Ecuaciones Diferenciales UNIDAD 2 respuestas

1

Puntos: 1

De las siguientes ecuaciones diferenciales, una es lineal y de orden dos. Cual de ellas es:

Seleccione una respuesta.

	a. La opción C
	b. La opción D
	c. La opción B
	d. La opción A

Correcto

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Question2

Puntos: 1

La ecuación diferencial ay'''+by'' + cy' - y = 0, es:

Seleccione al menos una respuesta.

	a. De segundo orden
	b. Lineal
	c. De tercen orden
	d. No lineal

Correcto

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Question3

Puntos: 1

Sea y = c1x + c2xLn x, que es la solución general de la siguiente ecuación diferencial x2y’’ – xy’ + y = 0. La solución particular teniendo en cuenta los valores iniciales y(1) = 3 e y’(1) = – 1 es:

Seleccione una respuesta.

	a. y= 3x – 2x Ln x
	b. y= 3x – 4x Ln x
	c. y= 3x + x Ln x
	d. y= 3x + 4x Ln x

Correcto

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Question4

Puntos: 1

El Método apropiado para la solución de ecuaciones con coeficientes constantes no homogéneas es:

Seleccione una respuesta.

	a. Método de variación de parámetros
	b. Método de coeficientes indeterminados
	c. Método de coeficientes constantes
	d. Método de Cauchy-Euler

Incorrecto

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Question5

Puntos: 1

Considere la ecuación diferencial de segundo orden y’’ – 4y’ + 3y = 0, las soluciones de esta ecuación son:

1. Y = ex

2. Y = e3x

3. Y = e

4. Y = e–3x

Seleccione una respuesta.

	a. 3 y 4 son soluciones
	b. 1 y 3 son soluciones
	c. 1 y 2 son soluciones
	d. 2 y 4 son soluciones

Correcto

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Question6

Puntos: 1

Considere la ecuación diferencial de segundo orden x2 y’’ – 2xy’ + 2y = 0, las soluciones de esta ecuación son:

1. Y = x

2. Y = x3

3. Y = x2

4. Y = 1/x

Seleccione una respuesta.

	a. 1 y 2 son soluciones
	b. 2 y 4 son soluciones
	c. 1 y 3 son soluciones
	d. 3 y 4 son soluciones

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

1

Puntos: 1

La solución de Yp de la ecuación diferencial y’’+ y’ – 6y = – 36x es:

A. yp = 6x – 3B. yp = 6x + 3
C. yp = 6x + 1
D. yp = 6x

Seleccione una respuesta.

	a. Opción A
	b. Opción D
	c. Opción B
	d. Opción C

Correcto

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Question2

Puntos: 1

La solución de Yh y Yp de la ecuación diferencial y’’ – y = 2ex es:

1. yh = c1e–x + c2ex
2. yh = c1e–x + c2xex
3. yp = xex
4. yp = ex

Seleccione una respuesta.

	a. 3 y 4 son las soluciones
	b. 1 y 2 son las soluciones
	c. 2 y 4 son las soluciones
	d. 1 y 3 son las soluciones

Correcto

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Question3

Puntos: 1

De la ecuación diferencial y’’ – 10y’ + 25y = 0, cuya ecuación característica o auxiliar es m2 – 10m + 25 = 0 se puede afirmar que:

Seleccione una respuesta.

	a. Tiene dos raices reales iguales
	b. Tiene dos raices complejas conjugadas
	c. Tiene dos raices reales distintas
	d. Tiene dos raices irracionales iguales

Correcto

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Question4

Puntos: 1

De la ecuación diferencial y’’ + 4y’ + 5y = 0, cuya ecuación característica o auxiliar es m2 + 4m + 5 = 0 se puede afirmar que:

Seleccione una respuesta.

	a. Tiene dos raices enteras distintas
	b. Tiene dos raices reales distintas
	c. Tiene dos raices complejas conjugadas
	d. Tiene dos raices reales iguales

Correcto

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Question5

Puntos: 1

La ecuación diferencial donde la ecuación característica tiene dos raíces complejas y conjugadas m1 y m2, entonces la solución general de la ecuación ay’’+ by’ + cy = 0 es:

I . 

