LOGICA MATEMATICA - Evaluación Nacional 2013-2

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Puntos: 1

ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

Comprender las operaciones básicas entre conjuntos, constituye una competencia necesaria para la interpretación lógica de las operaciones entre proposiciones lógicas

Según los elementos de los conjuntos descritos, determinar el resultado de la operación indicada:

L = x/x es una letra de la palabra ”Lógica”

M = x/x es una letra de la palabra ”Matemática”

P = x/x es una letra de la palabra ”Pensamiento”

Operación (P U L) - M

Seleccione una respuesta.

	a. l, o, g, p, n, s	CORRECTO. Representa a los elementos comunes entre el conjunto M y los elementos que no están en R o en P
	b. l, o, g, p, n,
	c. o, g, p, n, s
	d. l, o, p, n, s

Correcto

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Question2

Puntos: 1

ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

Dos proposiciones son lógicamente equivalentes cuando se obtienen los mismos valores de verdad para cada caso en su tabla de verdad. Por tanto, en la expresión: ”El gerente autorizó que el 40% del dinero consignado para proveedores, y el 10% la sucursal puede emplearlo en mejoras locativas o publicidad”, la expresión equivalente es:

Seleccione una respuesta.

	a. p v (q ᴧ r)
	b. (p v q) ᴧ ( p v r)
	c. p ᴧ (q ᴧ r)
	d. (p ᴧ q) v (p ᴧ r)	CORRECTO. Por ley distributiva, p ᴧ (q v r) ↔ (p ᴧ q) v (p ᴧ r)

Correcto

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Question3

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ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

Esperanza paga su tarjeta de crédito a tiempo y se considera una persona muy responsable, no obstante, cuando ve una superpromocion en el mercado, realiza compras superiores a sus ingresos. Sobre la premisa ”Esperanza es una persona responsable” es correcto afirmar que:

Seleccione una respuesta.

	a. Cumple las condiciones para convertirse en ley
	b. Es una premisa verdadera porque no se encuentra refutada por la realidad
	c. Sara es una persona violenta
	d. Es una premisa falsa porque existe un caso en el cual la premisa no se cumple	CORRECTA. En el método científico, para falsar una ley, basta un caso para el cual la proposición no se cumpla.

Correcto

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Question4

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ÍTEMS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA

Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta y marcarla en el campo de respuesta:

En la lógica Aristotélica se habla de Juicios en lugar de proposiciones, los juicios aristotélicos implican una función linguística (de significado, semántica) y una función lógica (formal, sintáctica), en su lugar, una proposición sólo implica una función lógica. Dos de las siguientes opciones son formas de las proposiciones categóricas aristotélicas:

1. Particular condicional

2. Universal condicional

3. Universal afirmativa

4. Universal negativa

Seleccione una respuesta.

	a. 1 y 2 son correctas
	b. 1 y 3 son correctas
	c. 2 y 4 son correctas
	d. 3 y 4 son correctas	CORRECTA. En la lógica Aristotélica las formas de las proposiciones categóricas aristotélicas son Universal afirmativa, Universal negativa, Particular afirmativa y Particular negativa

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Question5

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ANAacute;LISIS DE RELACIÓN

Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en la hoja de respuesta, la elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque B si la afirmación y la razón y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Al efectuar la tabla de verdad de la proposición (p -> q) ^ (~p v s), se obtiene como resultado una contingencia PORQUE se encuentran dos valores FALSOS en la columna final.

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	b. Marque B si la afirmación y la razón y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.	INCORRECTO Porque las proposiciones son correctas en ambos casos
	d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Incorrecto

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Question6

Puntos: 1

ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

Sea la proposición P: ”Algunas alumnos de la UNAD son menores de edad”. La proposición que hace que junto con la proposición p sea sub contraria es

Seleccione una respuesta.

	a. Todos los alumnos de la UNAD son mayores de edad
	b. Todos los alumnos de la UNAD no son menores de edad
	c. Algunos estudiantes de la UNAD no son menores de edad.	CORRECTO. Dos proposiciones p y q pueden ser las dos verdaderas, pero no pueden ser las dos falsas, son sub contrarias
	d. No todos los estudiantes de la UNAD son menores de edad

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Question7

Puntos: 1

ANAacute;LISIS DE RELACIÓN

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE el estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las diferentes opciones:

El complemento de un conjunto A es el conjunto formado por los elementos que pertenecen a A PORQUE se representa A' y se lee A complemento.

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
	d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.	CORRECTO. La razón es una explicación de la afirmación, dado que la primera es falsa

Correcto

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Question8

Puntos: 1

ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

Si no duermo ocho horas, me siento cansado todo el día. Cuando me siento cansado, no puedo trabajar bien. Luego:

Seleccione una respuesta.

	a. Si no duermo ocho horas, puedo trabajar bien.
	b. Si no duermo ocho horas no puedo trabajar bien.	CORRRECTO.Se realiza la conclusión usando el Metodo de Inferencia Silogismo Hipotético.
	c. Si no puedo trabajar bien, dormí ocho horas.
	d. Si puedo trabajar bien, dormí ocho horas.

