PROBABILIDAD - Evaluación Nacional 2013-2

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Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Tres industrias, A, B y C, producen el 40%, 35% y 25%, respectivamente, del total de repuestos comercializados por una empresa automotriz. Los porcentajes de producción defectuosa de estas industrias son del 3%, 2% y 1%. Si seleccionamos un repuesto al azar deseamos encontrar la probabilidad de que este defectuoso debemos aplicar:

Seleccione una respuesta.

	a. Axioma de la adición.
	b. Axioma de la multiplicación.
	c. Regla del exponente.
	d. Teorema de Probabilidad total	Correcto. Aplicación del Teorema de Probabilidad total.

Correcto

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Question2

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Se necesita calcular la probabilidad de que lleguen máximo cinco buques petroleros a un puerto durante un día, para lo cual se conoce que la cantidad promedio de buques que llegan diariamente a ese puerto es de dos buques. La distribución de probabilidad apropiada para dar respuesta es:

Seleccione una respuesta.

	a. Distribución normal.
	b. Distribución de Poisson.	Correcto. Aplicación de la Distribución de Poisson.
	c. Distribución binomial.
	d. Distribución Hipergeométrica.

Correcto

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Question3

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Un representante de ventas pasa la noche en un hotel, pero tiene una cita el día siguiente a la hora del desayuno con un cliente importante. Ella pide al servicio de habitaciones que le llamen a las 7:00 a.m. para despertarla, a fin de estar lista a tiempo para la reunión. La probabilidad de que el servicio habitaciones haga la llamada es de 0.9. Si es hecha, la probabilidad de que ella llegue a tiempo es de 0.9, pero si no le hablan, la probabilidad de que llegue puntual es de 0.8. Si acude oportunamente a la cita, ¿cuál es la probabilidad de que la llamada haya sido hecha?

Seleccione una respuesta.

	a. 0.9101	Correcto. Teorema de Bayes (0,9 X 0,9) / (0,9 X 0,9)+(0,1 X 0,8)
	b. 0.0899
	c. 0.89
	d. 0.11

Correcto

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Question4

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Según datos de la secretaria de movilidad, el 23% de los conductores de buses urbanos manejan con imprudencia. Calcule la probabilidad de que exactamente cuatro de los próximos 10 buses que pasen sean conducidos correctamente.

Seleccione una respuesta.

	a. 0.0218
	b. 0.9782
	c. 0.9891
	d. 0.0109	Correcto. Distribución binomial p igual a 0,77 q igual a 0,23 n igual a 10 P ( X igual a 4)

Correcto

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Question5

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Una pareja de novios decide un día ir al cine y ver tres películas, si una de ellas cuenta con cinco horarios, la segunda tres y la tercera dos. ¿Cuántas posibilidades tienen para ver todas las películas?

Seleccione una respuesta.

	a. 56	Incorrecto. Principio de la multiplicación 3 x 5 x 2
	b. 30
	c. 40
	d. 96

Incorrecto

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Question6

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Una familia formada por dos personas A y B pertenecen a una EPS que siempre tiene un médico en cada uno de los consultorios 1, 2 y 3. Durante cierta semana, cada uno de los miembros de la familia visita la EPS una vez y se le asigna al azar un médico. El espacio muestral que corresponde al experimento aleatorio consistente en registrar el número del consultorio asignado a cada miembro de la familia es:

Seleccione una respuesta.

	a. S igual a [1, 2, 3]
	b. S igual a [ 11, 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32, 33 ]
	c. S igual a [A1, B1, C1, A2, B2, C2]
	d. S igual a [ 12, 13, 21, 23, 31, 32 ]	Incorrecto. Ejemplo de construcción de un espacio muestral.

Incorrecto

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Question7

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Una función que asigna un número real a cada resultado en el espacio muestral de un experimento aleatorio se denomina:

Seleccione una respuesta.

	a. Variable determinística.
	b. Variable aleatoria.	Correcto. Definición de variable aleatoria.
	c. Variable real.
	d. Variable muestral.

Correcto

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Question8

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Según datos de la secretaria de movilidad, el 23% de los conductores de buses urbanos manejan con imprudencia. Calcule la probabilidad de que cuatro de los próximos 10 buses que pasen sean conducidos con imprudencia.

Seleccione una respuesta.

	a. 0.8775
	b. 0.1794
	c. 0.8206
	d. 0.1225	Correcto. Distribución binomial p igual a 0,23 q igual a 0,77 n igual a 10 P ( X igual a 4)

Correcto

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Question9

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: El promedio de llamadas telefónicas que entran en un conmutador es de dos cada tres minutos, si se supone que el flujo de llamadas sigue un proceso de Poisson, ¿cuál es la probabilidad de que entren precisamente dos llamadas durante los próximos tres minutos?

Seleccione una respuesta.

	a. 0.2707	Correcto. Distribución de Poisson lamda igual a 2 P ( X igual a 2)
	b. 0.7293
	c. 0.4586
	d. 0.1794

Correcto

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Question10

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: En la inspección del pavimento y el asfalto de una calle de una zona lujosa de Bogotá, se determinó que hay aproximadamente un hueco cada cuatro kilómetros, por lo que el número de huecos promedio por kilómetro es de 0,25. Encuentre la probabilidad de que en un tramo cualquiera de dos kilómetros de pavimento se detecte exactamente un hueco.

