El factor integrante µ(x,y)= ex es factor integrante de la ecuación diferencial:
Select one:
Correcto
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The correct answer is: cosy dx - seny dy = 0
Question 2
Correct
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Question text
De las siguientes ecuaciones diferenciales dos son exactas:
1. (1+y)dx + (1-x)dy = 0
2. (2y2–4x+5)dx = (4–2y+4x)dy
3. eydx + (xey+2y)dy = 0
4. (y–x3)dx + (x+y3)dy = 0
2. (2y2–4x+5)dx = (4–2y+4x)dy
3. eydx + (xey+2y)dy = 0
4. (y–x3)dx + (x+y3)dy = 0
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Correcto
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The correct answer is: 3 y 4 son ecuaciones diferenciales exactas
Question 3
Correct
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Question text
La ecuación diferencial (4y – 2x) y' – 2y = 0 es exacta, donde la condición necesaria dM/dy = dN/dx es igual a:
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Correcto
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The correct answer is: dM/dy =dN/dx= – 2
Question 4
Incorrect
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Question text
La ecuacion diferencial y2y' = x2 se logra resolver con el método de variables separables, cuya solución general es:
1. y = x + c
2. y = x3 + c
3. y3 = x3 + 3c
4. y = x3 + 3c
1. y = x + c
2. y = x3 + c
3. y3 = x3 + 3c
4. y = x3 + 3c
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Incorrecto
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The correct answer is: La opción numero 3
Question 5
Correct
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Question text
La ecuación diferencial (1-x2y)dx + x2(y-x)dy = 0, tiene como factor integrante a:
1. µ(x) = x
2. µ(x) = -x2
3. µ(x) = -1/x2
4. µ(x) = 1/x2
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Correcto
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The correct answer is: Opcion 4
Question 6
Incorrect
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Question text
La ecuación diferencial (1+x2) dy +2xy dx=0 es exacta porque:
Select one:
Incorrecto
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The correct answer is: dN/dx = 2x =dM/dy
Question 7
Correct
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Question text
Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medio minuto el termómetro marca 50°F. La lectura del termómetro en t=1 minuto es:
(recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)
Select one:
Correcto
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The correct answer is: T(1) = 36,8°F aproximadamente
Question 8
Correct
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Question text
La condición necesaria y suficiente para que M(x,y)dx + N(x,y)dy=0, sea una diferencial exacta es es:
Select one:
Correcto
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The correct answer is: La opción numero 1
Question 9
Correct
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Question text
El valor de k de modo que la ecuación diferencial:
(y3 + kxy4 – 2x)dx + (3xy2 + 20x2y3)dy = 0 sea exacta es:
Select one:
Correcto
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The correct answer is: k=10
Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medien minuto el termómetro marca 50°F. La lectura del termómetro en t=1 minuto es:
(recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)
Seleccione una:
Correcto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: T(1) = 36,8°F aproximadamente
Pregunta 2
Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
El factor integrante µ(x,y)= ex es factor integrante de la ecuación diferencial:
Seleccione una:
Correcto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: cosy dx - seny dy = 0
Pregunta 3
Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
El factor integrante de la ecuación diferencial (2y2 + 3x)dx + 2xydy = 0 es:
Seleccione una:
Correcto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: µ = x
Pregunta 4
Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medio minuto el termómetro marca 50°F. El tiempo que tarda termómetro en alcanzar 15°F es:
(recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)
Seleccione una:
Correcto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: t= 3,1 minutos aproximadamente
Pregunta 5
Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
El factor integrante y la solución de la ecuación diferencial 6xy dx + (4y+9x2)dy = 0 son respectivamente:
1. µ = y22. µ = x2
3. y4 + 3x2y3 + c = 0
4. y4 – 3x2y3 + c = 0
Seleccione una:
Correcto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: 1 y 3 son las correctas
Pregunta 6
Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
El valor de k de modo que la ecuación diferencial:
(6xy3 + cosy)dx + (2kx2y2– xseny)dy = 0 sea exacta es:
Seleccione una:
Correcto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: k=9/2
Pregunta 7
Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
ANÁLISIS DE RELACIÓN
Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.
La ecuación (xy + y2 + y)dx + (x + 2y)dy = 0 es diferencial exacta PORQUE al multiplicarlo con el factor integrante µ = ex la ecuación diferencial se convierte en exacta.
Seleccione una:
Correcto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
Pregunta 8
Incorrecta
Puntúa 0,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
La ecuacion diferencial y2y' = x2 se logra resolver con el método de variables separables, cuya solución general es:
1. y = x + c
2. y = x3 + c
3. y3 = x3 + 3c
4. y = x3 + 3c
1. y = x + c
2. y = x3 + c
3. y3 = x3 + 3c
4. y = x3 + 3c
Seleccione una:
Incorrecto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: La opción numero 3
Pregunta 9
Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
La población de una comunidad se incrementa en una tasa proporcional al numero de personas presente en el tiempo t. Si en 5 años se duplica una población inicial P0. El tiempo que tarda en triplicarse es:
(recuerde use ED. de crecimiento y decaeimiento)
(recuerde use ED. de crecimiento y decaeimiento)
Seleccione una:
Correcto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: t= 7,9 años
ANÁLISIS DE RELACIÓN
Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.
