al anterior por una constante

b. Cada término se obtiene multiplicando el anterior por una constante 

Correcto

c. Cada término se obtiene sumando al anterior por una constante

d. Cada término se obtiene reastando al anterior por una constante

Retroalimentación

La respuesta correcta es: Cada término se obtiene multiplicando el anterior por una constante

Pregunta 4

Correcta

Puntúa 1,00 sobre 1,00

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Una serie se define como: 

Seleccione una:

a. Una suma de los términos de una sucesiòn 

b. Un grupo de terminos de una sucesiòn

c. Una suma de los términos de una progresiòn

d. Un grupo de terminos de una progresiòn

Retroalimentación

La respuesta correcta es: Una suma de los términos de una sucesiòn

Pregunta 5

Correcta

Puntúa 1,00 sobre 1,00

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Recordemos que una sucesión S_n converge a un número p o que es convergente con el limite p, si para cada número positivo dado Є, se puede encontrar un numero N tal que:

Seleccione una:

a. │Sn - p│> Є para todo n>N

b. │Sn - p│= Є para todo n=N

c. │Sn - p│< Є para todo n

d. │Sn - p│< Є para todo n>N 

Correcto

Retroalimentación

La respuesta correcta es: │Sn - p│< Є para todo n>N

Pregunta 6

Correcta

Puntúa 1,00 sobre 1,00

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Si la serie de Taylor converge para todo x perteneciente al intervalo (a-r, a+r) y la suma es igual a f(x), entonces la función f(x) se llama :

Seleccione una:

a. Ampliada

b. Reducida

c. General

d. Analítica 

Retroalimentación

La respuesta correcta es: Analítica

Pregunta 7

Correcta

Puntúa 1,00 sobre 1,00

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

En Una serie la suma:

Seleccione una:

a. Converge a un número imaginario

b. Diverge a un número imaginario

c. Converge a un número real o diverger 

d. Diverge y converge a un numero real

Retroalimentación

La respuesta correcta es: Converge a un número real o diverger

Pregunta 8

Correcta

Puntúa 1,00 sobre 1,00

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

La solución general de la ecuación diferencial  y' - 4y = 0  por series de potencias es:

Seleccione una:

a. Opcion B 

Correcto

b. Opcion A

c. Opcion D

d. Opcion C

Retroalimentación

La respuesta correcta es: Opcion B

Pregunta 9

Incorrecta

Puntúa 0,00 sobre 1,00

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Podemos resumir que una sucesión converge en un punto x=a si se cumple que │x - a│< R y diverge si │x - a│> R, luego R se llama:

Seleccione una:

a. Radio de Divergencia 

Incorrecto

b. Rango de Divergencia

c. Radio de Convergencia

d. Rango de una función

Retroalimentación

La respuesta correcta es: Radio de Convergencia

Comenzado el	sábado, 16 de mayo de 2015, 21:54
Estado	Finalizado
Finalizado en	sábado, 16 de mayo de 2015, 22:18
Tiempo empleado	23 minutos 19 segundos
Puntos	6,00/9,00
Calificación	17,33 de un máximo de 26,00 (67%)

Pregunta 1

Correcta

Puntúa 1,00 sobre 1,00

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

En Una serie la suma:

Seleccione una:

a. Converge a un número imaginario

b. Diverge y converge a un numero real

c. Converge a un número real o diverger 

d. Diverge a un número imaginario

Retroalimentación

La respuesta correcta es: Converge a un número real o diverger

Pregunta 2

Correcta

Puntúa 1,00 sobre 1,00

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Una sucesión converge en un punto x=a sí se cumple que:

Seleccione una:

a. │x- a│> R

b. │x- a│= R

c. │x- R│< a

d. │x- a│< R 

Correcto

Retroalimentación

La respuesta correcta es: │x- a│< R

Pregunta 3

Incorrecta

Puntúa 0,00 sobre 1,00

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

La solución general de la ecuación diferencial  y' - 4y = 0  por series de potencias es:

 

Seleccione una:

a. Opción B

b. Opción C

c. Opción D 

Incorrecto

d. Opción A

Retroalimentación

La respuesta correcta es: Opción B

Pregunta 4

Correcta

Puntúa 1,00 sobre 1,00

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Si el punto ordinario de una ecuacion diferencial es x₀≠0, pueden simplificarse las notaciones trasladando x₀ al origen, mediante el cambio:

Seleccione una:

a. x0 = t.

b. x - x0 = t. 

Correcto

c. x - x0 ≠ t.

d. x= t

Retroalimentación

La respuesta correcta es: x - x0 = t.