Seleccione una respuesta.

	a. 0.9098
	b. 0.6967
	c. 0.3033	Correcto. Distribución de Poisson Lamda igual a 0,5 P ( X igual a 1)
	d. 0.0902

Correcto

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Question11

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La duración de un tanque lleno de gasolina, para cierto automóvil de modelo anticuado, tiene una distribución normal con una media de 350.6 Km y una desviación estándar de 15.9 km. ¿Cuál es la probabilidad de que el tanque lleno dure más de 360 Km?

Seleccione una respuesta.

	a. 0.7224
	b. 0.2276	Correcto. Distribución normal P ( X > 360 ) igual a P ( Z > 0,59) igual a 1 - 0,7224
	c. 0.4548
	d. 0.5452

Correcto

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Question12

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: De un equipo de fútbol se seleccionan al azar tres jugadores para un examen antidoping. Suponga que cuatro tomaron sustancias prohibidas antes del juego. ¿Cuál es la probabilidad de que los tres elegidos resulten positivo en la prueba?

Seleccione una respuesta.

	a. 0.7878
	b. 0.0242	Correcto. Distribución hipergeométrica N igual a 11 n igual a 3 K igual a 4 P ( X igual a 3)
	c. 0.2122
	d. 0.976

Correcto

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Question13

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Enunciado:. Un fenómeno aleatorio, es aquel cuyo resultado está fuera de control y que depende del azar PORQUE un fenómeno aleatorio puede dar lugar a varios resultados, y no es previsible enunciar con certeza cuál de estos va a ser observado en la realización del experimento.

Seleccione una respuesta.

	a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.	Correcto. Experimento aleatorio afirmación y razón verdaderas y la razon es una explicación correcta de la afirmación
	b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
	c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
	d. La afirmación es FALSA pero la razón es una proposición VERDADERA

Correcto

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Question14

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Un estudiante tiene para ir de su casa al trabajo cuatro rutas, para ir del trabajo a la universidad otras cinco, en tanto que de regreso de la universidad a la casa sólo son dos. Lo óptimo de la ruta varía según la hora en que se transporte, pero ¿de cuantas maneras puede hacer este recorrido?

Seleccione una respuesta.

	a. 18
	b. 10
	c. 40	Correcto. Principio de la multiplicación 4 x 5 x 2
	d. 11

Correcto

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Question15

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Suponga que el tiempo que tarda cierta cajera de un banco en atender a cualquier cliente (desde el instante en que llega a la ventanilla hasta el momento en que se retira de ella) tiene una distribución normal con una media de 3.7 minutos y una desviación estándar de 1.4 minutos. Encuentre la probabilidad de que un cliente elegido al azar haya esperado menos de dos minutos en la ventanilla.

Seleccione una respuesta.

	a. 0.1131	correcto. Distribución normal P ( x < 2) igual a P ( Z < -1,21) igual a 0,1131
	b. 0.8869
	c. 0.7738
	d. 0.2262

Correcto

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Question16

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: En un curso de administración, al cual asisten 10 personas, se quieren formar equipos de tres miembros. Se elegirá un líder, un secretario y un vocal. ¿Cuántos equipos se pueden formar?

Seleccione una respuesta.

	a. 720	Correcto. Permutaciones 10P3
	b. 120
	c. 300
	d. 150

Correcto

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Question17

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: El futbolista Falcao convierte en gol el 40% de los tiros libres que ejecuta. Determine la probabilidad de que el quinto tiro libre que cobre en las eliminatorias para el mundial sea el primero que convierta en gol.

Seleccione una respuesta.

	a. 0.0518	Correcto. Distribución geométrica p igual a 0,4 q igual a 0,6 P ( X igual a 5)
	b. 0.9482
	c. 0.7408
	d. 0.2592

Correcto

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Question18

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Una compañía de alimentos planea realizar un experimento a fin de comparar su marca de té con la de dos competidores. Se contrata una sola persona para probar cada una de tres marcas de té, las cuales no tienen marca excepto por los símbolos de identificación A, B, C. El espacio muestral de este experimento es:

Seleccione una respuesta.

	a. S igual a [ A, B, C]
	b. S igual a [ ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA ]
	c. S igual a [ AAA, ABC, ACB, ABB, BBB, BAC, BCA, CCC, CAB, CBA]
	d. S igual a [ AA, BB, CC, AB, AC, BA, BC, CA]	Incorrecto. Construcción de un espacio muestral.

Incorrecto

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Question19

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La variable que se caracteriza por una serie de medidas que ayudan a describir la tendencia, dispersión, asimetría y apuntamiento de sus valores, tales como el valor esperado y la desviación estándar, además de sus funciones de probabilidad, ó de densidad recibe el nombre de:

Seleccione una respuesta.

	a. Variable determinística.
	b. Variable aleatoria.	Correcto. Definición de una variable aleatoria.
	c. Variable probabilística.
	d. Variable estadística.

Correcto

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Question20

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Una máquina operada por un obrero produce una pieza defectuosa con probabilidad de 0.01 si el obrero sigue con exactitud las instrucciones de operación de la máquina y con probabilidad de 0.03 si no lo hace. Si el obrero sigue las instrucciones el 90% de las veces, ¿qué porcentaje de todas las piezas producidas por la máquina serán defectuosas?

Seleccione una respuesta.

	a. 0.012	Correcto. Probabilidad total (0,01 x 0,90) + (0,10 x 0,03)
	b. 0.988
	c. 0.976
	d. 0.487

Correcto

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