II. 

III. 

Seleccione una respuesta.

	a. Solamente II es correctas
	b. Ninguna es la correcta
	c. Solamente III es correcta
	d. Solamente I es correcta

Correcto

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Question6

Puntos: 1

Sea la ecuación diferencial y’’ – 3y’ + 2y = 0, de ella se afirma que la ecuación característica y la solución general son:

1. m2 + 3m + 2 = 0

2. m2 – 3m + 2 = 0

3. y = c1e–x + c2e–2x

4. y = c1ex + c2e2x

Seleccione una respuesta.

	a. 2 y 4 son las correctas
	b. 1 y 3 son las correctas
	c. 1 y 2 son las correctas
	d. 3 y 4 son las correctas

Correcto

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Question7

Puntos: 1

La solución de Yp de la ecuación diferencial y’’+ 3y’ + 2y = 6 es:

A. yp = 3
B. yp = 3x
C. yp = 2D. yp = 2x + 3

Seleccione una respuesta.

	a. Opción A
	b. Opción B
	c. Opción D
	d. Opción C

Correcto

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Question8

Puntos: 1

La solución de Yp de la ecuación diferencial y’’- y’ - 2y = 4x2 es:

A. yp = – 2x2 – 2x – 3B. yp = – 2x2 + 2x + 3
C. yp = 2x2 + 2x – 3D. yp = – 2x2 + 2x – 3

Seleccione una respuesta.

	a. Opción C
	b. Opción B
	c. Opción D
	d. Opción A

Correcto

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Question9

Puntos: 1

De una ecuacion diferencial donde la ecuación característica tiene dos raíces reales e igualesm1= m2, entonces la solución general de la ecuación diferencial ay’’+ by’ + cy = 0 es:

I . 

II. 

III. 

Seleccione una respuesta.

	a. Ninguna es la correcta
	b. Solamente III es correcta
	c. Solamente I es correcta
	d. Solamente II es correcta

Correcto

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Question10

Puntos: 1

Las funciones e^αx cos βx, xe^αx cos βx, x²e^αxcos βx,…, x^n-1e^αx cos βx se anulan con el operador diferencial:

A. Dⁿ

B. (D – α)ⁿ

C. [D² - 2αD + (α² + β²)]ⁿ

D. D² - 2αDⁿ

Seleccione una respuesta.

	a. Opción D
	b. Opción B
	c. Opción A
	d. Opción C

Correcto

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1

Puntos: 1

Pregunta de Análisis de Relación

La ecuacion diferencial y''' + 3y'' + 3y' + y = x es homogénea y de orden superior, PORQUE la solución de la ecuación es la combinación de una solucion homogénea Yh y una solución particular Yp

Seleccione una respuesta.

	a. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
	b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
	d. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Incorrecto

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Question2

Puntos: 1

Pregunta de Analisis de Relación

La ecuación diferencial y'' - 9y' + 20 = 0 es una ecuación cuyas raices de la ecuación característica pertenece al caso de raices reales distintas. PORQUE, el descriminante de la ecuación caracteristica es negativo

Seleccione una respuesta.

	a. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	b. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA
	c. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Correcto

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Question3

Puntos: 1

Pregunta de Análisis de Relación

El método de coeficientes indeterminados es útil para resolver ecuaciones de orden dos o más. PORQUE Con este método es posible hallar la solución de las ecuaciones diferenciales No homogéneas de orden superior

Seleccione una respuesta.

	a. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
	d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Incorrecto

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Question4

Puntos: 1

La ecuación diferencial x2y''+2xy'-12y=0, tiene como solución a y=c1x3+c2x-4. Si las condiciones iniciales son Y(1)=4 y Y'(1)=5., entonces el valor de c1 es:

Seleccione una respuesta.

