LOGICA MATEMATICA - Evaluación Nacional 2013-2

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Puntos: 1

ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

Represente la siguiente expresión del español utilizando operadores lógicos.

”Si voy al teatro ó me quedo estudiando en la biblioteca no llegaré temprano a casa.”

Seleccione una respuesta.

	a. (p v q) →⌐r	CORRECTO. La expresión simbólica corresponde a la expresión (utilizando conectores lógicos)
	b. (p^q) →r
	c. p→(q v r)
	d. p→(q^ ⌐r)

Correcto

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Question2

Puntos: 1

ANAacute;LISIS DE RELACIÓN

Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en la hoja de respuesta, la elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque B si la afirmación y la razón y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Al efectuar la tabla de verdad de la proposición (p -> q) ^ (~p v s), se obtiene como resultado una contingencia PORQUE se encuentran dos valores FALSOS en la columna final.

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	b. Marque B si la afirmación y la razón y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.	INCORRECTO Porque las proposiciones son correctas en ambos casos
	d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Incorrecto

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Question3

Puntos: 1

ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

Sobre la lógica es correcto afirmar:

Seleccione una respuesta.

	a. Utiliza lenguaje natural para simplificar el lenguaje simbólico
	b. Se ocupa de la forma de los pensamientos
	c. Le interesa el contenido de los pensamientos
	d. Utiliza símbolos y tablas para analizar razonamientos.	CORRECTO. La lógica comprende el uso de simbolos y tablas para la compresión de razonamientos.

Correcto

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Question4

Puntos: 1

ANAacute;LISIS DE RELACIÓN

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las diferentes opciones:

Al analizar el siguiente razonamiento: ”la demanda del producto crece o se mantiene; según los informes no se reporta aumento de la demanda, entonces, la producción sigue siendo la misma”; se puede concluir que es una tautología PORQUE es verdadera en todos los casos de su tabla de verdad.

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.	CORRECTO. p: La demanda del producto crece. q: la demanda del producto se mantiene. [(p v q) ᴧ ~ p ] → q. Al desarrollar la tabla de verdad para el razonamiento se obtiene una tautología, y la razón es una explicación correcta de la afirmación
	b. Marque B si la afirmación y la razón y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
	d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Correcto

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Question5

Puntos: 1

ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

Representar, en el lenguaje simbólico proposicional, la frase: ”Si los tratados de libre comercio persisten no sólo aumentarán las importaciones de otros países sino que la empresas nacionales competirán por la calidad de sus productos”

Seleccione una respuesta.

	a. p → (q ˄ r).	CORRECTO. El contexto, y la forma del enunciado original, indican que la representación correspondiente es p --> (q ^ r).
	b. (p ˄ q) → r
	c. p → (~q ˄ r).
	d. p → ~ (q ˄ r).

Correcto

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Question6

Puntos: 1

ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

Si no duermo ocho horas, me siento cansado todo el día. Cuando me siento cansado, no puedo trabajar bien. Luego:

Seleccione una respuesta.

	a. Si no duermo ocho horas, puedo trabajar bien.
	b. Si no duermo ocho horas no puedo trabajar bien.	CORRRECTO.Se realiza la conclusión usando el Metodo de Inferencia Silogismo Hipotético.
	c. Si no puedo trabajar bien, dormí ocho horas.
	d. Si puedo trabajar bien, dormí ocho horas.

Correcto

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Question7

Puntos: 1

ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

Se define la diferencia simétrica entre dos conjuntos no vacíos A y B, como el conjunto formado por los elementos que pertenecen al conjunto A o al conjunto B, pero:

Seleccione una respuesta.

	a. Pertenecen simultáneamente a ambos conjuntos	INCORRECTA. la diferencia simétrica entre dos conjuntos no vacíos A y B, como el conjunto formado por los elementos que pertenecen al conjunto A o al conjunto B, pero No pertenecen simultáneamente a ambos conjuntos
	b. No pertenecen simultáneamente a ambos conjuntos
	c. Los conjuntos tienen elementos infinitos
	d. Ambos conjuntos son vacios

Incorrecto

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Question8

Puntos: 1

ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

Las proposiciones se representan simbólicamente mediante el uso de letras minúsculas del alfabeto tales como p, q, r, s, ..., x, y, z, que reciben el nombre de letras o variables proposicionales; de esta forma, el lenguaje proposicional se hace más simple y exacto que el lenguaje:

Seleccione una respuesta.

	a.Filosofico
	b. Formal
	c. Natural	CORRECTA. Las proposiciones se representan simbólicamente mediante el uso de letras minúsculas del alfabeto tales como p, q, r, s, ..., x, y, z, las cuales reciben el nombre de letras o variables proposicionales; de esta forma, el lenguaje proposicional se hace más simple y exacto que el lenguaje natural
	d. Digital

Correcto

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Question9

Puntos: 1

ANAacute;LISIS DE RELACIÓN

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las diferentes opciones:

Si respetar al otro es condición para vivir bien en comunidad, y es un hecho que nos gusta vivir en comunidad, la lógica más elemental nos dice que respetar a los demás afecta mi propia felicidad. Luego, podemos concluir que quien irrespeta a los otros, hace poco uso del razonamiento lógico. PORQUE Si somos seres racionales, entonces nuestras acciones están controladas por la lógica y no por las reacciones impulsivas. El pensamiento lógico nos aleja del comportamiento animal.

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.	CORRECTO. Comprensión de la implicación de la capacidad de razonamiento lógico. Sin lógica no hay ética del comportamiento
	b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
	d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Correcto

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Question10

Puntos: 1

ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

Una proposición se identifica como compuesta o molecular, cuando dos o más promociones se unen mediante las conectivos lógicos; en caso contrario como simple o atómica. De la ”Antes se pensaba que el ADN era el único encargado de transmitir la vida y todas sus características, pero ahora se sabe que hay elementos externos que interfieren en la expresión de los genes” recuperado de, http://aulageek.wordpress.com/2010/01/02/los-10-mayores-descubrimientos-cientificos-de-la-decada/ es posible afirmar:

Seleccione una respuesta.

	a. La expresión se considera una proposición compuesta, dado que tiene conectivos lógicos
	b. Es una proposición atómica, la expresión sólo informa que el ADN no es el único en transmitir vida	INCORRECTA. La expresión no involucra todas las premisas que conforman el enunciado.
	c. La expresión se considera una proposición atómica, dado que no se puede descomponer
	d. La expresión se considera una proposición compuesta, dado que toda oración es una proposición
	e. La expresión se considera una proposición compuesta, dado que toda oración es una proposición

Incorrecto

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Question11

Puntos: 1

ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

Dada la premisa p ᴧ q, puede afirmarse que:

Seleccione una respuesta.

	a. Se concluye p --> q por la ley de inferencia lógica Modus Tollendo Tollens
	b. Se concluye q --> p por la ley de inferencia lógica Silogismo hipotético
	c. Se concluye p --> ( q ^ p) por la ley de inferencia lógica Absorción
	d. Se concluye p por la ley de inferencia lógica Simplificación	CORRECTO. A partir de la premisa dada y aplicando la ley de inferencia lógica Simolificación se obtiene p

Correcto

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Question12

Puntos: 1

ANAacute;LISIS DE RELACIÓN

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las diferentes opciones:

Se dice que una proposición compuesta es condicional, si está formada por dos proposiciones simples enlazadas por la expresión ”si...entonces” PORQUE el bicondicional está formado por las implicaciones p -> q y q -> p , las cuales deben tener el mismo valor de verdad para formar una equivalencia entre p y q.

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.	INCORRECTO Las afirmaciones son correctas pero la primera no es consecuencia de la segunda, ya que son conectivos lógicos independientes
	b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
	d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Incorrecto

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Question13

Puntos: 1

ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

Una expresión cualquiera es una proposición PORQUE tiene sentido completo dentro de un contexto o teoría establecida, y es posible decidir si es verdadera o falsa mediante algún criterio.

Teniendo en cuenta los valores de verdad de la siguiente proposición (p --> q) ^ (q--> p) se pude afirmar que:

Seleccione una respuesta.

	a. Es una tautología
	b. Es verdadera si p es falsa y q es verdadera
	c. Es una contingencia
	d. Sus valores de verdad son equivalentes a los de la proposición	INCORRECTO. Los resultados de la proposición corresponden a una contingencia.