La ecuación (xy + y2 + y)dx + (x + 2y)dy = 0 es diferencial exacta PORQUE al multiplicarlo con el factor integrante µ = ex la ecuación diferencial se convierte en exacta.
Seleccione una:
Correcto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
Pregunta 2
Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
ANÁLISIS DE RELACIÓN
Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.
La ecuación (x3+y3)dx + 3xy2dy = 0 es diferencial exacta PORQUE cumple con la condición necesaria dM/dy = dN/dx = 3y2
La ecuación (x3+y3)dx + 3xy2dy = 0 es diferencial exacta PORQUE cumple con la condición necesaria dM/dy = dN/dx = 3y2
Seleccione una:
Correcto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Pregunta 3
Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
La ecuación diferencial (4y – 2x) y' – 2y = 0 es exacta, donde la condición necesaria dM/dy = dN/dx es igual a:
Seleccione una:
Correcto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: dM/dy =dN/dx= – 2
Pregunta 4
Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medio minuto el termómetro marca 50°F. La lectura del termómetro en t=1 minuto es:
(recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)
Seleccione una:
Correcto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: T(1) = 36,8°F aproximadamente
Pregunta 5
Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
El factor integrante µ(x,y)= ex es factor integrante de la ecuación diferencial:
Seleccione una:
Correcto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: cosy dx - seny dy = 0
Pregunta 6
Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medio minuto el termómetro marca 50°F. El tiempo que tarda termómetro en alcanzar 15°F es:
(recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)
Seleccione una:
Correcto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: t= 3,1 minutos aproximadamente
Pregunta 7
Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
La ecuación diferencial x dy - y dx = 0 no es exacta, y se puede hallar para esta ecuación varios factores integrantes, dos factores integrantes que convierten en exacta la ecuación anterior son:
1. µ= x
2. µ=1/y2
3. µ= y
4. µ=1/(x2+y2)
1. µ= x
2. µ=1/y2
3. µ= y
4. µ=1/(x2+y2)
Seleccione una:
Correcto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: 2 y 4 son factores integrantes
Pregunta 8
Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
La ecuación diferencial (1+x2) dy +2xy dx=0 es exacta porque:
Seleccione una:
Correcto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: dN/dx = 2x =dM/dy
Pregunta 9
Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Aplicando el método de variables separable, la ecuación diferencial:
xdy + yLn( y )dx = 0 tiene como solución a:
xdy + yLn( y )dx = 0 tiene como solución a:
Seleccione una:
Correcto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: x Ln y = C
En ecuaciones diferenciales las trayectorias ortogonales permiten observar:
Seleccione una:
Correcto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: La familia de curvas que las cortan perpendicularmente.
Pregunta 2
Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
ANÁLISIS DE RELACIÓN
Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.
La ecuación (x3+y3)dx + 3xy2dy = 0 es diferencial exacta PORQUE cumple con la condición necesaria dM/dy = dN/dx = 3y2
La ecuación (x3+y3)dx + 3xy2dy = 0 es diferencial exacta PORQUE cumple con la condición necesaria dM/dy = dN/dx = 3y2
Seleccione una:
Correcto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Pregunta 3
Incorrecta
Puntúa 0,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
La ecuación diferencial x dy - y dx = 0 no es exacta, y se puede hallar para esta ecuación varios factores integrantes, dos factores integrantes que convierten en exacta la ecuación anterior son:
1. µ= x
2. µ=1/y2
3. µ= y
4. µ=1/(x2+y2)
1. µ= x
2. µ=1/y2
3. µ= y
4. µ=1/(x2+y2)
Seleccione una:
Incorrecto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: 2 y 4 son factores integrantes
Pregunta 4
Incorrecta
Puntúa 0,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
El valor de k de modo que la ecuación diferencial:
(6xy3 + cosy)dx + (2kx2y2– xseny)dy = 0 sea exacta es:
Seleccione una:
Incorrecto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: k=9/2
Pregunta 5
Incorrecta
Puntúa 0,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
El factor integrante de la ecuación diferencial (2y2 + 3x)dx + 2xydy = 0 es:
Seleccione una:
Incorrecto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: µ = x
Pregunta 6
Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
La población de una comunidad se incrementa en una tasa proporcional al numero de personas presente en el tiempo t. Si en 5 años se duplica una población inicial P0. El tiempo que tarda en triplicarse es:
(recuerde use ED. de crecimiento y decaeimiento)
(recuerde use ED. de crecimiento y decaeimiento)
Seleccione una:
Correcto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: t= 7,9 años
Pregunta 7
Incorrecta
Puntúa 0,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
La ecuación diferencial (1+x2) dy +2xy dx=0 es exacta porque:
Seleccione una:
Incorrecto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: dN/dx = 2x =dM/dy
Pregunta 8
Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
El factor integrante µ(x,y)= ex es factor integrante de la ecuación diferencial:
Seleccione una:
Correcto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: cosy dx - seny dy = 0
Pregunta 9
Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
