LOGICA MATEMATICA - Evaluación Nacional 2013-2

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ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

Representar, en el lenguaje simbólico proposicional, la frase: ”Si los tratados de libre comercio persisten no sólo aumentarán las importaciones de otros países sino que la empresas nacionales competirán por la calidad de sus productos”

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	a. p → (q ˄ r).	CORRECTO. El contexto, y la forma del enunciado original, indican que la representación correspondiente es p --> (q ^ r).
	b. (p ˄ q) → r
	c. p → (~q ˄ r).
	d. p → ~ (q ˄ r).

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Question2

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ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

Al igual que otras ciencias aplicadas, en la lógica es necesario utilizar un lenguaje simbólico específico que elimine los rasgos que no nos interesan y pongan de manifiesto los que sí nos interesan. En el curso de lógica nos concierne saber cómo están combinadas las proposiciones, y no nos interesa su significado. Por ello necesitamos unos símbolos que, prescindiendo del significado de las proposiciones, nos indiquen la forma en que se combinan. Estos símbolos constituyen un lenguaje:

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	a.Lenguaje particular
	b.Lenguaje simbólico	INCORRECTO. Los símbolos de la lógica proposicional pueden ser sustituidas por lo que llamamos variables proposicionales, que suelen ser las letras p, q, r, s. Lo que consistente en representar las expresiones del lenguaje natural por símbolos lógicos se llamaremos formalización
	c.Lenguaje informal
	d.Lenguaje formal

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Question3

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ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

Represente la siguiente expresión del español utilizando operadores lógicos.

”Si voy al teatro ó me quedo estudiando en la biblioteca no llegaré temprano a casa.”

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	a. (p v q) →⌐r	CORRECTO. La expresión simbólica corresponde a la expresión (utilizando conectores lógicos)
	b. (p^q) →r
	c. p→(q v r)
	d. p→(q^ ⌐r)

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Question4

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ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

Comprender las operaciones básicas entre conjuntos, constituye una competencia necesaria para la interpretación lógica de las operaciones entre proposiciones lógicas

Según los elementos de los conjuntos descritos, determinar el resultado de la operación indicada:

L = x/x es una letra de la palabra ”Lógica”

M = x/x es una letra de la palabra ”Matemática”

P = x/x es una letra de la palabra ”Pensamiento”

Operación (P U L) - M

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	a. l, o, g, p, n, s	CORRECTO. Representa a los elementos comunes entre el conjunto M y los elementos que no están en R o en P
	b. l, o, g, p, n,
	c. o, g, p, n, s
	d. l, o, p, n, s

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Question5

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ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

Para la proposición: ”Algunos poetas son filosofos” se puede considerar como una proposición

Seleccione una respuesta.

	a. Categórica Particular Afirmativa	CORRECTO. La proposición corresponde al modelo Algun S es P.
	b. Categórica Particular Negativa
	c. Categórica Universal Afirmativa
	d. Categórica Universal Negativa

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Question6

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ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

Cada expresión proposicional tiene su equivalente en el lenguaje simbólico. Asuma la siguiente proposición compuesta: ”Si soy lo que soy y no lo que tengo, no me arrebatan mi tranquilidad o amenazan mi seguridad”. Esta proposición en lenguaje simbólico se puede escribir así:

Seleccione una respuesta.

	a. (p ᴧ ∽q) → (r∽ v s)	INCORRECTO. La conjunción representa el conectivo lógico en lenguaje natural ”y”, la disyunción representa el conectivo lógico en lenguaje natural ”o”, y el ”entonces” corresponde a la implicación.
	b. (p ᴧ ∽q) → ∽ (r ᴧ s)
	c. (p ᴧ ∽q) → (r ᴧ ∽s)
	d. ∽(p ᴧ ∽q) → ∽ (r ᴧ s)

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Question7

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ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

Se define la diferencia simétrica entre dos conjuntos no vacíos A y B, como el conjunto formado por los elementos que pertenecen al conjunto A o al conjunto B, pero:

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	a. Pertenecen simultáneamente a ambos conjuntos
	b. No pertenecen simultáneamente a ambos conjuntos	CORRECTA. la diferencia simétrica entre dos conjuntos no vacíos A y B, como el conjunto formado por los elementos que pertenecen al conjunto A o al conjunto B, pero No pertenecen simultáneamente a ambos conjuntos
	c. Los conjuntos tienen elementos infinitos
	d. Ambos conjuntos son vacios

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Question8

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ANAacute;LISIS DE RELACIÓN

Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en la hoja de respuesta, la elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque B si la afirmación y la razón y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Al efectuar la tabla de verdad de la proposición (p -> q) ^ (~p v s), se obtiene como resultado una contingencia PORQUE se encuentran dos valores FALSOS en la columna final.