Incorrecto

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Question14

Puntos: 1

ÍTEMS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA

Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta y marcarla en el campo de respuesta:

En la lógica Aristotélica se habla de Juicios en lugar de proposiciones, los juicios aristotélicos implican una función linguística (de significado, semántica) y una función lógica (formal, sintáctica), en su lugar, una proposición sólo implica una función lógica. Dos de las siguientes opciones son formas de las proposiciones categóricas aristotélicas:

1. Particular condicional

2. Universal condicional

3. Universal afirmativa

4. Universal negativa

Seleccione una respuesta.

	a. 1 y 2 son correctas	INCORRECTA. En la lógica Aristotélica las formas de las proposiciones categóricas aristotélicas son Universal afirmativa, Universal negativa, Particular afirmativa y Particular negativa
	b. 1 y 3 son correctas
	c. 2 y 4 son correctas
	d. 3 y 4 son correctas

Incorrecto

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Question15

Puntos: 1

ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

La proposición contrarrecíproca de ”Si Esperanza no recibe su bonificación entonces no sale de vacaciones” es:

Seleccione una respuesta.

	a. Si Esperanza recibe su bonificación entonces sale de vacaciones	INCORRECTO. Se interpreta y aplica los conceptos de recíproca, contrarrecíproca e inversa de una proposición molecular
	b. Si Esperanza sale de vacaciones entonces recibe su bonificación
	c. Si Esperanza no sale de vacaciones entonces no recibe su bonificación
	d. Si Esperanza recibe su bonificación entonces no sale de vacaciones

Incorrecto

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Question16

Puntos: 1

ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

Las preposiciones pueden simbolizarse a través de expresiones lógicas, para facilitar su análisis o tratamiento matemático. La expresión: ”Si no tengo turno en la empresa y tengo tutoría, entonces iré al CEAD”, puede simbolizarse como:

Seleccione una respuesta.

	a. (p ^ ~r) →q
	b. (p v r) →q
	c. (~p ^ r) →q	CORRECTA. La expresión que corresponde a la preposición es (~p ^ r) →q
	d. (p → r) →q

Correcto

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Question17

Puntos: 1

ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

Comprender las operaciones básicas entre conjuntos, constituye una competencia necesaria para la interpretación lógica de las operaciones entre proposiciones lógicas

Según los elementos de los conjuntos descritos, determinar el resultado de la operación indicada:

L = x/x es una letra de la palabra ”Lógica”

M = x/x es una letra de la palabra ”Matemática”

P = x/x es una letra de la palabra ”Pensamiento”

Operación (P U L) - M

Seleccione una respuesta.

	a. l, o, g, p, n, s	CORRECTO. Representa a los elementos comunes entre el conjunto M y los elementos que no están en R o en P
	b. l, o, g, p, n,
	c. o, g, p, n, s
	d. l, o, p, n, s

Correcto

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Question18

Puntos: 1

ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

Se suele usar proposiciones expresadas en un lenguaje natural. Para la proposición: ”No es cierto que viaje a Colombia y que me esté subiendo de peso”. La formalización que mejor representaría esta expresión:

Seleccione una respuesta.

	a. ⌐ v ^ s	CORRECTO. La expresión corresponde a la expresión (utilizando conectores lógicos)
	b. v v s
	c. v ^ s
	d. v --> s

Correcto

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Question19

Puntos: 1

ÍTEMS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA

Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta y marcarla en el campo de respuesta:

En lógica se consideran y se simbolizan dos clases de proposiciones: atómicas o simples y moleculares o compuestas; de las siguientes opciones identifique dos ejemplos de proposiciones compuestas

1. Compremos frutas o verduras

2. Acampemos en Pereira y Armenia

3. La luna Europa es un satélite natural del planeta Jupiter

4. -3 es el inverso aditivo de 3

Seleccione una respuesta.

	a. 1 y 2 son correctas	CORRECTA. Los dos ejemplos de proposiciones compuestas son ”Compremos frutas o verduras” y ”Acampemos en Pereira y Armenia”
	b. 1 y 3 son correctas
	c. 2 y 4 son correctas
	d. 3 y 4 son correctas

Correcto

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Question20

Puntos: 1

ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

Algunas mujeres en el antiguo mundo eran monógamas. Algunos librepensadores eran mujeres del antiguo mundo. La conclusión del silogismo categórico es:

Seleccione una respuesta.

	a. Todos los monógamos eran librepensadores
	b. Algunos librepensadores eran monógamos
	c. Todos los librepensadores eran del antiguo mundo
	d. Algunos monógamos eran librepensadores	INCORRECTO. Porque la opción contiene el sujeto de la premisa menor y el predicado de la premisa mayor.

Incorrecto

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