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Question9

Puntos: 1

ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

Cada expresión proposicional tiene su equivalente en el lenguaje simbólico. Asuma la siguiente proposición compuesta: ”Si soy lo que soy y no lo que tengo, no me arrebatan mi tranquilidad o amenazan mi seguridad”. Esta proposición en lenguaje simbólico se puede escribir así:

Seleccione una respuesta.

	a. (p ᴧ ∽q) → (r∽ v s)	INCORRECTO. La conjunción representa el conectivo lógico en lenguaje natural ”y”, la disyunción representa el conectivo lógico en lenguaje natural ”o”, y el ”entonces” corresponde a la implicación.
	b. (p ᴧ ∽q) → ∽ (r ᴧ s)
	c. (p ᴧ ∽q) → (r ᴧ ∽s)
	d. ∽(p ᴧ ∽q) → ∽ (r ᴧ s)

Incorrecto

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Question10

Puntos: 1

ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

Se suele usar proposiciones expresadas en un lenguaje natural. Para la proposición: ”No es cierto que viaje a Colombia y que me esté subiendo de peso”. La formalización que mejor representaría esta expresión:

Seleccione una respuesta.

	a. ⌐ v ^ s	CORRECTO. La expresión corresponde a la expresión (utilizando conectores lógicos)
	b. v v s
	c. v ^ s
	d. v --> s

Correcto

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Question11

Puntos: 1

ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

Al igual que otras ciencias aplicadas, en la lógica es necesario utilizar un lenguaje simbólico específico que elimine los rasgos que no nos interesan y pongan de manifiesto los que sí nos interesan. En el curso de lógica nos concierne saber cómo están combinadas las proposiciones, y no nos interesa su significado. Por ello necesitamos unos símbolos que, prescindiendo del significado de las proposiciones, nos indiquen la forma en que se combinan. Estos símbolos constituyen un lenguaje:

Seleccione una respuesta.

	a.Lenguaje particular
	b.Lenguaje simbólico	INCORRECTO. Los símbolos de la lógica proposicional pueden ser sustituidas por lo que llamamos variables proposicionales, que suelen ser las letras p, q, r, s. Lo que consistente en representar las expresiones del lenguaje natural por símbolos lógicos se llamaremos formalización
	c.Lenguaje informal
	d.Lenguaje formal

Incorrecto

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Question12

Puntos: 1

ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

”Ninguna otra expresión del arte nos acerca más a Dios como la música. La pintura, la danza, la literatura, la escultura, el teatro, la música y el cine son expresiones del arte”. De estas premisas es correcto concluir

Seleccione una respuesta.

	a. La pintura no nos acerca a Dios
	b. La literatura no nos acerca a Dios
	c. La Danza nos acerca a Dios
	d. Sólo la música nos acerca a Dios	INCORRECTO. La expresión ”ninguna otra expresión del arte nos acerca más a Dios” es incluyente para todas las expresiones del arte. Las formas del arte propuestas están incluidas en el conjunto de expresiones del arte que acercan a Dios.

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Question13

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ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

Teniendo presente las siguientes proposiciones atómicas:

p: Sofía cumple con sus responsabilidades.

q: Sofía aprueba el examen nacional de Lógica Matemática.

r: Sofía viaja a Cancún.

s: Sofía trabaja.

Dado el enunciado: ”Si Sofía cumple con sus responsabilidades no es verdad que, apruebe el examen nacional de Lógica Matemática, entonces no viaja a Cancún o trabaja”; la expresión según el álgebra proposicional es:

Seleccione una respuesta.

	a. p → ⌐ [q → ( ⌐ r v s) ]	CORRECTO. Porque identifica las proposiciones atómicas y su simbología y hace uso adecuado de los conectores en el álgebra proposicional para expresar una proposición molecular
	b. (p → ⌐ [ q → ( r v ⌐ s) ]
	c. (p → [ ⌐ q → (⌐ r v s) ]
	d. ⌐ p → [ q → ( ⌐ r v s) ]

Correcto

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Question14

Puntos: 1

ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

Se suele usar proposiciones expresadas en un lenguaje natural. Para la proposición: ”No es cierto que viaje a Colombia y que me esté subiendo de peso”. La formalización que mejor representaría esta expresión:

Seleccione una respuesta.

	a. (p ∧ q)
	b. ¬(p ∧ q)	CORRECTO. Lo que se afirma es que no es cierto que las dos proposiciones sean verdaderas, lo cual no significa que las dos sean falsas; puede que sea una verdadera y otra falsa. Lo que estamos negando no es cada una de las proposiciones atómicas, sino la conjunción de las dos.
	c. ¬(p ˅ q)
	d. ¬(p ∧ ¬ q)

