ECUACIONES DIFERENCIALES UNIDAD 2

1

Puntos: 1

De la ecuación diferencial y’’ – 6y’ + 25y = 0 se afirma que las raíces de la ecuación característica son:

Seleccione al menos una respuesta.

	a. m = -3 + 4i
	b. m = -3 - 4i
	c. m = 3 + 4i
	d. m = 3 - 4i

Parcialmente correcto

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Question2

Puntos: 1

De la ecuación diferencial 4y’’ – 12y’ + 5y = 0 se afirma que las raíces de la ecuación característica son:

Seleccione al menos una respuesta.

	a. m = 5
	b. m = 10
	c. m = 1/2
	d. m = 5/2

Parcialmente correcto

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Question4

Puntos: 1

De la ecuación diferencial 2y’’ – 5y’ – 3y = 0, cuya ecuación característica o auxiliare es 2m² – 5m – 3 = 0 se puede afirmar que:

Seleccione una respuesta.

	a. Tiene dos raices complejas conjugadas
	b. Tiene dos raices reales distintas
	c. Tiene dos raices enteras distintas
	d. Tiene dos raices reales iguales

Correcto

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Question5

Puntos: 1

De una ecuacion diferencial donde la ecuación característica tiene dos raíces reales e igualesm₁= m₂, entonces la solución general de la ecuación diferencial ay’’+ by’ + cy = 0 es:

I . 

II. 

III. 

Seleccione una respuesta.

	a. Solamente II es correcta
	b. Solamente III es correcta
	c. Ninguna es la correcta
	d. Solamente I es correcta

Incorrecto

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Question6

Puntos: 1

La solución de la ecuación diferencial y’’ – 8y’ + 16 = 0, usando la ecuación característica es:

A. Y = (c₁ + c₂x) e^4x

B. Y = c₁ e^4x + c₂ e^4x

C. Y = (c₁ + c₂x) e^–4x

D. Y = c₁ e^–4x + c₂x e^–4x

Seleccione una respuesta.

	a. Opción A
	b. Opción B
	c. Opción C
	d. Opción D

Incorrecto

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Question7

Puntos: 1

De una ecuacion diferencial donde la ecuación característica tiene dos raíces reales y distintas m₁ y m₂, entonces la solución general de la ecuación diferencial ay’’+ by’ + cy = 0 es:

I . 

II. 

III. 

Seleccione una respuesta.

	a. Ninguna es la correcta
	b. Solamente III es correcta
	c. Solamente II es correcta
	d. Solamente I es correcta

Incorrecto

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Question8

Puntos: 1

De la ecuación diferencial y’’’ – 4y’’ + y’ + 6y = 0, cuya ecuación característica es m³ – 4m² + m + 6 = 0 se puede afirmar que:

Seleccione una respuesta.

	a. Tiene tres raices reales distintas
	b. Tiene dos raices reales iguales y una raiz distinta
	c. Tiene tres raices reales iguales
	d. Tiene tres raices complejas

Incorrecto

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Question9

Puntos: 1

De la ecuación diferencial y’’ + 4y’ + 5y = 0, cuya ecuación característica o auxiliar es m² + 4m + 5 = 0 se puede afirmar que:

Seleccione una respuesta.

	a. Tiene dos raices reales iguales
	b. Tiene dos raices complejas conjugadas
	c. Tiene dos raices enteras distintas
	d. Tiene dos raices reales distintas

Correcto

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Question10

Puntos: 1

Sea la ecuación diferencial y’’ – 3y’ + 2y = 0, de ella se afirma que la ecuación característica y la solución general son:

1. m² + 3m + 2 = 0

2. m² – 3m + 2 = 0

3. y = c₁e^–x + c₂e^–2x

4. y = c₁e^x + c₂e^2x

Seleccione una respuesta.

	a. 2 y 4 son las correctas
	b. 3 y 4 son las correctas
	c. 1 y 3 son las correctas
	d. 1 y 2 son las correctas

Incorrecto

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1

Puntos: 1

Seleccione una respuesta.

	a. Opción B
	b. Opción C
	c. Opción D
	d. Opción A.

Incorrecto

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Question2

Puntos: 1

PREGUNTA DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA

Pregunta: De las funciones que siguen cuales son las que satisfacen la ecuación diferencial y'' - 2y + 2y = 0:

1. y = e^xcos x

2. y = -e^xsen x

3. y = e^-xcos x

4. y = cos x sen x

Seleccione una respuesta.

	a. 3 y 4 son correctas.
	b. 1 y 3 son correctas.
	c. 2 y 4 son correctas.
	d. 1 y 2 son correctas.