Pregunta 5

Correcta

Puntúa 1,00 sobre 1,00

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Usando series de potencias resuelva la ecuación diferencial y'' + xy' y = 0 podemos decir:

Seleccione una:

a. La serie solución se puede representar como la suma de dos series 

b. La serie solución se puede representar como la reducción de una serie

c. De esta forma la serie solución se puede representar como la suma de tres series

d. La serie solución se puede representar como la suma de una serie

Retroalimentación

La respuesta correcta es: La serie solución se puede representar como la suma de dos series

Pregunta 6

Incorrecta

Puntúa 0,00 sobre 1,00

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

La función exponencial  e^x  puede ser definida como una serie de Taylor, de la siguiente manera:

Seleccione una:

a. Opción C 

Incorrecto

b. Opción A

c. Opción B

d. Opción D

Retroalimentación

La respuesta correcta es: Opción D

Pregunta 7

Incorrecta

Puntúa 0,00 sobre 1,00

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Una serie se define como: 

Seleccione una:

a. Un grupo de terminos de una progresiòn

b. Una suma de los términos de una sucesiòn

c. Una suma de los términos de una progresiòn

d. Un grupo de terminos de una sucesiòn 

Retroalimentación

La respuesta correcta es: Una suma de los términos de una sucesiòn

Pregunta 8

Correcta

Puntúa 1,00 sobre 1,00

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Algunas funciones ____________ escribir como serie de Taylor porque tienen alguna singularidad. En estos casos normalmente se puede conseguir un desarrollo en serie utilizando potencias negativas de x Por ejemplo f(x) = exp(1/x²) se puede desarrollar como serie de Laurent..

Seleccione una:

a. No se pueden 

b. A veces se pueden

c. Se pueden

d. Rara vez se pueden

Retroalimentación

La respuesta correcta es: No se pueden

Pregunta 9

Correcta

Puntúa 1,00 sobre 1,00

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

De acuerdo con los conceptos presentados en las lecturas de la Unidad 3, se puede afirmar que:

Seleccione una:

a. Las series convergen y divergen

b. Las series solamente convergen

c. Las series convergen o divergen 

Correcto

d. Las series solamente divergen

Retroalimentación

La respuesta correcta es: Las series convergen o divergen

Started on	Monday, 4 May 2015, 9:33 PM
State	Finished
Completed on	Monday, 4 May 2015, 10:18 PM
Time taken	44 mins 14 secs
Marks	8.00/9.00
Grade	23.11 out of a maximum of 26.00 (89%)

Question 1

Correct

Mark 1.00 out of 1.00

Flag question

Question text

Un punto x₀ se llama punto ordinario de y’’ + p(x) y’ + q(x) y = 0 si las funciones p(x) y q(x) son:

Select one:

a. Divergentes en x0

b. Analíticas en x0 

Correcto

c. Iguales en x0

d. Convergentes en x0

Feedback

The correct answer is: Analíticas en x0

Question 2

Correct

Mark 1.00 out of 1.00

Flag question

Question text

Usando series de potencias resuelva la ecuación diferencial y'' + xy'+ y = 0 podemos decir:

Select one:

a. La solución tiene cuatro constantes arbitrarias.

b. La solución tiene dos constantes arbitrarias. 

Correcto

c. La solución no tiene cosntantes arbitrarias

d. La solución tiene n constantes arbitrarias.

Feedback

The correct answer is: La solución tiene dos constantes arbitrarias.

Question 3

Correct

Mark 1.00 out of 1.00

Flag question

Question text

Un caso especial de la serie de Taylor cuando a = 0 se llama:

Select one:

a. Serie de Taylor reducida.

b. Serie de Fourier

c. Serie Laplaciana

d. Serie de Maclaurin. 

Feedback

The correct answer is: Serie de Maclaurin.

Question 4

Correct

Mark 1.00 out of 1.00

Flag question

Question text

Usando series de potencias resuelva la ecuación diferencial y'' + xy'+ y = 0 podemos decir:

Select one:

a. La solución tiene dos constantes arbitrarias. 

Correcto

b. La solución tiene n constantes arbitrarias.

c. La solución tiene cuatro constantes arbitrarias.

d. La solución no tiene cosntantes arbitrarias

Feedback

The correct answer is: La solución tiene dos constantes arbitrarias.

Question 5

Correct

Mark 1.00 out of 1.00

Flag question

Question text

Podemos resumir que una sucesión converge en un punto x=a si se cumple que │x - a│< R y diverge si │x - a│> R, luego R se llama:

Select one:

a. Rango de una función

b. Radio de Convergencia 

Correcto

c. Radio de Divergencia

d. Rango de Divergencia

Feedback

The correct answer is: Radio de Convergencia

Question 6

Correct

Mark 1.00 out of 1.00

Flag question

Question text

Una Herramienta que permite encontrar la solución aproximada de las ecuaciones diferenciales son:

Select one:

a. Series Armónicas

b. Series de D'Alembert

c. Series hipergeométricas

d. Series de potencias 

Feedback

The correct answer is: Series de potencias

Question 7

Correct

Mark 1.00 out of 1.00

Flag question

Question text

La ecuación diferencial 4y'' + 3xy' + y = 0 tiene como punto singular:

Select one:

a. X = 1

b. X = 2

c. X = -1

d. La ecuación no tiene puntos singulares. 