Correcto

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Question15

Puntos: 1

ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

Cuando un razonamiento lógico es válido, la conclusión se deriva de las premisas. Una forma de determinar la validez de un razonamiento es determinar si su forma sigue alguna de las leyes de inferencia. A continuación se propone un razonamiento para su análisis:

”Si me gusta vivir en comunidad, entonces las leyes debo respetar. No respeto las leyes”. (Considere que ”me gusta vivir solo” como el complemento de ”me gusta vivir en comunidad”)

Del razonamiento es correcto afirmar:

Seleccione una respuesta.

	a. Se concluye que me gusta vivir solo por Modus Tollendo Tollens	CORRECTO. La negación del consecuente implica la negación del antecedente
	b. Se concluye que me gusta vivir en comunidad por Modus Ponendo Ponens
	c. Se concluye que no me gusta vivir en comunidad por Modus Ponendo Ponens
	d. Se concluye que no me gusta vivir solo por Modus Tollendo Tollens

Correcto

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Question16

Puntos: 1

ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

Dada la premisa p ᴧ q, puede afirmarse que:

Seleccione una respuesta.

	a. Se concluye p --> q por la ley de inferencia lógica Modus Tollendo Tollens
	b. Se concluye q --> p por la ley de inferencia lógica Silogismo hipotético
	c. Se concluye p --> ( q ^ p) por la ley de inferencia lógica Absorción
	d. Se concluye p por la ley de inferencia lógica Simplificación	CORRECTO. A partir de la premisa dada y aplicando la ley de inferencia lógica Simolificación se obtiene p

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Question17

Puntos: 1

ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

Un estudiante que tiene la oportunidad de plagiar en un examen, no reflexiona en que su comportamiento es el reflejo de la cultura mafiosa de obtener las cosas sin merecerlas, del camino fácil, del todo vale. Encontramos padres que ante una acusación formal a sus hijos en el colegio, eligen darles mal ejemplo, defendiéndolos a pesar de las evidencias. Encontramos a quien no exige la factura, porque al hacerlo le cobran el IVA. Encontramos a quien no se siente que es un ladrón por no regresar dinero en una mala devuelta, o a quien no se siente mal al irrespetar las filas. De estos comportamientos se concluye que al hablar de deshonestidad, el común de las personas no piensan en sus propias faltas.

Del razonamiento planteado es correcto afirmar:

Seleccione una respuesta.

	a. Es un razonamiento deductivo por Modus Ponendo Ponens
	b. No es un razonamiento inductivo por SH
	c. Es un razonamiento deductivo por Modus Tollendo Tollens
	d. Es un razonamiento inductivo	CORRECTO. Es un razonamiento en el cual de casos particulares se obtiene una ley general.

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Question18

Puntos: 1

ANAacute;LISIS DE RELACIÓN

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las diferentes opciones:

Al analizar el siguiente razonamiento: ”la demanda del producto crece o se mantiene; según los informes no se reporta aumento de la demanda, entonces, la producción sigue siendo la misma”; se puede concluir que es una tautología PORQUE es verdadera en todos los casos de su tabla de verdad.

Seleccione una respuesta.

	a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.	CORRECTO. p: La demanda del producto crece. q: la demanda del producto se mantiene. [(p v q) ᴧ ~ p ] → q. Al desarrollar la tabla de verdad para el razonamiento se obtiene una tautología, y la razón es una explicación correcta de la afirmación
	b. Marque B si la afirmación y la razón y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
	d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

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Question19

Puntos: 1

ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

Si el tutor usa sombrero vueltiao, es Colombiano

El Tutor usa sombrero vueltiao.

Por lo tanto, el Tutor es Colombiano

Del planteamiento anterior se determina que la Regla de inferencia que aplica es:

Seleccione una respuesta.

	a. MPP (Modus PonendoPonens)	CORRRECTA.Se realiza la conclusión usando el Metodo de Inferencia Ponendo Ponens
	b. MTT (Modus TollendoTollens)
	c. SD (Silogismo Disyuntivo)
	d. SH (Silogismo Hipotético)

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Question20

Puntos: 1

ESCOGENCIA MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta de acuerdo con las opciones de respuesta.

La frase del filósofo griego Epicteto de Frigia: ”Si escoges tus deseos y tus miedos, no existirá para ti ningún tirano ”, puede representarse por el enunciado:

Seleccione una respuesta.

	a. ( p ˄ q ) v r
	b. ( p v q ) ˄ ¬ r
	c. ( p ˄ q ) ˄ ¬ r
	d. ( p ˄ q ) → ¬ r	CORRECTA. El conector condicional relaciona las dos premisas expuestas.

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