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	b. Marque B si la afirmación y la razón y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.	INCORRECTO Porque las proposiciones son correctas en ambos casos
	d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

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Question9

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ANAacute;LISIS DE RELACIÓN

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las diferentes opciones:

El razonamiento del Modus Tollendo Tollens que traduce Negar Negando es una de las reglas de inferencia más conocidas PORQUE es siempre verdadera, a menos que el antecedente y el consecuente sean falsos, en cuyo caso es falso

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.	INCORRECTO. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA
	b. Marque B si la afirmación y la razón y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
	d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

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Question10

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ANAacute;LISIS DE RELACIÓN

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las diferentes opciones:

Si respetar al otro es condición para vivir bien en comunidad, y es un hecho que nos gusta vivir en comunidad, la lógica más elemental nos dice que respetar a los demás afecta mi propia felicidad. Luego, podemos concluir que quien irrespeta a los otros, hace poco uso del razonamiento lógico. PORQUE Si somos seres racionales, entonces nuestras acciones están controladas por la lógica y no por las reacciones impulsivas. El pensamiento lógico nos aleja del comportamiento animal.

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.	CORRECTO. Comprensión de la implicación de la capacidad de razonamiento lógico. Sin lógica no hay ética del comportamiento
	b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
	d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

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Question11

Puntos: 1

ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta. Cada expresión proposicional tiene su equivalente en el lenguaje simbólico. Asuma la siguiente proposición compuesta: ”Si es un tiempo de ignorancia entonces se refleja en la pobreza del lenguaje, el irrespeto al otro, el irrespeto a si mismo y a lo sagrado”. Esta proposición en lenguaje simbólico se puede escribir así:

Seleccione una respuesta.

	a. p --> (q v r ^ s v t)
	b. (p v r v s v t) --> q
	c. p --> (q v r v s v t)
	d. p --> (q ^ r ^ s ^ t)	CORRECTO. La proposición es un tiempo de ignorancia implica a las proposiciones: la ignorancia se refleja en la pobreza del lenguaje, la ignorancia se refleja en el irrespeto al otro, la ignorancia se refleja en el irrespeto a sí mismo, y la ignorancia se refleja en el irrespeto a lo sagrado.

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Question12

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ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

Asigna el valor de verdad de la siguiente proposición y luego simbolízala: Si 6 es un número par, entonces se puede escribir de la forma 2n+1.

Seleccione una respuesta.

	a. p --> q, verdadero
	b. p <--> q, verdadero
	c. p --> q, falso	CORRECTO. La simbolización de la porposición y/o valor de verdad corresponden.
	d. p <--> q, falso

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Question13

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ANAacute;LISIS DE RELACIÓN

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las diferentes opciones:

En un argumento inductivo por analogía, hacer una analogía entre dos o más entidades es indicar uno o más aspectos en los que son similares, mientras que caracterizar un argumento por analogía es en términos generales, describir el argumento dado diciendo que contiene premisas que afirman, PORQUE primero, que dos cosas son similares en dos aspectos y, segundo, que una de esas cosas tiene una característica adicional, de lo cual se extrae la conclusión de que la segunda cosa tiene también esa otra característica.

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.	CORRECTO. Hacer una analogía entre dos o más entidades es indicar uno o más aspectos en los que son similares, mientras que caracterizar un argumento por analogía es en términos generales, describir el argumento dado diciendo que contiene premisas que afirman.
	b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
	d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

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Question14

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ÍTEMS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA

Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta y marcarla en el campo de respuesta:

En lógica se consideran y se simbolizan dos clases de proposiciones: atómicas o simples y moleculares o compuestas; de las siguientes opciones identifique dos ejemplos de proposiciones compuestas

1. Compremos frutas o verduras

2. Acampemos en Pereira y Armenia

3. La luna Europa es un satélite natural del planeta Jupiter

4. -3 es el inverso aditivo de 3

Seleccione una respuesta.