Feedback

The correct answer is: La ecuación no tiene puntos singulares.

Question 8

Incorrect

Mark 0.00 out of 1.00

Flag question

Question text

Select one:

a. Una serie alternada

b. Una serie convergente

c. Una serie indefinible

d. Una serie divergente 

Incorrecto

Feedback

The correct answer is: Una serie convergente

Question 9

Correct

Mark 1.00 out of 1.00

Flag question

Question text

En Una serie la suma:

Select one:

a. Diverge y converge a un numero real

b. Converge a un número real o diverger 

c. Converge a un número imaginario

d. Diverge a un número imaginario

Feedback

The correct answer is: Converge a un número real o diverger

Started on	Saturday, 16 May 2015, 10:04 PM
State	Finished
Completed on	Saturday, 16 May 2015, 10:44 PM
Time taken	40 mins 29 secs
Marks	9.00/9.00
Grade	26.00 out of a maximum of 26.00 (100%)

Question 1

Correct

Mark 1.00 out of 1.00

Flag question

Question text

Podemos resumir que una sucesión converge en un punto x=a si se cumple que │x - a│< R y diverge si │x - a│> R, luego R se llama:

Select one:

a. Rango de Divergencia

b. Radio de Convergencia 

Correcto

c. Rango de una función

d. Radio de Divergencia

Feedback

The correct answer is: Radio de Convergencia

Question 2

Correct

Mark 1.00 out of 1.00

Flag question

Question text

La solución general de la ecuación diferencial  y' - 4y = 0  por series de potencias es:

Select one:

a. Opcion C

b. Opcion B 

Correcto

c. Opcion D

d. Opcion A

Feedback

The correct answer is: Opcion B

Question 3

Correct

Mark 1.00 out of 1.00

Flag question

Question text

Usando series de potencias resuelva la ecuación diferencial y'' + xy'+ y = 0 podemos decir:

Select one:

a. La solución tiene n constantes arbitrarias.

b. La solución no tiene cosntantes arbitrarias

c. La solución tiene cuatro constantes arbitrarias.

d. La solución tiene dos constantes arbitrarias. 

Correcto

Feedback

The correct answer is: La solución tiene dos constantes arbitrarias.

Question 4

Correct

Mark 1.00 out of 1.00

Flag question

Question text

Una función especial es una función matemática particular, que por su importancia en el campo del análisis matemático, análisis funcional, la física y otras aplicaciones, posee nombres y designaciones más o menos establecidos.

No existe una definición general de las mismas, pero la lista de funciones matemáticas contiene funciones que son generalmente aceptadas como especiales. En particular, las funciones elementales son también consideradas funciones especiales. De acuerdo al material didáctico se puede decir:

Select one:

a. Muchas funciones especiales son soluciones elementales

b. Muchas funciones especiales se originan como soluciones derivables de funciones elementales

c. Muchas funciones especiales se originan como soluciones a ecuaciones diferenciales o integrales de funciones elementales 

d. Muchas funciones especiales se originan como soluciones de funciones elementales

Feedback

The correct answer is: Muchas funciones especiales se originan como soluciones a ecuaciones diferenciales o integrales de funciones elementales

Question 5

Correct

Mark 1.00 out of 1.00

Flag question

Question text

Select one:

a. Una serie alternada

b. Una serie convergente 

Correcto

c. Una serie divergente

d. Una serie indefinible

Feedback

The correct answer is: Una serie convergente

Question 6

Correct

Mark 1.00 out of 1.00

Flag question

Question text

Una sucesión converge en un punto x=a sí se cumple que:

Select one:

a. │x- a│= R

b. │x- a│< R 

Correcto

c. │x- a│> R

d. │x- R│< a

Feedback

The correct answer is: │x- a│< R

Question 7

Correct

Mark 1.00 out of 1.00

Flag question

Question text

Si el punto ordinario de una ecuacion diferencial es x₀≠0, pueden simplificarse las notaciones trasladando x₀ al origen, mediante el cambio:

Select one:

a. x - x0 ≠ t.

b. x - x0 = t. 

Correcto

c. x0 = t.

d. x= t

Feedback

The correct answer is: x - x0 = t.

Question 8

Correct

Mark 1.00 out of 1.00

Flag question

Question text

Usando series de potencias resuelva la ecuación diferencial y'' + xy'+ y = 0 podemos decir:

Select one:

a. La solución tiene dos constantes arbitrarias. 

Correcto

b. La solución no tiene cosntantes arbitrarias

c. La solución tiene cuatro constantes arbitrarias.

d. La solución tiene n constantes arbitrarias.

Feedback

The correct answer is: La solución tiene dos constantes arbitrarias.

Question 9

Correct

Mark 1.00 out of 1.00

Flag question

Question text

Una serie de potencias representa a una función f en un intervalo de:

Select one:

a. Decrecimiento.

b. Crecimiento.

c. Divergencia.

d. Convergencia. 

Correcto

Feedback

The correct answer is: Convergencia.