MATEMATICAS DISCRETAS

Pregunta 1

Correcta

Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

La lógica es ampliamente aplicada en la filosofía: para determinar si un razonamiento es válido o no, ya que una frase puede tener diferentes interpretaciones. Las matemáticas: para demostrar teoremas e inferir resultados matemáticos que puedan ser aplicados en investigaciones. La computación: para realizar y revisar programas. En general se aplica en la tarea diaria, ya que cualquier trabajo que se realiza tiene un procedimiento lógico.

Una de las siguientes afirmaciones no es verdadera:

Seleccione una:

a. En el condicional, la primera proposición se denomina consecuente y la segunda antecedente 

Correcta

b. En el condicional, la primera proposición se denomina antecedente y la segunda consecuente

c. El condicional no corresponde a la conectiva conjunción

d. El condicional no corresponde a la conectiva disyunción

Retroalimentación

Respuesta correcta

La respuesta correcta es: En el condicional, la primera proposición se denomina consecuente y la segunda antecedente

Pregunta 2

Correcta

Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Una proposición compuesta resulta ser una combinación de Proposiciones conectadas por los denominados conectivos lógicos.

Dadas las proposiciones simples p: La Tierra es un planeta; q: La Tierra es de color azul. La proposición compuesta p v q  es:

Seleccione una:

a. La Tierra es un planeta y es de color azul

b. La Tierra es un planeta o es de color azul 

Esta respuesta es correcta.

c. Si la Tierra es un planeta entonces su color es azul

d. La Tierra es de color azul si y solo sí es un planeta

Retroalimentación

Respuesta correcta

La respuesta correcta es: La Tierra es un planeta o es de color azul

Pregunta 3

Correcta

Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican conceptos intuitivos de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones y computación.

Una de las siguientes proposiciones no se considera proposición lógica:

Seleccione una:

a. Colombia se encuentra en Europa

b. 12 -7 = 10

c. 2x - 4 > 5

d. ¡Come esa golosina! 

Correcta

Retroalimentación

Respuesta correcta

La respuesta correcta es: ¡Come esa golosina!

Pregunta 4

Correcta

Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

La lógica matemática es una parte de la lógica y la matemática, que consiste en el estudio matemático de la lógica, y en la aplicación de dicho estudio a otras áreas de la matemática y de las ciencias. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con las ciencias de la computación y la lógica filosófica.

Una de las siguientes afirmaciones es correcta:

Seleccione una:

a. Existen conectores u operadores lógicas que permiten formar proposiciones compuestas 

Correcta

b. No, no es cierto que, no es verdad que, nunca, son palabras conectivas que corresponden a la disyunción

c. Y, aunque, pero, mas, también, sin embargo, además, son palabras conectivas que corresponden a la conjunción

d. La disyunción exclusiva es la misma disyunción

Retroalimentación

Respuesta correcta

La respuesta correcta es: Existen conectores u operadores lógicas que permiten formar proposiciones compuestas

Pregunta 5

Incorrecta

Puntúa 0,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

La lógica no es solo objeto de estudio como ciencia exacta sino que es relevante en cuanto a que todos estamos haciendo uso de ella en la vida cotidiana, por ejemplo los operadores lógicos han de ser utilizados todos los días al expresarnos mediante nuestro idioma y al tomar decisiones en cualquier aspecto de la vida de aquí la importancia que se le da a esta ciencia.

Una afirmación es correcta sobre la proposición ¬p ↔ q:

Seleccione una:

a. es contradicción

b. es tautología

c. es contingencia 

no es correcta

d. no es proposición lógica

Retroalimentación

Respuesta incorrecta.

La respuesta correcta es: es contradicción

Pregunta 6

Incorrecta

Puntúa 0,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

En el desarrollo de cualquier teoría matemática se realizan afirmaciones en forma de frases y que tienen un sentido pleno. Tales afirmaciones, verbales o escritas, se denominan enunciados o proposiciones. Las proposiciones se notan con letras minúsculas, generalmente, p, q, r, s,… a las cuales se les asigna un valor de verdad. ¿A cuál de las siguientes proposiciones se le asigna valor de verdad verdadero?

Seleccione una:

a.

El valor de verdad de una proposición verdadera es falsa.

b.

El valor de verdad de una proposición falsa es verdadera.

c.

El valor de verdad de una proposición es falsa y verdadera. 

No es correcta, una proposición lógica no puede ser verdadera y falsa a la vez.

d.

El valor de verdad de una proposición es falsa o verdadera.

Retroalimentación

Respuesta incorrecta.

La respuesta correcta es:

El valor de verdad de una proposición es falsa o verdadera.

Pregunta 7

Correcta

Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

La lógica es importante dado que permite resolver problemas a los que nunca se ha enfrentado el ser humano utilizando solamente su inteligencia y apoyándose de algunos conocimientos acumulados, se pueden obtener nuevos inventos innovaciones a los ya existentes o simplemente utilización de los mismos.

Una afirmación es verdadera sobre la proposición p ↔ ¬q:

Seleccione una:

a. contingencia 

Correcta

b. contradicción

c. tautología

d. No es proposición compuesta

Retroalimentación

Respuesta correcta

La respuesta correcta es: contingencia

Pregunta 8

Correcta

Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

La lógica es la ciencia que estudia el razonamiento, donde “razonar” consiste en conseguir afirmaciones (denominadas conclusiones) a partir de otras afirmaciones (denominadas premisas) con los criterios adecuados para tener garantía de que si las premisas son verdaderas, entonces las conclusiones obtenidas también tienen que serlo necesariamente.

Una de las siguientes leyes es falsa:

Seleccione una:

a. La ley de la doble negación de la proposición p es la misma proposición p

b. La ley de la idempotencia afirma que la proposición p y p es la misma proposición p

c. La ley de la idempotencia afirma que la proposición p o p es la misma proposición p

d. La ley distributiva es equivalente a la ley asociativa 

Correcta

Retroalimentación

Respuesta correcta

La respuesta correcta es: La ley distributiva es equivalente a la ley asociativa

Pregunta 9

Incorrecta

Puntúa 0,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Las demostraciones son una forma de comunicación cuyo objetivo es convencer de la autenticidad de las afirmaciones que se hacen.

Dada la proposición lógica  ¬ (¬p→¬q); si p es falsa y q es verdadera, una de las siguientes afirmaciones es falsa:

Seleccione una:

a. El valor de verdad de la proposición compuesta es falsa

b. El valor de verdad de la proposición compuesta es verdadera

c. p y q son proposiciones simples 

Incorrecta

d. El condicional y la negación son conectores lógicos

Retroalimentación

Respuesta incorrecta.

La respuesta correcta es: El valor de verdad de la proposición compuesta es falsa

Pregunta 10

Correcta

Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Los conectivos lógicos que habitualmente se utilizan en lógica matemática son la conjunción, disyunción, implicación y doble implicación. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es una implicación o condicional?

Seleccione una:

a. Está lloviendo y hay nubes en el cielo.

b. Está lloviendo o el cielo está despejado.

c. Si está lloviendo entonces hay nubes en el cielo. 

Esta respuesta es correcta.

d. Llueve si y solo sí hay nubes en el cielo.

Retroalimentación

Respuesta correcta

La respuesta correcta es: Si está lloviendo entonces hay nubes en el cielo.