	a. C1= 1
	b. C1= -3
	c. C1= 3
	d. C1= -1

Correcto

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Question5

Puntos: 1

Seleccione una respuesta.

	a. B
	b. D
	c. C
	d. A

Correcto

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Question6

Puntos: 1

La condición que se debe presentar para el Movimiento subamortiguado es:

A. c2 – 4km > 0

B. c2 – 4km < 0

C. c2 – 4km = 0

D.c2 - 4km ≠ 0

Seleccione una respuesta.

	a. Opción A
	b. Opción D
	c. Opción B
	d. Opción C

Correcto

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Question7

Puntos: 1

En las aplicaciones de el movimiento libre No amortiguado tenemos a:

Seleccione al menos una respuesta.

	a. La ley de Hooke
	b. El movimiento críticamente amortiguado.
	c. El movimiento sobre amortiguado.
	d. La segunda ley de Newton

Correcto

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Question8

Puntos: 1

Una solución de la ecuación diferencial xy'' - y' = 0 es
1. y = x-3x2
2. y = x+3x2
3. y = x + 1
4. y = 1+ x2

Seleccione una respuesta.

	a. La opción numero 4
	b. La opción numero 1
	c. La opción numero 2
	d. La opción numero 3

Correcto

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Question9

Puntos: 1

Teniendo en cuenta "la solución de la ecuación homogéneacon coeficientes constantes", la solución de la ecuación diferencial y'' - 6y' + 25y = 0:

A. y = e4x (c1cos 3x + c2sen 3x) 
B. y = e3x (c1cos 4x + c2sen 4x) 
C. y = ex (c1cos 4x + c2sen 4x) 
D. y = e-3x (c1cos 4x + c2sen 4x)

Seleccione una respuesta.

	a. Opción A
	b. Opción C
	c. Opción B
	d. Opción D

Correcto

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Question10

Puntos: 1

PREGUNTA DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA

Pregunta: De las funciones que siguen cuales son las que satisfacen la ecuación diferencial y'' - 2y + 2y = 0:

1. y = excos x

2. y = -exsen x

3. y = e-xcos x

4. y = cos x sen x

Seleccione una respuesta.

	a. 1 y 3 son correctas.
	b. 2 y 4 son correctas.
	c. 3 y 4 son correctas.
	d. 1 y 2 son correctas.

Correcto

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Question11

Puntos: 1

Seleccione una respuesta.

	a. Opción D
	b. Opción C
	c. Opción B
	d. Opción A

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question12

Puntos: 1

Teniendo en cuenta "la solución de la ecuación homogéneacon coeficientes constantes", la solución de la ecuación diferencial y'' + 2y' + y = 0:

1. y = c1ex + xc2e-x 
2. y = c1e-x + xc2ex 
3. y = c1e-x + xc2e-x 
4. y = c1ex + xc2ex

Seleccione una respuesta.

	a. OLa opción numero 3
	b. La opción numero 1
	c. La opción numero 4
	d. La opción numero 2

Correcto

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Question13

Puntos: 1

La condición que se debe presentar para el Movimiento sobreamortiguado es:

A. c2 – 4km > 0

B. c2 – 4km < 0

C. c2 – 4km = 0

D.c2 - 4km ≠ 0

Seleccione una respuesta.

	a. Opción D
	b. Opción B
	c. Opción C
	d. Opción A

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question14

Puntos: 1

Usando la ecuación característica en la Ecuación Diferencial y’’’ + 4y’’ – 5y’ = 0, podemos decir que tenemos:

Seleccione una respuesta.

	a. Tttres raices reales distintas
	b. Dos raíces complejas
	c. Dos raíces reales distintas
	d. Dos raíces reales Iguales

Correcto

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Question15

Puntos: 1

Dos de las siguientes opciones se consideran aplicaciones de las ecuaciones de orden dos o superior:

Seleccione al menos una respuesta.

	a. Movimiento libre no amortiguado
	b. Crecimiento y decrecimiento exponencial
	c. Sistema de resorte y masa
	d. Mezclas

Correcto

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