El valor de k de modo que la ecuación diferencial:
(y3 + kxy4 – 2x)dx + (3xy2 + 20x2y3)dy = 0 sea exacta es:
Seleccione una:
Correcto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: k=10
La ecuación diferencial (4y – 2x) y' – 2y = 0 es exacta, donde la condición necesaria dM/dy = dN/dx es igual a:
Seleccione una:
Correcto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: dM/dy =dN/dx= – 2
Pregunta 2
Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
El factor integrante µ(x) = ex, permite sea exacta la ecuación diferencial:
Seleccione una:
Correcto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: (xcos y - ysen y) dy + (xsen y + y cosy) dx = 0
Pregunta 3
Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
La ecuación diferencial (1-x2y)dx + x2(y-x)dy = 0, tiene como factor integrante a:
1. µ(x) = x
2. µ(x) = -x2
3. µ(x) = -1/x2
4. µ(x) = 1/x2
Seleccione una:
Correcto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: Opcion 4
Pregunta 4
Incorrecta
Puntúa 0,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
El factor integrante de la ecuación diferencial (2y2 + 3x)dx + 2xydy = 0 es:
Seleccione una:
Incorrecto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: µ = x
Pregunta 5
Incorrecta
Puntúa 0,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
La condición necesaria y suficiente para que M(x,y)dx + N(x,y)dy=0, sea una diferencial exacta es es:
Seleccione una:
Incorrecto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: La opción numero 1
Pregunta 6
Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
El valor de k de modo que la ecuación diferencial:
(y3 + kxy4 – 2x)dx + (3xy2 + 20x2y3)dy = 0 sea exacta es:
Seleccione una:
Correcto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: k=10
Pregunta 7
Incorrecta
Puntúa 0,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
El factor integrante y la solución de la ecuación diferencial 6xy dx + (4y+9x2)dy = 0 son respectivamente:
1. µ = y22. µ = x2
3. y4 + 3x2y3 + c = 0
4. y4 – 3x2y3 + c = 0
Seleccione una:
Incorrecto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: 1 y 3 son las correctas
Pregunta 8
Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medio minuto el termómetro marca 50°F. El tiempo que tarda termómetro en alcanzar 15°F es:
(recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)
Seleccione una:
Correcto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: t= 3,1 minutos aproximadamente
Pregunta 9
Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
ANÁLISIS DE RELACIÓN
Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.
La ecuación (xy + y2 + y)dx + (x + 2y)dy = 0 es diferencial exacta PORQUE al multiplicarlo con el factor integrante µ = ex la ecuación diferencial se convierte en exacta.
Seleccione una:
Correcto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
La ecuación diferencial (4y – 2x) y' – 2y = 0 es exacta, donde la condición necesaria dM/dy = dN/dx es igual a:
Seleccione una:
Correcto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: dM/dy =dN/dx= – 2
Pregunta 2
Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
El factor integrante µ(x) = ex, permite sea exacta la ecuación diferencial:
Seleccione una:
Correcto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: (xcos y - ysen y) dy + (xsen y + y cosy) dx = 0
Pregunta 3
Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
La ecuación diferencial (1-x2y)dx + x2(y-x)dy = 0, tiene como factor integrante a:
1. µ(x) = x
2. µ(x) = -x2
3. µ(x) = -1/x2
4. µ(x) = 1/x2
Seleccione una:
Correcto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: Opcion 4
Pregunta 4
Incorrecta
Puntúa 0,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
El factor integrante de la ecuación diferencial (2y2 + 3x)dx + 2xydy = 0 es:
Seleccione una:
Incorrecto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: µ = x
Pregunta 5
Incorrecta
Puntúa 0,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
La condición necesaria y suficiente para que M(x,y)dx + N(x,y)dy=0, sea una diferencial exacta es es:
Seleccione una:
Incorrecto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: La opción numero 1
Pregunta 6
Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
El valor de k de modo que la ecuación diferencial:
(y3 + kxy4 – 2x)dx + (3xy2 + 20x2y3)dy = 0 sea exacta es:
Seleccione una:
Correcto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: k=10
Pregunta 7
Incorrecta
Puntúa 0,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
El factor integrante y la solución de la ecuación diferencial 6xy dx + (4y+9x2)dy = 0 son respectivamente:
1. µ = y22. µ = x2
3. y4 + 3x2y3 + c = 0
4. y4 – 3x2y3 + c = 0
Seleccione una:
Incorrecto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: 1 y 3 son las correctas
Pregunta 8
Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medio minuto el termómetro marca 50°F. El tiempo que tarda termómetro en alcanzar 15°F es:
(recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)
Seleccione una:
Correcto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: t= 3,1 minutos aproximadamente
Pregunta 9
Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
ANÁLISIS DE RELACIÓN
Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.
La ecuación (xy + y2 + y)dx + (x + 2y)dy = 0 es diferencial exacta PORQUE al multiplicarlo con el factor integrante µ = ex la ecuación diferencial se convierte en exacta.
Seleccione una:
Correcto
Retroalimentación
La respuesta correcta es: La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