Incorrecto

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Question3

Puntos: 1

El método de variación de parametros es valido para:

1. Ecuaciones homogéneas de orden superior
2. Ecuaciones No homogéneas de segundo Orden
3. Ecuaciones homogéneas de segundo orden
4. Ecuaciones No homogéneas de orden superior

Seleccione una respuesta.

	a. 1 y 3 son las correctas
	b. 2 y 4 son las correctas
	c. 3 y 4 son las correctas
	d. 1 y 2 son las correctas.

Incorrecto

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Question4

Puntos: 1

Pregunta de Analisis de Relación

La ecuación diferencial y'' - 9y' + 20 = 0 es una ecuación cuyas raices de la ecuación característica pertenece al caso de raices reales distintas. PORQUE, el descriminante de la ecuación caracteristica es negativo

Seleccione una respuesta.

	a. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	b. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA
	c. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
	d. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Incorrecto

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Question5

Puntos: 1

Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Enunciado:

La ecuación diferencial y’’–3y’+10y=0 es una ecuación de la forma y’’+ay’+by=0 cuyas raíces de la ecuación característica pertenecen al caso: raíces reales repetidas PORQUE el discriminante de la ecuación característica para la ecuación diferencial dada es cero.

Seleccione una respuesta.

	a. La afirmación y la razón y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación
	b. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
	c. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA
	d. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación

Correcto

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Question6

Puntos: 1

Seleccione una respuesta.

	a. Opción C
	b. Opción D
	c. Opción B
	d. Opción A

Incorrecto

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Question7

Puntos: 1

La función y=e^x- 2e^-x es una solución particular de la ecuación diferencial: 

Seleccione una respuesta.

	a. y'' + y = 0
	b. y'' + y' - y = 0
	c. y' - y = 0
	d. y'' - y = 0

Incorrecto

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Question8

Puntos: 1

La función y= e^-2x es solución de la ecuación diferencial:

1. y'' - y' + 2y = 0
2. y'' - 2y = 0
3. y'' - y' - 2y = 0
4. y'' + 2y' = 0

Seleccione una respuesta.

	a. La opción numero 3
	b. La opción numero 4
	c. La opción numero 1.
	d. La opción numero 2

Incorrecto

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Question9

Puntos: 1

La condición que se debe presentar para el Movimiento subamortiguado es:

A. c² – 4km > 0

B. c² – 4km < 0

C. c² – 4km = 0

D.c² - 4km ≠ 0

Seleccione una respuesta.

	a. Opción C
	b. Opción A
	c. Opción D
	d. Opción B

Correcto

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Question10

Puntos: 1

Pregunta de Análisis de Relación

El método de coeficientes indeterminados es útil para resolver ecuaciones de orden dos o más.PORQUE Con este método es posible hallar la solución de las ecuaciones diferenciales No homogéneas de orden superior

Seleccione una respuesta.

	a. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	b. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
	c. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	d. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Incorrecto

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Question11

Puntos: 1

Pregunta de Analisis de Relación

 

La ecuación diferencial y'' - 9y' + 20 = 0 es una ecuación cuyas raices de la ecuación característica pertenece al caso de raíces reales distintas. PORQUE, el descriminante de la ecuación caracteristica es positivo

Seleccione una respuesta.

	a. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	b. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
	c. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	d. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

Correcto

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Question12

Puntos: 1

Seleccione una respuesta.

	a. B
	b. A
	c. C
	d. D

Incorrecto

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Question13

Puntos: 1

Teniendo en cuenta "la solución de la ecuación homogéneacon coeficientes constantes", la solución de la ecuación diferencial y'' + 2y' + y = 0:

1. y = c₁e^x + xc₂e^-x 
2. y = c₁e^-x + xc₂e^x 
3. y = c₁e^-x + xc₂e^-x 
4. y = c₁e^x + xc₂e^x 

Seleccione una respuesta.

	a. La opción numero 1
	b. La opción numero 3
	c. La opción numero 4
	d. La opción numero 2

Incorrecto

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Question14

Puntos: 1

Dos soluciones y₁(x) e y₂(x) de la ecuación diferencial y'' + P(x)y' + Q(x)y = 0 son linealmente dependientes si y solo si el wroskiano W(y₁,y₂) es 

Seleccione una respuesta.

	a. Diferente de 1
	b. Diferente de cero
	c. Igual a 1
	d. Igual a Cero

Correcto

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Question15

Puntos: 1

Usando la ecuación característica en la Ecuación Diferencial y’’’ + 4y’’ – 5y’ = 0, podemos decir que tenemos:

Seleccione una respuesta.

	a. Dos raíces reales Iguales
	b. Dos raíces reales distintas
	c. Dos raíces complejas
	d. Tttres raices reales distintas

Correcto

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