	a. 1 y 2 son correctas	CORRECTA. Los dos ejemplos de proposiciones compuestas son ”Compremos frutas o verduras” y ”Acampemos en Pereira y Armenia”
	b. 1 y 3 son correctas
	c. 2 y 4 son correctas
	d. 3 y 4 son correctas

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Question15

Puntos: 1

ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

La proposición contrarrecíproca de ”Si Esperanza no recibe su bonificación entonces no sale de vacaciones” es:

Seleccione una respuesta.

	a. Si Esperanza recibe su bonificación entonces sale de vacaciones
	b. Si Esperanza sale de vacaciones entonces recibe su bonificación	CORRECTO. Se interpreta y aplica los conceptos de recíproca, contrarrecíproca e inversa de una proposición molecular
	c. Si Esperanza no sale de vacaciones entonces no recibe su bonificación
	d. Si Esperanza recibe su bonificación entonces no sale de vacaciones

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Question16

Puntos: 1

ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

El valor de verdad de una proposición compuesta es determinado por los conectivos lógicos y el valor de las proposiciones que se relacionan. Dado el conjunto A y los elementos “a” y “c” tal que (a ∈ A), (c ∉ A), (c ∈ B), y (A ⊂ B); entre las siguientes opciones seleccione la proposición verdadera:

Seleccione una respuesta.

	a. (a ∉ A) → (a ∉ A) es una proposición Verdadera	CORRECTO. Antecedente y consecuente falsos en un condicional
	b. (a ∈ B) → (a ∉ B) es una proposición Verdadera
	c. (c ∈ A) ↔ (c ∈ B) es una proposición Verdadera
	d. (a ∉ A) ᴧ (a ∉ A) es una proposición Verdadera

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Question17

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ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

Este método de inferencia establece que si una implicación es verdadera y su consecuente es falso, entonces su antecedente será necesariamente falso:

Seleccione una respuesta.

	a. Modus Tollendo Tollens (MTT)	CORRECTA. El método de inferencia Modus Tollendo Tollens (MTT) establece que si una implicación es verdadera y su consecuente es falso, entonces su antecedente será necesariamente falso
	b. Modus Tollendo Ponens (MTP)
	c. Silogismo Hipotético (SH)
	d. Modus Ponendo Ponens (MPP)

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Question18

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ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

Cuando un razonamiento lógico es válido, la conclusión se deriva de las premisas. Una forma de determinar la validez de un razonamiento es determinar si su forma sigue alguna de las leyes de inferencia. A continuación se propone un razonamiento para su análisis:

”Si un empresario desea ver crecer su negocio entonces amplia su línea de productos y al ampliar su línea de productos se incrementan sus ventas, por lo tanto, puede concluir que cuando su negocio crece se incrementan sus ventas”. Se llega a esta conclusión aplicando una forma de razonamiento que conocemos como:

Seleccione una respuesta.

	a. Modus Ponendo Ponens
	b. Silogismo Hipotético	CORRECTO. Se usa el metodo de Silogismo Hipotético correctamente
	c. Silogismo Disyuntivo
	d. Modus Tollendo Tollens

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Question19

Puntos: 1

ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

Una expresión cualquiera es una proposición PORQUE tiene sentido completo dentro de un contexto o teoría establecida, y es posible decidir si es verdadera o falsa mediante algún criterio.

Teniendo en cuenta los valores de verdad de la siguiente proposición (p --> q) ^ (q--> p) se pude afirmar que:

Seleccione una respuesta.

	a. Es una tautología
	b. Es verdadera si p es falsa y q es verdadera
	c. Es una contingencia	CORRECTO. Los resultados de la proposición corresponden a una contingencia.
	d. Sus valores de verdad son equivalentes a los de la proposición

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Question20

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ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

La frase del filósofo griego Epicteto de Frigia: ”Si escoges tus deseos y tus miedos, no existirá para ti ningún tirano ”, puede representarse por el enunciado:

Seleccione una respuesta.

	a. ( p ˄ q ) v r
	b. ( p v q ) ˄ ¬ r
	c. ( p ˄ q ) ˄ ¬ r
	d. ( p ˄ q ) → ¬ r	CORRECTA. El conector condicional relaciona las dos premisas expuestas.

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